华师大版七年级数学下册第 7章 一次方程组第1课时 运用代入法解二元一次方程组（课件）

第1课时运用代入法解二元一次方程组华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法新课导入探索回顾上节课的问题2.设应拆除xm2

旧校舍，建造ym2

新校舍，

y–x=20000×30%，①y=4x.②

那么根据题意可列出方程组怎样求这个二元一次方程组的解呢？新课探索方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将②代人①：y=4xy–x=20000×30%，可得4x–x=20000×30%.解把②代入①，得4x–x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代人②，得y=8000.

x=2000，

y=8000.

所以答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.代入法用同样的方法解上节课中问题1中的二元一次方程组.例1解方程组：

x+y=7，①

3x+y=17.②这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢?解由①，得y=7–x.③将③代入②，得3x+7–x=17.解得x=5.将x=5代入③，得y=2.

x=5，

y=2.

所以练习已知方程x–2y=6，用x表示y，则y=________；用y表示x，则x=________.6+2y思考回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：

3x–5y=6，①

x+4y=–15.②解由②，得x=–15–4y.③将③代入①，得3（–15–4y

）

–5y=6.解得y=–3.将y=–3代入③，得x=–3.

x=–3，

y=–3.

所以练习

x

=

3y

+

2，①

x+3y=8.②解将①代入②，得3y

+2+3y

=8.解得y=1.将y=1代入①，得x=5.

x=5，

y=1.所以例2解方程组：

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？解由①，得x=4+y.③将③代入②，得解得y=–0.8.将y=–0.8代入③，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以723（4+y

）

–8y

–10=0.72课堂小结用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值代入法的核心思想是消元

随堂演练1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：解：2.二元一次方程组的解为（）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解下列方程组：解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，解得，代入①，得，

∴方程组的解为解：（2）由①，得y=–4x+15.③把③代入②得3x–2（–4x+15）=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程组的解为4.小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.解：∵和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴解得代入二元一次方程ax+by+4=0，得–3x+y+4=0.将