人教版2019必修第二册高一物理同步练习5.2运动的合成与分解(二)(原卷版+解析)

5.2运动的合成与分解（二）一、单选题1．某渡船在横渡闽江时从江岸边的P位置出发，保持船头方向始终与对岸垂直，已知船在静水中的速度大小恒定，江水的流速不变。该渡船渡江的轨迹可能是图中的（）A．① B．② C．③ D．④2．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（）A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25sC．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s3．小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（）A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小C．流速越大，渡河时间越短 D．流速越大，渡河时间越长4．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（）A．小船渡河时间不少于60sB．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150mC．小船以最短位移渡河时，位移大小为250mD．小船以最短位移渡河时，时间为60s5．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．逐渐减小6．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．当与垂直时，活塞运动的速度等于B．当与垂直时，活塞运动的速度大于C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（）A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=D．河宽为8．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（）A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为D．当时，滑块的速度大小为9．已知某船在静水中的最大速度为5m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（）A．渡河时间为10sB．河水流速为C．实际渡河位移为D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸10．在一次抗洪抢险演习中如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x，与x的关系为（x的单位为m）。小船在静水中速度大小恒为，当小船船头垂直河岸由南向北渡河时，下列说法中正确的是（）A．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为200sB．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为160sC．小船运动的航程为800m，且在河水中的最大速度是D．小船在距南岸300m处的速度小于在距北岸300m处的速度二、解答题11．某条河宽度为x=700m，河水均匀流动，流速为v2=2m/s。若小船在静水中的运动速度为v1=4m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？12．一条河宽为，水的流速为，并在下游形成壮观的瀑布。一艘从距瀑布为的上游渡河，求：（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？（2）为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？5.2运动的合成与分解（二）一、单选题1．某渡船在横渡闽江时从江岸边的P位置出发，保持船头方向始终与对岸垂直，已知船在静水中的速度大小恒定，江水的流速不变。该渡船渡江的轨迹可能是图中的（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【详解】依题意，渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，其合运动为匀速直线运动，所以渡江的轨迹可能为图中的③。故选C。2．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（）A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25sC．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s【答案】B【详解】ABD．根据分运动和合运动的等时性，小船渡河的时间为小船在河水中的速度为小船渡河过程中的位移大小为故AD错误，B正确；C．两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故C错误。故选B。3．小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（）A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小C．流速越大，渡河时间越短 D．流速越大，渡河时间越长【答案】B【详解】CD．船头垂直河岸行驶时渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关，不受河水流速影响，CD错误；AB．船实际的速度实际位移河水流速越小，渡河位移越小，A错误，B正确。故选B。4．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（）A．小船渡河时间不少于60sB．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150mC．小船以最短位移渡河时，位移大小为250mD．小船以最短位移渡河时，时间为60s【答案】C【详解】A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短故A错误；B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则则渡河的最小位移故C正确；D．若船以最短位移渡河时，时间为故D错误。故选C。5．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．逐渐减小【答案】A【详解】如图所示环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度，沿AB方向的，则故环的速度环的加速度即因为变小，则a变大。故选A。6．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．当与垂直时，活塞运动的速度等于B．当与垂直时，活塞运动的速度大于C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于【答案】A【详解】AB．当与垂直时，点速度的大小为，此时杆整体运动的方向是相同的，方向沿平行的方向，所以活塞运动的速度等于点的速度，都是，故A正确，B错误；CD．当、、在同一直线上时，点的速度方向与垂直，沿的分速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故CD错误。故选A。7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（）A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=D．河宽为【答案】C【详解】A．运动如图由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A错误；B．根据题意，可得船的实际速度大小为，B错误；C．由速度分解可知根据关系可得船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足C正确；D．根据题意，可得河宽为D项错误。故选C。8．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（）A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为D．当时，滑块的速度大小为【答案】D【详解】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度=vcosαB点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′，则=v′⋅cosθ=v′cos(90∘−β)=v′sinβv′=ωR又二者沿杆方向的分速度是相等的，即联立可得A．滑块的速度随角度变化而不均匀变化，则滑块加速和减速不是匀加速和匀减速，故A错误；B．当OB杆与AB垂直时，沿杆的速度最大，则滑块的速度最大，故B错误；C．当OB杆与OA垂直时，有则滑块的速度为故C错误；D．当时，滑块的速度大小为故D正确。故选D。9．已知某船在静水中的最大速度为5m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（）A．渡河时间为10sB．河水流速为C．实际渡河位移为D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸【答案】B【详解】A．当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间A错误；C．由几何关系知实际渡河的位移为C错误；B．船沿着河岸方向的位移则河水的速度B正确；D．因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，D错误。故选B。10．在一次抗洪抢险演习中如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x，与x的关系为（x的单位为m）。小船在静水中速度大小恒为，当小船船头垂直河岸由南向北渡河时，下列说法中正确的是（）A．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为200sB．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为160sC．小船运动的航程为800m，且在河水中的最大速度是D．小船在距南岸300m处的速度小于在距北岸300m处的速度【答案】A【详解】AB．当小船船头垂直河岸渡河时所用时间最短，为故A正确，B错误；C．小船在沿河岸方向存在位移，所以总的航程大于800m。当小船在河中央时，水流的速度最大，为此时小船的合速度最大，为故C错误；D．小船在距南岸300m处时和在距北岸300m处时，水流的速度大小相同，所以在这两个位置小船的速度相等，故D错误。故选A。二、解答题11．某条河宽度为x=700m，河水均匀流动，流速为v2=2m/s。若小船在静水中的运动速度为v1=4m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？【答案】偏向上游与河岸的夹角为60°的方向，200s【详解】如下图所示，为了使小船恰好到达河的正对岸，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直由图可知即小船应偏向上游与河岸的夹角为60°的方向行驶；由图还可以得到合速度的大小为渡河时间为12．一条河宽为，水的流速为，并在下游形成壮观的瀑布。一艘从距瀑布为的上游渡河，求：（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？（2）为了不被冲进瀑布，