2023-2024学年六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱练习课5-7课时导学案新人教版

练习课（5~7课时）学习目标1.进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，会运用公式计算圆柱体积。2.会运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。3.经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。学习重点运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。教材第28页练习五第5题一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？分析：要解决这个问题，先要计算这个粮囤的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。由公式V=πr2h可直接计算出粮囤的容积。答案：3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）=10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。1.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个汽油桶最多能装多少升汽油？答案：3.14×52×1.5×10=1177.5（立方分米）=1177.5（升）答：这个汽油桶最多能装1177.5升汽油。知识点2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。教材第28页练习五第3题学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？分析：填土的部分是圆柱形，该题实际是求底面直径为3m，高为0.5m的两个圆柱的体积。根据公式V=πh直接计算可得。答案：3.14××0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。2.一段圆柱形实心钢材，长是80厘米，横截面直径是10厘米。每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）答案：3.14××80×7.8÷1000=48.984（千克）≈49.0（千克）答：这段钢材重49.0千克。知识点3：已知圆柱的体积和底面积，求高。教材第28页练习五第4题一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？分析：由圆柱的体积公式V=Sh可得h=，由此公式可直接算出圆柱的高。答案：80÷16=5（cm）答：圆柱的高是5厘米。3.小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？答案：4710÷（3.14×102）=15（cm）答：可以装15厘米。知识点4：两个圆柱中，高、底面积和体积三个量有一个量相等，求其余的量。教材第29页练习五第9题两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？分析：由公式S=可以把圆柱的底面积求出来，根据底面积相等，由V=Sh可以把另一个圆柱的体积计算出来。答案：81÷4.5×3=54（dm3）答：它的体积是54dm3。4.两个高相等的圆柱，一个底面积是25cm2，体积是100cm3。另一个底面积是28cm2，它的体积是多少？答案：100÷25×28=112（cm3）答：它的体积是112cm3。知识点5：把其它形状物体的体积转化成等量的圆柱的体积解决问题。教材第29页练习五第10题一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？分析：无论铁块放在水中还是取出来，铁块的体积不变，铁块的体积也就是取出铁块后下降的这部分水的体积。答案：3.14×（）2×2=157（cm3）答：这块铁块的体积是157cm3。5.小立在一个底面直径是20cm（从里面量）的圆柱形鱼缸里放了一块石头（石头完全浸没在水中），水面由30cm上升到34cm，这块石头的体积是多少？答案：3.14×（20÷2）2×（34-30）=1256(cm3)答：这块石头的体积是1256cm3。知识点6：空心圆柱体体积的计算方法。教材第29页练习五第12题下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）分析：求空心圆柱的体积就是用大圆柱的体积减去小圆柱的体积。答案：3.14×［（）2-（）2］×80=2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。6.求下图钢管的体积。（单位：dm）答案：3.14×[()2-(2]×8=9.0432(dm3）答：钢管的体积是9.0432dm3。布置作业1.完成教材第28页第6题。2.完成教材第29页第7、11、13题。教学过程中老师的疑问：课堂小结课堂延伸1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有