2023年北京初三二模数学试卷汇编：全等三角形_第1页
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第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编全等三角形一、填空题1．（2023·北京大兴·统考二模）如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）．2．（2023·北京东城·统考二模）如图，在和中，点A，，，在同一直线上，，，只添加一个条件：____________能判定．二、解答题3．（2023·北京平谷·统考二模）在中，，点为边上一点，为延长线上的一点，，为边上一点，射线于点，过点作直线于，交于点，作的角平分线交于，过点作的平行线，交于点，交于点，交于点，．

(1)找出图中和相等的一个角，并证明；(2)判断、、的数量关系，并证明．

参考答案1．或或或（答案不唯一）．【分析】根据，或添加条件即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，则有边角两个条件，要添加一个条件分三种情况，（1）根据“”，则可添加：，（2）根据“”，则可添加：或，（3）根据“”，则可添加：，故答案为：或或或（答案不唯一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解此题的关键是熟练掌握全等三角形的几种判断方法．2．或或（填写一个即可）【分析】根据全等三角形的判定定理可进行求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴当添加时，则可根据“”判定；当添加时，则可根据“”判定；当添加时，则可根据“”判定；故答案为或或（填写一个即可）．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．3．(1)（答案不唯一），证明见解析(2)，理由见解析【分析】（1）由垂直定义，则，同理，又，即可得出结论．（2）连结，先证明，得，再证明，得，即可得出结论．【详解】（1）解：（答案不唯一）证明：如图，

，，，，，，．（2）解：证明：连结，

，，，，，，，，，，，，垂直平分，，，平分，，，，，，，，．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，垂线的定义，直角三角形两锐角互余的

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