2020年济南市市中区高中阶段学校招生模拟考试初中数学

2020年济南市市中区高中阶段学校招生模拟考试初中数学九年级数学试题本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。第一卷1至2页，第二卷3至8页，共120分。考试用时l20分钟。第一卷(选择题共48分)本卷须知：1．数学考试中承诺使用不含储备功能的运算器。2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。3．选择题为四选一题目，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案。不能答在测试卷上。4．考试终止，监考教师将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共l2个小题．每题4分；共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．－3的倒数是()A．一3B．3C．D．2．以下运算正确的选项是()A．B．C．D．3．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情形，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时刻如下表所示．那么这六位学生学习时刻的众数与中位数分不是()学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时刻(小时)463458A．4小时和4.5小时B．4.5小时和4小时C．4小时和3.5小时D．3.5小时和4小时4．据〝爱护长江万里行〞考察队统计，仅2006年长江流域废水排放量已达163．9亿吨!治长江污染真是刻不容缓了!请将那个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是()(A)亿吨(B)亿吨(C)亿吨(D)亿吨5．如图，水杯的俯视图是()6．圆锥侧面展开图的圆心角为，那么该圆锥的底面半径与母线长的比为()A．1：2B．2：1C．1：4D．4：17．在两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂上一盏灯，那么灯与两杆距离都大于2米的概率是()A．B．C．D．8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么∠A等于()A．B．C．D．9．假设关于的方程有增根，那么的值是()A2B．3C．1D．一l10．如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位随着放水时刻(分)的变化而变化．与的函数的大致图像为()11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分不是D、E、F，∠A=，∠C=，那么∠DFE的度数是()A．B．C．D．12．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华讲：过点(3，0)；小彬讲：过点(4，3)；小明讲：=1；小颖讲：抛物线被轴截得的线段长为2。你认为四人的讲法中，正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个第二卷(非选择题共72分)本卷须知：1．第二卷共6页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清晰．二、填空题：本大题共5个小题，每题3分，共15分，把答案填在题中横线上。13．请你写出一个比大的负无理数______________14．分解因式：___________15．运算______________16．如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，那么△ABC的面积为___________17．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短lcm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧．部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是________cm三．解答题：本大题共7个小题，共57分．解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤．18．(此题总分值7分)(1)(2)19．(此题总分值7分)(1)：如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．(2)如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD．(结果精确到0.1米)20．(此题总分值8分)(1)解方程：(2)解不等式组21．(此题总分值8分)一枚平均的正方体骰子，六个面分不标有数字l，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分不是，作为点A的横、纵坐标，那么点A(，)在函数的图像上的概率是多少?22．(此题总分值9分)某商场将每件进价为80元的某种商品原先按每件100元出售，一天可售出100件．后来通过市场调查，发觉这种商品单价每降低1元，其销量可增加l0件．求商场经营该商品原先一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元．①假设商场经营该商品一天要获利润2160元，那么每件商品应降价多少元?②求出与之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观看其图像的变化趋势，结合题意写出当取何值时，商场获利润许多于2160元?23．(此题总分值9分)如图，直线与抛物线交于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标；(2)求线段AB的垂直平分线的解析式；(3)如图，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分不固定在A、B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成许多个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?假如存在，求出最大面积，并指出现在P点的坐标；假如不存在，请简要讲明理由．24．(此题总分值9分)如图，在平面直