西师版三年级下期数学知识点归纳

西师版三年级下期数学知识点归纳

西师版三年级数学（下册）知识总复一、两位数乘两位数：1、整十数乘两位数：将整十数末尾的数忽略，将问题转化为两位数乘一位数，然后按照两位数乘一位数的方法求出积，最后在积的末尾加上被忽略的数。2、两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数分别去乘另一个因数的个位和十位上的数，将第一个乘积的末位对齐个位写。然后用第二个因数十位上的数分别去乘另一个因数个位和十位上的数，将第二个积的末位对齐十位写，最后将两次乘得的积相加。注意：第二个积的末位对齐十位写，因为是十位上的数去乘另一个因数，实际是几十乘两位数的乘法，末尾上（个位）实际是可以省略的。检验方法是交换两个因数的位置再乘，如果积相等，说明计算正确。整十数乘整十数的方法：将不同的数相乘，然后在结果前面加上因数一共有多少个十，即可得到积。3、估算：估算要注意关键字词如“大约”，要与精确计算区分开；在特殊情况下进行估算，如购物等，要根据生活中的常识尽量“看大”进行估算。估算结果越接近准确结果越好。估算在于速算。4、规律：1）一个因数不变：乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也就扩大或缩小几倍。2）积不变：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数反而缩小或扩大相同倍数，积不变。3）一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。二、长方形和正方形的面积1、面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。2、面积单位：平方厘米：1厘米^2（1cm^2）——指甲盖、橡皮擦、邮票、写字本封面……平方分米：1分米^2（1dm^2）——手掌、桌面、电脑屏幕……平方米：1米^2（1m^2）——两个人合抱、教师地面、黑板、墙面、操场……3、面积单位的进率：1m^2=100dm^2，1dm^2=100cm^2，1m^2=cm^2（相邻面积单位之间的进率一般为100）。注意：面积单位不能与长度单位混用，要注意准确使用并区分。表示长度如周长、长短等用长度单位，表示物体表面或平面图形大小用面积单位；长度单位不能与面积单位比较大小。用方块拼图，面积不变，周长会变。用同一根绳子（周长一样）围成的长方形和正方形，周长相等，但正方形面积比长方形面积大。4、面积单位换算：大单位化小单位：×100（添2个）小单位化大单位：÷100（去掉2个）5、长方形和正方形的周长计算公式及变换式如下：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4长=周长÷2-宽正方形的边长=正方形的周长÷4宽=周长÷2-长6、长方形和正方形的面积计算公式及变换式如下：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长长方形的长=长方形的面积÷宽长方形的宽=长方形的面积÷长注意：要求长方形面积，必须先求出长和宽；要求正方形面积，必须先求出边长。计算组合图形的面积和周长时，必须先动手或想象（使用切割移补法）再进行准确计算。在计算图形的周长和面积时，要注意使用正确的单位，写出正确的答案，并清楚地说明是要求周长还是面积。操作题如下：1、作图：根据已知条件画出周长（或面积）相同（或相差多少）的正方形和长方形，利用相关公式求出长方形的长和宽、正方形的边长，再画图并检验。2、计算图形的周长和面积：单个图形或组合图形都可以，注意使用切割移补法（对于凸出的组合图形，可以使用辅助线将其分成两部分；对于缺陷的组合图形，需要补充完整大的长方形或正方形）。答案要带上正确的单位。三、三位数除以一位数的除法1、可以除以任何不为零的数。2、三位数除以一位数的计算方法为：（一商二乘三减四比）。具体步骤如下：1）将被除数的百位数与除数进行比较，确定商可能是几位数（首商）；2）从百位商开始，一位一位地往低位除；3）如果某一位数不够除以除数，就在那一位上添一个占位；4）每次除法的余数一定要比除数小。在进行笔算除法时，需要按照以下步骤进行：1）确定商的位数；2）试商；3）检查；4）验算——商×除数（+余数）=被除数。3、在解决规律题时，可以通过举例计算来帮助学生理解规律（例如扩大缩小类题）。四、小数的初步认识：1、小数是带有小数点的数。小数点前面的部分是整数部分，小数点后面的部分是小数部分。小数点后第一位是十分位，表示十分之几；小数点后第二位是百分位，表示百分之几。2、读写小数时，先按整数的读法读整数部分，然后依次读出小数部分中的每个数字（无论小数部分有几个数字，都要一一读出来）。4、比较大小：首先比较整数部分，较大的整数部分代表较大的数；如果整数部分相同，则从十分位开始逐位比较小数部分，高位数字较大的数较大。5、一位小数的加减法：将小数点对齐，即将相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。如果低位相加结果为10，则向前一位进1；如果低位不够减，则向前一位借1，当成10再减。最终结果的小数点应该和竖式中的小数点对齐（末尾的0可以省略）。6、小数的意义：小数用于表示整数不够精确或无法表示的部分（例如测量长度时）。小数的基本性质是，末尾的0可以去掉或添加，但是数值大小不变，只是计数单位发生变化。五、统计：1、条形统计图的特点是直观易懂。2、制作统计图的流程包括：（1）收集和整理数据，可以按形状、大小、颜色、种类等分类，用“正”字记录分类数据；（2）制作统计表，设计合理的横栏和竖列，并核对分类统计数据与原始数据是否一致；（3）制作统计图，标出横纵坐标的意义和单位，一般每格代表一个单位量；（4）分析研究数据，发现问题并提出建议或解决问题。六、旋转、平移和轴对称图形：1、旋转是指物体绕一点旋转，方向时刻改变。2、平移是指物体沿直线移动，方向不变。3、轴对称图形是指折痕两侧能完全重合的图形，折痕所在的直线称为对称轴。4、判断图形是否是轴对称图形的关键是能否找到对称轴。应用题：1、归一应用题可以通过一组相关联的量求出单一量，再根据题目要求计算结果；也可以通过前后两个总数的倍数计算结果。2、份数相同的两个量求总和类问题，可以分别计算出每个量的总数，最后相加；也可以先将两个量的每份数相加，再求每份数之和的份数对的总和。3、求周长、面积或长、宽、边长的应用题，需要先确定长和宽或边长，然后正确运用周长和面积公式进行计算；或者运用周长或面积变换公式计算；或者先求出实际面积和每个单位面积的单一量，再应用实际是求几个几的和的解决方法计算结果。注意：在解决应用题时，首先要仔细审题，找出相关的量和已知条件，并认真分析数量关系，理清解题思路。然后，根据题型