2023-2024学年浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学数学七年级第一学期期末监测模拟

试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.当x=-3,y=2时，代数式2f+w—丁的值是（）

A.5B.6C.7D.8

2.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=20。，那么N2的度数是（）

A.30oB.25°

C.20oD.15°

3.正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在A处，每天去

往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，

若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程.若设从

A到B处的乘公交车路程为X千米，则符合题意的方程是（）

x+1X_3Xx+1_3

B.——

^60^-20^420^6(Γ-4

5.下列各组单项式中为同类项的是（）

A./与/B.2020与2019C.2xy与2尤D.与初2。

6.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）

B.

7,港珠澳大桥（H?〃gKong-Z∕≡∕zαi-Λ∕αcαoMNge）是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年

10月24日.上午9时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长55000米，驾车从香港到珠海澳门

仅需45分钟.则数据55000用科学记数法表示为（）

A.0.55×IO5B.55×IO3C.5.5×IO4D.5.5×IO3

8.如果一个角的余角是50。，那么这个角的补角的度数是（）

A.130°B.40oC.90°D.140°

9.点。，A,B,C在数轴上的位置如图所示，其中。为原点，BC=2,OA=OB,若C点所表示的数为x,则

A点所表示的数为（）

---A-----0-----B•C•>

A.-x+2B∙—X—2C.x+2D.-2

10.已知一个多项式与2/一3X-/的和等于必一2万—3,则这个多项式是（）

A.—4-2,x+2B.—+ɪ+2C.W—χ+2D∙--+-χ—2

IL小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是

!（-芋+口=1-三人，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A.2B.3C.4D.5

12.下列整式中，去括号后得a/+C的是（）

A.α-(⅛+c)B.-(α-⅛)+c

C.-α-(6+c)D.a-(⅛-c)

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若a-1与-3互为相反数，则a=_.

14.A的平方根是

15.比较大小：一3-2.5(填“〉”、"V”或“=”).

16.2018年中国特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超55

万人次，其中55万用科学记数法表示为.

17.在-2,-1.5,0.2这四个数中，最小的数是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)(1)解方程：2x+5=3(x-l)

(2)化简：Scrb-Crb-2ab]-6ab-

19.(5分)计算:

(1)(-83)+(+25)+(-17)+(+15)

(3)先化简下式，再求值：

(x2-J2+8XJ)-(8xj-x2+y2'),其中若X=g,y=-ɪ

20.(8分)新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答

下列问题：

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？

(2)讲台的高度是多少厘米？

(3)请写出整齐叠放在桌面上的X本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有X的代数式表示)；

(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度.

88cm

86.5cm

////7/////////77

21.(10分)在计算1+3+32+…+3")°的值时，可设S=1+3+32+∙∙∙+3IW∖①则3S=3+32+33+∙∙∙+3l0'(D.Λ(2)-①，得2S=3'0'

310'-ɪ

-b所以S=^—试利用上述方法求l+8+82+∙∙∙+82o∣8的值

2

22.(10分)如图，已知线段AB.

A-B

(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=2ABi

(2)在(1)中，如果AB=28cm,点M为线段BC的中点，求线段AM的长.

23.(12分)学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架.七年级一班的书架宽88cm,某一层书架上摆

满了同一种故事书和同一种科技书共90本.小明量得一本故事书厚0∙8cm,一本科技书厚L2cm∙求这层书架上的故

事书和科技书各多少本.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】将x、y的值代入计算即可.

【详解】当x=-3,y=2时，

2x2+xy-y2

=2×(-3)2+(-3)×2-22

=2×9-6-4

=11-6-4

=1.

故选：D.

【点睛】

考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

2、B

【解析】根据题意可知/1+/2+45。=90。，ΛZ2=90o-Zl-45o=25o,

3、B

【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案.

【详解】设从A到B处的乘公交车路程为X千米，

X%+13

则----------=-.

20604

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键.

4、A

【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.

【详解】4、图中Nα+Nβ=180θ-9Oo=9(Γ,Na与NB互余，故本选项正确；

B、图中/α=N0,不一定互余，故本选项错误；

C、图中/(»+/|}=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余关系，故本选项错误；

D、图中Na+Nβ=18(Γ,互为补角，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.

5、B

【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可

【详解】解：A.片与/相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.2020与2019是同类项，故本选项合题意；

C.2町与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意.

D.∕z,与初2〃相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

6、C

【分析】根据主视图的画法解答即可.

【详解】A.不是三视图，故本选项错误；

B.是左视图，故本选项错误；

C.是主视图，故本选项正确；

D.是俯视图，故本选项错误.

故答案选C.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.

7、C

【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可.

【详解】55000=5.5×IO4

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键.

8、D

【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可.

【详解】Y一个角的余角是50。，则这个角为40。，

,这个角的补角的度数是180o-40o=140o.

故选D.

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键.

9,A

【分析】由BC=1,C点所表示的数为X,求出B表示的数，然后根据OA=OB,得到点A、B表示的数互为相反数，

则问题可解.

【详解】解：∙.∙BC=1,C点所表示的数为X,

二B点表示的数是x-1,

XVOA=OB,

AB点和A点表示的数互为相反数，

.∙.A点所表示的数是-(X-1),即-x+l.

故选：A.

【点睛】

此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问

题.

10、D

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【详解】解：根据题意可知：(X2-2X-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+l

=-x2+x-2

故答案为：D

【点睛】

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

11、D

【分析】设这个数是a,把x=l代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】设这个数是a,

把x=l代入得：ʌ1(-2+1)=15---—a,

33

解得：a=l.

故选D.

【点睛】

本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程

是解此题的关键.

12、D

【解析】根据去括号法则，可知a-(b+c)=a-b-c,故不正确；-(a-b)+c=-a+b+c,故不正确；-a-(b+c)=-a-b-c,故

不正确；a-(b-c)=a-b+c,故正确.

故选D.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、4

【解析】由题意得a-1-3=0,所以α=4.

14、±^6.

【解析】先确定病=6,再根据平方根定义可得廊的平方根是土木.

【详解】因为病=6,6的平方根是±&，所以屈的平方根是土木.

故正确答案为士√6.

【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.

15、＜

【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.

【详解】∙.∙3>2.5,

Λ-3<-2,5,

故答案为：<.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

16、5.5X1

【分析】科学记数法的表示形式为aXUP的形式，其中IWIalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：55万=550000=5.5X1,

故答案为5.5X1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXKT的形式，其中IWlalV10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

17、-2

【分析】根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.

【详解】V-2<-l<0<2<5,

二最小的数是-2.

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x=8；(2)3a2b-2ab2

【分析】(1)先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】解：(1)2x+5=3(x-l)

2x+5=3x-3

2x—3x=-3—5

-X=-8

x=8

(2)原式=5crb-2a2b+Aab2-βab2=3a2b-2ab2∙

【点睛】

本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则.

19、(1)-60；(2)1；(3)Zx2-2y2,0

【分析】(1)根据有理数的加法法则进行计算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(3)先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可.

【详解】解：(1)原式=25+15-83-17=-60

4

(2)原式=—1+(—2)x(—3)——×9

=-1+6-4

=1

(3)原式=X2-y2+8Xy-8肛+χ2一＞2

=2X2-2y2

当户37时，原式=21)12舄卜

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键.

20、(1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3)(85+0∙5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面

的高度是104厘米.

【分析】(1)根据图形可以求得一本数学课本的高度；

(2)根据图形可以求得讲台的高度；

(3)根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的X本数学课本距离地面的高度；

(4)根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度.

【详解】(1)由题意可得，

一本数学课本的高度是：(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5(厘米)，

答:一本数学课本的高度是0∙5厘米；

(2)讲台的高度是：86.5-3x0.5=86.5-1.5=85(厘米)，

即讲台的高度是85厘米；

(3)整齐叠放在桌面上的X本数学课本距离地面的高度是：(85+0∙5x)厘米；

(4)余下的数学课本距离地面的高度：85+(56-18)x0.5=85+38x0.5=85+19=104(厘米)，

即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米.

【点睛】

本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

82019-1

2011、bC-=--------

7

【分析】设S=l+8+82+…+82。18①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82。”②，再