钢结构计算书

设计资料车间平面尺寸为150m×9m，柱距7.5m，跨度为18m屋面采用长尺复合屋面板，檩距1.5m。檩条采用冷弯薄壁斜卷边Z型钢Z250×75×20×2.5，屋面坡度i=l/8。侧向支撑点间距为3m钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.000m，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。上柱截面为400mm×400mm，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值fc＝14.3N/m钢材用Q235-B，焊条用E43系列型。屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如图1。图1屋架外形尺寸及腹杆布置形式该车间建于深圳近郊。屋盖荷载标准值：（l）屋面活荷载（2）基本风压w0（3）复合屋面板自重（4）檩条自重15m屋架几何尺寸及檩条布置屋架几何尺寸屋架上弦节点用大写字母A,B,C…连续编号，下弦节点以及再分式腹杆节点用小写字母a,b,c…连续编号。图2屋架几何尺寸运输单元的最大尺寸为长度15m，高度4m。此屋架跨度18m，高度2.3m，所以可将屋架从屋脊处断开，取一半屋架作为运输单元，长度为9m，高为2.3m。两个运输单元分别在工厂里面制作完成后，再运输至施工现场进行拼接。檩条布置采用长尺合屋面板单坡内需要搭在屋上节点设置条水平距为1.5m。檩条跨度l=7.5m＞6m，在跨中三分点处设置两道拉条，为檩条提供两个侧向支撑点。由于风荷载较大，故在屋檐和屋脊处都设置拉条和撑杆以将条的拉直接传给屋架。檩条、拉条和撑杆的设置如图3所示。撑杆斜拉条 屋架 檩条 拉条图3檩条、拉条和撑杆的布置支撑布置1、上弦横向水平支撑不宜超过60m。本车间长度150m，因此需要布置四道横向水平支撑，如图4所示。上弦横向水平支撑屋架檩条 图4上弦横向水平支撑2、下弦横向和纵向水平支撑车间内有两台15t/3t中级工作制软钩桥式吊车，故应设置下弦横向和纵向水平支撑。下弦横向水平支撑与上弦横向5所示。横向水平支撑纵向水平支撑柔性系杆图5下弦横向和纵向水平支撑垂直支撑各设置一垂直支撑垂直支只设置有横向支撑的同柱间的架上如图6所示。跨中垂直支撑（b）端部垂直支撑图6垂直支撑系杆脊和屋檐处需要设置刚性系杆，其它支撑点处设置柔性系杆。本屋盖结构中，檩条长细比λ=194.6<200故可兼上弦面的刚和柔性杆弦平面置两道柔系图5荷载与内力计算1、荷载计算（1）永久荷载复合屋面板自重檩条自重屋架及支撑自重永久荷载总和：0.552kN/m（2）可变荷载（a）活荷载：屋面活荷载0.5kN/m2。（b）风荷载=βzμsμ2、荷载组合（1）组合一：全跨永久荷载＋全跨活荷载永久荷载与活荷载大小接近，活荷载起控制作用，荷载设计值为q=1.2屋架上弦节点荷载为P=qA=1.（2）组合二：全跨永久荷载＋半跨活荷载全跨永久荷载：qP半跨活荷载：qP（3）组合三：全跨屋架及支撑自重＋半跨屋面板重＋半跨施工荷载全跨屋架及支撑自重：qP半跨屋面板重＋半跨屋面活荷载：q4=1.2P4=q4A=0.981×1.5×7.5=11.03kN组合四：全跨永久荷载＋风荷载迎风面：q5=1.0×0.5背风面：q5=1.0×0.5可见，风吸力不会引起屋架杆件内力由拉力变为压力，不需要考虑该组合。上述各组合中，端部节点荷载取跨中节点荷载值的一半。3、内力计算本设计采数值法算杆件单位节力作用各件的内力（单位节力分别作用于全跨左半跨右半跨内力计结果表1所示。杆件截面设计节点板厚度对于梯形屋架，节点板厚度由腹杆最大内力（一般在支座处）按下表取用：梯形桁架腹杆内力或三角形屋架弦杆端节间内力(kN)<=180181~300301~500501~700701~950中间节点板厚(mm)68101214支座节点板厚(mm)810121416本屋架中腹杆最大内力N=117.57kN，因此中间节点板厚取68m。表1屋架杆件内力组合表杆件名称内力系数（P＝1）组合一P×①组合二组合三计算内力

（kN）全跨左半跨右半跨P1×①+P2×②P1×①+P2×③P3×①+P4×②P3×①+P4×③①②③上弦杆AB-4.56-3.35-1.21-71.88-62.46-45.62-54.99-31.42-71.88BC-4.56-3.35-1.21-71.88-62.46-45.62-54.99-31.42-71.88CD-10.36-7.09-3.28-163.19-137.68-107.67-119.07-77.06-163.19DE-11.02-7.74-3.28-173.49-147.99-112.83-128.86-79.64-173.49EF-11.02-7.74-3.28-173.49-147.99-112.83-128.86-79.64-173.49FG-12.27-6.38-5.89-193.19-147.18-143.28-118.82-113.37-193.19GH-12.27-6.38-5.89-193.19-147.18-143.28-118.82-113.37-193.19下弦杆ab0.000.000.000.000.000.000.000.000.00bc8.015.692.32126.19108.1681.5694.4557.21126.19cf12.207.474.73192.07155.20133.59130.55100.31192.07斜腹杆Ab7.475.481.99117.57102.1674.6289.9351.38117.57bC-6.04-4.11-1.93-95.11-80.08-62.92-69.17-45.15-95.11Cc3.942.321.6261.9849.3443.8441.1033.3961.98cd-2.57-0.59-1.98-40.48-24.94-35.91-16.65-32.00-40.48dF-1.700.28-1.98-26.76-11.20-29.03-3.60-28.56-29.03Fe-0.03-1.531.50-0.50-12.2911.54-16.9816.3716.37/-16.98ef-0.69-2.191.50-10.87-22.686.34-26.8413.7813.78/-26.84Dd0.710.710.0011.1811.205.6110.642.8011.20eH0.750.750.0011.7311.765.8911.162.9411.76竖杆Aa-7.00-5.27-1.73-110.25-96.84-68.92-85.80-46.71-110.25Bb-1.00-1.000.00-15.75-15.78-7.90-14.98-3.95-15.78Dc-1.50-1.500.00-23.63-23.67-11.85-22.47-5.92-23.67Ed-1.00-1.000.00-15.75-15.78-7.90-14.98-3.95-15.78Ge-1.00-1.000.00-15.75-15.78-7.90-14.98-3.95-15.78Hf0.920.460.4614.4910.8910.898.718.7114.492、杆件计算长度系数及截面形式（1）上弦杆面内计算长度系数μx=1.0.根据上弦水平支撑的布置方案（2）下弦杆与上弦杆类似，面内计算长度系数μx=1.0。面外计算长度l0y=3m。下弦杆受拉，不需要考虑稳定性，因此下弦杆采用两等肢角钢组成的T形截面。（3）支座腹杆（Aa、Ab）面内和面外计算长度系数都为1.0，采用两等肢角钢组成的T形截面。（4）再分式腹杆（cd、df、Fe、ef）面内计算长度系数μx=1.0，面外计算长度μ采用两不等边角钢短肢相并组成的T形截面。（5）跨中竖腹杆采用两个等肢角钢组成的十字形截面，斜平面内计算长度系数为0.9.（6）其他腹杆面内计算长度系数μx=0.8，面外计算长度系数μy=1.0，根据等稳定原则，采用两等肢角钢组成的T形截面。3、上弦杆上弦杆需要贯通，各杆截面相同，按FG、GH杆的最大内力设计，即N=-193.19KN。计算长度l0x=l=1512mm，l0y=4l=3924mm。截面选用2∠75×50×10，短肢相并，肢背间距a=（1）刚度验算λλ（2）整体稳定性验算b∴λyz>λx∴4、下弦杆下弦杆需要贯通，各杆截面相同，按cf杆的最大内力设计，即N=192.07KN。计算长度l0x=l=6000mm，l0y=0.5l=3000mm。截面选用2∠56×5（1）刚度验算λλy=（2）整体稳定性验算∴5、再分式腹杆（cd-Df、Fe-ef）再分式腹杆d、e节点处不断开，采用通长杆件。该杆最大压力为即NFe=16.37KN,Nef=13.78KN。最大压力Ncd=-40.48kN，NdF=29.03kN,NFe=16.98kN,Nef=26.84kN。可见，该杆截面由cd杆的最大压力确定，即N=-40.48kN。计算长度lox=2014mm，loy=1.86l=3745mm。截面选用短肢相并，肢背间距a=6mm，2∠75×50×5所提供的截面几何特性为：A=12.25cm2，ix=1.44cm，iy=3.61cm。（1）刚度验算λλ（2）整体稳定性验算b因此绕y轴弯扭屈曲的换算长细比∴λyz<λx上弦杆绕∴6、竖腹杆Kf杆件轴力为N=49.5kN，计算长度lou=lov=0.9l=0.9×3063=2757mm。截面选用2∠45×4，十字形截面，肢背间距a=8mm，所提供的截面几何特性为：A=6.97cm2，iu=1.74cm，iv=2.51cm。（1）刚度验算λλ（2）强度验算N其余杆件的截面设计过程不再一一列出，详见表2所示。表2杆件截面验算表杆件名称截面特性杆件特性设计参数验算过程结论截面规格A(cm2)ix(cm)iy(cm)计算内力

(kN)L(mm)μxμyλxλyλyzΦρ上弦FG、GH2L75×50×8*23.181.383.72-193.19151212109.681.381.30.490.78满足下弦cf2L56×510.831.722.54192.07600010.5348.8118.1--0.82满足斜腹杆Ab2L56×510.831.722.54117.5722250.81103.587.6--0.50满足bC2L56×510.831.722.54-95.1126010.81121.0102.4105.20.430.95满足Cc2L56×510.831.722.5461.9826000.81120.9102.4--0.27满足cd、DfFe、ef2L75×50×5*12.251.443.61-40.48201411.86139.9103.8103.80.340.45满足Dd2L56×48.781.732.5211.217850.8182.570.8--0.06满足eH2L56×48.781.732.5211.7622820.81105.590.6--0.06满足竖腹杆Aa2L75×514.8242.333.37-110.2517500.8160.151.966.10.770.45满足Bb2L45×46.9721.382.16-15.7819380.81112.389.792.60.470.22满足Dc2L45×46.9721.382.16-23.6723110.81134.0107.0109.40.370.43满足Ed2L45×46.9721.382.16-15.7811580.8167.153.658.50.760.14满足Ge2L45×46.9721.382.16-15.7815310.8188.870.974.60.620.17满足Hf2L45×46.9721.742.5114.4930630.81140.8122.0--0.10满足注：带*号的截面为短肢相并不等边双角钢截面，不带*号的为长肢相并不等边双角钢截面或等边双角钢截面。四、节点设计1、下弦节点“b”（1）腹杆与节点板的连接焊缝（a）“Ab”杆杆件轴力N=117.57kN，截面为：2∠56×5，节点板厚6mm。肢背和肢尖的内力分配系数分别为：α=0.7,β=0.3。角焊缝强度设计值ffw=肢背焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：l取ll1=100mm肢尖焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：取ll（b）“bC”杆杆件轴力N=-95.11kN，截面为：2∠56×5，节点板厚6mm。肢背和肢尖的内力分配系数分别为：α=0.7,β=0.3。角焊缝强度设计值ffw=肢背焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：l取ll肢尖焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度l取ll（c）“Bb”杆杆件轴力N=-15.78kN，截面为：2∠45×4，节点板厚8mm。肢背和肢尖的内力分配系数分别为：α=0.7,β=0.3。角焊缝强度设计值ffw=肢背焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：l肢尖焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度l（2）节点详图图7下弦节点“b”（3）下弦与节点板的连接焊缝下弦与节点板的连接焊缝长度l=280mm，所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN=126.19kN。下弦杆截面为2∠56×5，节点板厚6mm，肢尖与肢背的焊脚尺寸都取h焊缝计算长度：l受力较大的肢背处的焊缝应力为τ2、上弦节点“C”（1）腹板与节点板的连接焊缝（a）“bC”杆“bC”杆与节点板连接的焊缝尺寸和节点“b”相同。（b）“Cc”杆杆件轴力N=61.98kN，截面为：2∠56×5，节点板厚6mm。角焊缝强度设计值为：160N/mm2。肢背和肢尖的内力分配系数分别为：α=0.7,β=0.3。角焊缝强度设计值ffw=肢背焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：l取ll肢尖焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：（2）节点详图图8上弦节点“C”（3）上弦与节点板的连接焊缝上弦与节点板的连接焊缝长度l=275mm，所受的力为左右两上弦杆的内力差ΔN=101kN以及节点荷载15.75kN。上弦杆截面为2∠70×50×8，节点板厚6mm。（a）上弦肢背与节点板的槽焊缝上弦肢背与节点板的槽焊缝承受节点荷载P，槽焊缝按两条hf=0.5t=3mm的角焊缝设计，屋面倾角α=arctan（1/8），节点荷载P的偏心距e=32.5mm。槽焊缝所受的应力为：τΣ=σ（b）上弦肢尖与节点板的连接焊缝上弦肢尖的两条角焊缝承担偏心荷载ΔN，偏心距e=32.5mm。取焊脚尺寸hh肢尖焊缝所受的应力为：τσσ3、有工地拼接的下弦节点“f”“f”节点与一般下弦节点的区别在于节点处弦杆中断而需对弦杆进行拼接。（1）拼接角钢的截面和长度弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为了使拼接角钢与原来的角钢相紧贴，并便于施焊，需将拼接角钢顶部截去棱角，宽度为6mm（角钢内圆弧半径），且将垂直肢截去hf+t+5mm（t为角钢厚度）。因切割而对拼接角钢截面的削弱考虑由节点板补偿而不计。拼接角钢与下弦杆共有4条角焊缝，都位于角钢的肢尖，承担节点两侧弦杆中较小的内力设计值N2，对于下弦杆，偏安全取N2=A2f。下弦杆截面为2∠56×5，A=10.83cm²。焊脚尺寸hh所需的拼接角钢总长度为l取l（2）下弦杆与节点板的连接角焊缝下弦杆与节点板连接角焊缝的计算内力取ΔN=N1−N2和0.15N1两者中的较大值，“f”节点处N1=N2=192.07kN，下弦杆截面为2∠56×5，节点板厚6mm，肢背和肢尖的内力分配系数分别为：α=0.7,β肢背焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度l肢尖焊缝焊脚尺寸取hh所需焊缝长度：l（3）腹杆与节点板的连接角焊缝焊缝尺寸列表计算，如表3所示。“Hf”杆与节点板的连接焊缝尺寸为：肢背hf，1=4mm，l1=5mm，肢尖hf，2=4mm，l2=50mm。“ef”杆与节点板的连接焊缝尺寸为：肢背hf，1=4mm，l1=50mm，肢尖hf，2=4mm，l2=50mm。（4）节点详图根据上述焊缝长度以及杆件截面，并考虑杆件之间应有的间隙、制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，如图9所示。图中，屋架右半边运输单元上的构件必须在工地装配厚才能与节点板焊接，已以工地焊缝代号标明。图9下弦节点“f”4、屋脊节点“H”“H”节点与一般上弦节点的区别在于节点处弦杆中断而需对弦杆进行拼接。（1）拼接角钢的截面和长度与“f”节点类似，拼接角钢采用上弦杆同号角钢，顶部截去棱角，宽度为8mm，垂直肢截去hf+t+5mm，见图10所示。拼接角钢与上弦杆共有4条角焊缝，都位于角钢的肢尖，承担节点两侧中较小的内力设计值N1=-193.19kN。上弦杆截面为2∠75×50×8，焊脚尺寸取为hf=5mm≥hfmin=所需的拼接角钢总长度为l取l（2）腹杆与节点板的连接焊缝焊缝尺寸列表计算，如表3所示。“Hf”杆与节点板的连接焊缝尺寸为：肢背hf，1=4mm，l1=50mm，肢尖hf，2=4mm，l2=50mm。“eH”杆与节点板的连接焊缝尺寸为：肢背hf，1=4mm，l1=50mm，肢尖hf，2=4mm，l2=50mm。（3）节点详图根据上述焊缝长度以及杆件截面，并考虑杆件之间应有的间隙、制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，如图10所示。图中，屋架右半边运输单元上的构件必须在工地装配厚才能与节点板焊接，已以工地焊缝代号标明。图10屋脊节点“H”（4）上弦杆与节点的连接焊缝上弦肢背与节点板的槽焊缝长度l1=145mm，承受节点荷载P=7.25kN,肢尖焊缝长度l2=150mm，承受偏心荷载0.15N1=29kN。上弦杆截面为2∠75×50×8，节点板厚6mm。（a）上弦肢背与节点板的槽焊缝槽焊缝按两条hf=3mm的角焊缝计算。屋面倾角α=arctan（1/8），节点荷载P的偏心距e=64mm。槽焊缝所受的应力为τσ<（b）上弦肢尖与节点板的槽焊缝上弦肢尖的两条角焊缝承担偏心荷载0.15N=29KN,偏心距e=70mm焊脚尺寸hf=5mm≥hfmin=肢尖焊缝所受应力为τσσ5、支座节点“a”为便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距不小于水平肢的边长，且不小于130mm，取130mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板相同，厚度都为8mm。（1）支座底板的尺寸（a）底板的平面尺寸支座反力R=110.25kN，锚栓直径d=20mm，锚栓孔直径d0=2d=40mm，底板的平面尺寸按构造采用240×240mm。验算柱顶混凝土的抗压强度：Aσ=（b）底板的厚度节点板和加劲肋将地板分成四块，每块板为两相邻支承而另两相邻边自由的板，所受应力σ=0.24N/mm²，两支撑边之间的对角线长度以及支撑边焦点到对角线的距离分别为：ab则单位宽度的最大弯矩为：M底板厚度为：t=根据构造要求，取t=20mm。（2）节点板的尺寸（a）腹杆与节点板的连接焊缝焊缝尺寸列表计算，如表3所示。“Aa”杆与节点板的连接焊缝尺寸为：肢背hf，1=4mm，l1=100mm，肢尖hf，2=4mm，l2=50mm。（b）下弦杆与节点板的连接焊缝“ab”杆在支座节点板处断开，其焊缝尺寸的计算与腹板相同，详见表3所示。肢背hf，1=4mm，l1=50mm，肢尖hf，2=4m，l2=50mm。（c）节点详图根据上述焊缝长度以及杆件截面，并考虑杆件之间应有的间隙、制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，如图11所示。图11支座节点“a”（3）加劲肋的尺寸加劲肋的高度和厚度与节点板相同，分别为320mm和8mm，底部外边缘与地板大致齐平，宽度为115mm，为避免3条互相垂直的角焊缝交于一点，加劲肋底端角部切除15mm，从轴线交点开始往上，加劲肋的宽度逐渐减小，顶部宽度取为加劲肋的平面尺寸详见图11所示。b（4）加劲肋与节点板的连接焊缝F焊缝受力V=F=M=27.6×节点板和加劲肋厚度都为8mm，焊脚尺寸取为hh焊缝计算长度lw=l-c-2hf=350-15-2×5=295mm焊缝应力τσσ（5）加劲肋、节点板与地板的连接焊缝设焊缝传递全部支座反力R=110.25kN，加劲肋和节点板厚8mm，底板厚20mm，焊脚尺寸取：hh焊缝总计算长度∑焊缝应力σ其余各节点的计算过程不再一一列出。先给出腹杆和下弦杆断布的焊缝尺寸计算表，以及上、下弦杆在内部节点处的焊缝强度验算表，见表所示。表3腹杆和下弦杆端部焊缝尺寸计算表杆件名称计算内力

(kN)αβ肢背焊缝肢尖焊缝hf,min

(mm)hf,max

(mm)hf，1

(mm)lw,1

(mm)l1

(mm)hf,min

(mm)hf,max

(mm)hf，2

(mm)lw,2

(mm)l2

(mm)斜腹杆Ab117.60.70.33.76.04921003.75.044050bC-95.10.70.33.76.0476903.75.044050Cc62.00.70.33.76.0448603.75.044050cd-40.50.70.33.76.0440503.75.044050dF-29.00.70.33.76.0440503.75.044050Fe-17.00.70.33.76.0440503.75.044050ef-16.80.70.33.76.0440503.75.044050Dd11.20.70.33.76.0440504.04.044050eH11.80.70.33.76.0440504.04.044050竖杆Aa110.30.70.33.76.04901003.75.044050Bb15.80.70.34.04.8440504.04.044050Dc-23.70.70.34.04.8440504.04.04405050Ed-15.80.70.34.04.8440504.04.0440Ge-15.80.70.34.04.8440504.04.044050Hf14.51.00.04.04.8440504.04.044050下弦杆ab0.00.70.33.76.0440503.75.044050bc18.90.70.33.76.0440503.75.044050cf28.80.70.33.76.0440503.75.044050表4下弦杆内部节点处焊缝验算表节点名称节点荷载

(kN)坡度l

(mm)偏心e

(mm)节点板厚度

(mm)τf(N/mm2)σf(N/mm2)槽焊缝应力比结论上弦节点A7.880.13280.0010.006.000.858.280.05满足B15.750.13165.0012.506.002.9334.440.22满足C15.750.13275.0032.506.001.7323.860.15满足D15.750.13220.0040.006.002.1736.890.24满足E15.750.13165.0012.506.002.9334.440.22满足F15.750.13260.0040.006.001.8328.490.18满足表5上弦肢尖与节点板连接焊缝验算表节点名称计算内力

(kN)αβl

(mm)肢背焊缝肢尖焊缝结论hf，1

(mm)lw,1

(mm)τf

(N/mm2)hf，2

(mm)lw,2

(mm)τf

(N/mm2)下弦节点b126.190.700.30280.004.00270.0058.404.00270.0025.03满足c65.860.700.30260.004.00250.0030.484.00250.0013.06满足d11.450.750.25165.004.00155.005.304.00155.002.27满足e9.860.750.25215.004.00205.004.564.0020