数学-山西省阳泉市2023-2024学年高三年级上学期期末考试试题和答案

阳泉市2023～2024学年度第Ⅱ卷4至6页.(第3题图(第3题图D.√3D.√3(5)曲线A.y=x-1B.x=1C.y=1D.y=x+1准线相交于点N,则|FM|:|MN|=A.2:√5B.1:2(7)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为难.次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见初行行里数，请公仔细算相还.其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天到达目的地.”则此人第一天走了二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，完全选对得满分，漏选得2分，错选得0分.B.f(x)A.戏曲书放在正中间位置的不同放法有种B.诗集相邻的不同放法有C.四大名著互不相邻的不同放法有种D.四大名著不放在两端的不同放法有种线段FF2为直径的圆过点M,则下列说法正确的有B.以FF₂为直径的圆的方程为x²+y²=2D.△MF₁F₂的面积为√3(12)如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2,E为边AB的中点，将△ADE沿DE翻折成B.翻折到某个位置，使得A₁C⊥平面A₁DEC.四棱锥A₁-DCBE体积的最大值为(第12题图)D.点M在某个球面上运动(第12题图)(19)(本小题满分12分)(Ⅱ)设AP=1,AD=√3,若点A到平面PBC的距离求二面角D-AE-C的大小.(第19题图)(20)(本小题满分12分)则记前n次(即从第1次到第n次投篮)中甲投篮的次数为Y,求E(Y).(21)(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C经过点(√2,0),且短轴长(I)求椭圆C的标准方程；(22)(本小题满分12分)阳泉市2023～2024学年度第一学期期末教学质量监测试题高三数学参考答案和评分标准题号12345678选项ACADDCAB题号9选项ABCADACD(I)由(sinB+sinC)(b+c)=asinA+bsinC,得(b+c)²=a²+bc,高三数学试题答案第1页(共7页)(Ⅱ)∵D是边BC的中点，又AD=1,∴4=b²+c²-bcb²+c²≥2bc,当且仅当b=c时等号成立，bc+4=b²+c²≥2bcbc≤4,所以bc的最大值是4.………(10分)(18)解：(I)由题意知：点(n,S,)(n∈N*)均在二次函数y=2x²-x的图象上，故S,=2n²-n,S-=2(n-1)²=(n-1)(6分)(6分)高三数学试题答案第2页(共7页)∴EO//PB.∴PBII平面AEC………………(5分)轴建立空间直角坐标系A-xyz则A(0,0,0),D(0,√3,0),设B(m,0,0)(m>0),BC⊥PB,设A到平面PBC的距离为d,则有高三数学试题答案第3页(共7页)设二面角D-AE-C的平面角为θ,∴P(B₂)=P(A₁B₂)+P(B₁B₂)=P(A₁)P(B₂|A₁)+P(B₁)P(B₂|B₁)=0.5×(1-0.6)+0.5×0.8=0.6…………………(4分)构造等比数列(p;+λ},高三数学试题答案第4页(共7页)∵椭圆C经过点(√2,0)且短轴长为2,所以a²=2,b²=1,∴椭圆的标准方程(Ⅱ)由已知得直线l的方程为y=x-1,得3x²-4x=0,解得x=0或,线段AB的中点坐标高三数学试题答案第5页(共7页),,,,线段AB的中垂线的方程为……….……