热传递的概念及导热-平壁的稳态导热（热工学）

《热工学基础》平壁的稳态导热一、单层平壁的稳态导热大平壁01.长度和宽度的尺寸远大于其厚度。在工程计算中，当平壁的高和宽均大于10倍厚度时，就可作为大平壁处理。一维稳态导热02.忽略大平壁的边缘影响，导热仅沿厚度方向进行。主要研究大平壁的一维稳态导热单层平壁的稳态导热有一单层平壁，厚度为

，热导率为

，两个侧表面分别维持均匀稳定的温度tw1和tw2，且tw1＞tw2。

由傅里叶定律得热流密度为：

当x=0时，t=tw1，x=

时，t=tw2。

由此边界条件积分上式可得:

或

R：平壁单位传热面积的导热热阻单层平壁的稳态导热单位时间内传递的热流量为:R:平壁单位传热面积的导热热阻;

R=δ/λ(m2

K/W)RW

:单层平壁的总导热热阻;RW=δ/λA(K/W)导热速率与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。

上两式表明:由上两式可归纳出自然界中传递过程的普遍关系为:上两式适用于

为常数，单层平壁两侧温差△t≤50℃的情况。

过程的传递速率=过程的推动力过程的阻力单层平壁的稳态导热若单层平壁两侧温差超过50℃时，应将该层平壁的算术平均温度代入下式计算平均热导率。

式中，

0、b为相对于不同材料的系数，其数值可在相关资料中查出。例1某建筑物的一面砖砌外墙，长4m，高2.8m，厚240mm，内表面温度为t1=18℃，外表面温度t2=-19℃，砖的导热系数

0.7W/（m

K），试计算通过这面外墙的导热量。解：通过1m2外墙的热流密度为：则，通过外壁的导热量为：

二、多层平壁的稳态导热多层平壁由多层不同材料（如锅炉的炉墙)组成。以三层平壁为例,假设各层壁面厚度与热导率分别为

1、

2、

3与

1、

2、

3，

各层壁面面积均为A，层与层间相互接触的两表面温度相同，

各表面温度分别为tw1、tw2、tw3和tw4，且tw1＞tw2＞tw3＞tw4，

多层平壁的稳态导热则一维稳态导热中通过各层的热流密度相等，即

经整理得将上述三式相加并整理得多层平壁的稳态导热三层平壁上的热流量为相应地可以推出：对于n层平壁的热流密度和热流量为

表明:通过多层平壁的稳态导热，总热阻等于各串联平壁分热阻之和。并联材料层多层复合平壁的导热

热流密度：多层平壁的稳态导热上述多层平壁的计算是假设层与层之间接触良好，两个相接触的表面具有相同的温度。接触热阻：实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非理想平整，总是存在着一定的粗糙度，因而使固体表面接触不可避免的出现附加热阻。

接触热阻的大小与固体表面的粗糙度、接触面的挤压力和材料间硬度匹配、界面间隙内的流体性质等有关。

工程上常采用增加挤压力、在接触面之间插入容易变形的高热导率的填隙材料等措施来减小接触热阻。

接触热阻的大小主要依靠实验确定。例2锅炉炉墙由三层材料叠合而成。内层为耐火砖，厚度

1=250mm，导热系数

1＝1.16W/(m·℃)；中层为绝热材料，厚度

2=125mm，λ2=0.116W/(m·℃)；外层为保温砖，厚度δ3=250mm，λ3=0.58W/(m·℃)。炉墙内表面温度t1=1300℃，外表面温度t4=50℃。求每小时通过每平方米炉墙的导热量；绝热层两面的温度t2和t3，并分析热阻和温差的关系。解：根据热流密度计算公式：每小时通过每平方米的导热量：根据热流密度计算公式的变形公式：

725×3600=2610kJ/(m2·h)

各层温差：耐火砖层：t1-t2=1300-1144=156℃耐火砖层：t2-t3=1144-362=782℃耐火砖层：