广东省韶关市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期全市义务教育质量学业水平监测七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A1.92×106 B.1.92×107 C.1.92×108 D.1.92×1093.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列运算正确是（）A. B.C. D.5.下列关于直线、射线、线段表述不正确的是（）．A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间，直线最短C.线段可以度量 D.射线和射线表示两条不同的射线6.若，则的值是（）．A.5 B.1 C.2 D.07.已知关于的方程的解为，则的值等于（）．A. B.0 C. D.8.多项式与多项式相加，化简后不含项是（）A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项9.在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）A. B. C. D.10.某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（）A.购票少于30次 B.购票多于30次 C.购票少于20次 D.购票多于20次二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知是关于x的一元一次方程，则______．12.已知点在同一直线上，，，则______．13.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作__________14.若，，则的值是______．15.一组按规律排列的数：、、、、……，请推断第7个数是______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解方程：（1）；（2）．17计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．四、解答题（二）（本大题共4小题，共30分）19.某市出租车计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．（1）若某人乘坐了x（）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．第1批第2批第3批第4批①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计）20.如图，已知平面上有A，B，C，D四点，按下列要求画图：（1）画线段，射线，直线；（2）连接，与直线相交于点E；（3）连接，并延长线段与射线交于点F．21.完成下面的解答过程．如图，是直角的角平分线，是的角平分线，若，求的度数．解：∵是直角，∴．∵是直角的角平分线，∴____________．∵，∴____________．∵是的角平分线，∴____________．22.某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？五、解答题（三）（本大题共2小题，共21分）23.综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．探究1图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为m，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为______，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）；探究2小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由；探究3小明还探究了在图3中任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示）的规律，他认为这7个数的和可以是133，你认为他的说法正确吗？并说明理由．24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离．线段的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．（1）填空：①A、B两点之间的距离______，线段的中点表示的数为______．②用含t的代数