2023年北京初三二模数学试卷汇编：数据的波动

第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编数据的波动一、单选题1．（2023·北京昌平·统考二模）某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是（）口味顾客1顾客2顾客3顾客4顾客57986105610109A． B．C． D．2．（2023·北京顺义·统考二模）某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费9元．某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是（

）A．众数相同 B．中位数相同 C．平均数相同 D．方差相同二、填空题3．（2023·北京大兴·统考二模）下图是根据A，B两城市一周的日平均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断日平均气温较稳定的城市是________（填“A”或“B”）．

4．（2023·北京西城·统考二模）某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，下表是这三名队员在相同条件下10次射击成绩的数据：甲乙丙平均数8.598.8方差0.250.230.27如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是___________．三、解答题5．（2023·北京顺义·统考二模）在某次男子三米跳板比赛中，每名参赛选手要进行六轮比赛，每轮得分的计算方式如下：

下面是对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分数据进行了整理，描述和分析，给出部分信息：a．甲、丙两位选手的得分折线图：

b．乙选手六轮比赛的得分：

c．甲、乙、丙三位选手六轮比赛得分的平均数：选手甲乙丙平均数根据以上信息，回答下列问题：(1)已知乙选手第四轮动作的难度系数为，七名裁判的打分分别为：

求乙选手第四轮比赛的得分及表中的值；(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)每名选手六轮比赛得分的总和为个人最终得分．根据上述信息判断：在甲、乙、丙三位选手中，最终得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．

参考答案1．C【分析】根据平均数和方差公式求解即可．【详解】，，，，∴．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差公式．2．D【分析】根据每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，每个数据相差元，波动情况不变，结合方差的意义，即可求解．【详解】解：∵每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，每个数据相差元，波动情况不变，∴方差相同，故选：D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差的定义，熟练掌握方差的意义是解题的关键．3．B【分析】根据方差的性质：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小．据此判断即可．【详解】解：由图知，B的气温波动较小，故本周的日平均气温稳定的是B城市．故答案为：B．【点睛】本题主要考查了方差的性质，掌握利用方差判断稳定性是解题的关键．4．乙【分析】根据方差越小越稳定和平均数决策即可．【详解】解：∵乙的平均数最大，方差最小，即乙的成绩好且状态稳定，∴这名队员应是乙．故答案是：乙．【点睛】本题考查了平均数，方差，熟练掌握平均数、方差的决策意义是解题的关键．5．(1)为，的值为(2)甲(3)甲【分析】（1）根据比赛得分的意义求出，再根据平均数的概念求出；（2）分别计算出甲、丙两位选手得分的方差，比较后即可得出结论；（3）分别计算出甲、乙、丙的个人最终得分，比较后即可得出结论．【详解】（1）解：，，∴乙选手第四轮比赛的得分为，表中的值为．（2），，∵，∴选手甲发挥的稳定性更好，故答案为：甲．（3）甲的得分：（分）