江苏省镇江市某校2022-2023学年高一年级下册学期期末数学试题

江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期

末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.己知U=R,A={X\X2-4X+3<0},S={X||X-3|>1},则4U电8=()

A.{x|l<x<4}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<2}D.{x|2<x<3}

2.设向量£［均为单位向量,则即4”是“悔-4=|£+24”的（）

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.某人将斐波那契数列的前6项“1,1,2,3,5,8”进行排列设置数字密码，其中两

个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（）

A.120种B.240种C.360种D.480种

4.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，

测得每根羽毛在球托之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧

面，测得顶端所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算得球托

之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（）

5.某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布N（4,/）（b>0）,且使

用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）

A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1

6.已知一组数据王,々，与，匕65的平均数是2,方差是3,则对于以下数据：2$+1,22+1,

2xJ+1,2X4+1,2X5+1,1,2,3,4,5下列选项正确的是（）

A.平均数是3,方差是7B.平均数是4,方差是7

C.平均数是3,方差是8D.平均数是4,方差是8

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7.设函数/(*)=2*-。)在区间(0,1)上单调递减，则。的取值范围是()

A.B.[-2,0)

C.(0,2]D.[2,+8)

8.已知定义在火上的奇函数/(X)在("⑼上单调递减若〃-2)=1,则满足|/(2X)|41

的x的取值范围是()

A.[-1,1]B.[-2,2]

C.—1]U[1,+CO)D.(Y°,-2]U[2,+OO)

二、多选题

9.下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中()

A.AEUCDB.CH/1BEC.DG1BHD.BG1DE

10.下列说法错误的是()

A.两个不等式02+/22湖与审之乂石成立的条件是相同的

B.函数y=x+L的最小值是2

X

4

C.函数/(x)=sinx+--的最小值为4

sinx

D.x>0,丁>0,且中=4,则x+4y的最小值是8

11.对于函数/(x)=lg(|x-2|+l),下列说法正确的是()

A./(x+2)是偶函数

B.〃x+2)是奇函数

C./(x)在区间(YO,2)上是减函数，在区间(2,+8)上是增函数

D./(X)没有最小值

12.已知正三棱柱/8C—48/G的各棱长都为1,E为的中点，则()

A.8C/〃平面4EC

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B.二面角Ai—EC—A的正弦值为当

C.点/到平面A,BC!的距离为叵

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D.若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为叵

6

三、填空题

13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2

门或3门课，并且每类选修课至少选修1I'J,则不同的选课方案共有种(用数

字作答).

14.(2x+l)，-m的展开式的常数项是,

15.在正四棱台/BCD—44GA中，4B=2,AR=l,A4=&,则该棱台的体积为

16.已知函数y=/(x)是周期为2的周期函数，且当xe[T/]时，/(x)=2w-l,则函

数/(》)=/卜)-|联|的零点个数是

四、解答题

17.将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中.

(1)有多少种放法？

(2)每盒至多一球，有多少种放法？

(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？

(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？

18.已知基函数〃x)=x-">2+2m+\meZ)为偶函数，且在区间(0,+8)上是单调增函数.

(1)求函数/W的解析式；

(2)设函数g(x)=J7•+2x+c,若g(x)>2对任意的xeR恒成立，求实数c的取值

范围.

19.某企业甲，乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别2为:3和现安排甲组研

发新产品A，乙组研发新产品B.设甲，乙两组的研发是相互独立的.

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；

(2)若新产品A研发成功，预计企业可获得120万元，若新产品B研发成功，预计企业可获得

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利润100万元，求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

20.如图，在四棱锥P-/8C。中，PAV^ABCD,ABHCD,AD=CD=\,

ZBAD=\2O0,44c8=90°.

(1)求证：8cl平面总C；

(2)试确定P/的值为多少时？二面角/-PC-D的余弦值为日.

21.为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植48两种经济

作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果.通过大量考察研究得到如下统计数

据：经济作物A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如

下表:

年份编号X12345

年份20172018201920202021

单价M元/公斤)1820232529

经济作物8的收购价格始终为25元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如图所示:

(1)若经济作物A的单价V(单位：元/公斤)与年份编号x之间具有线性相关关系，请

求出夕关于x的线性回归方程；

(2)根据(1)中所求的线性回归方程，估计2022年经济作物A的单价；

(3)用频率分布直方图估计经济作物8的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),

若不考虑其他因素，试判断2022年该村应种植经济作物A还是经济作物8?并说明理

由.

^x^-rixy

参考公式：--------,a=y-5x.

戒2

r=l

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