2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）3

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）3姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-天津卷】设集合，则（）A. B. C. D.2．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知集合，，则（）A. B. C. D.23．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.4．【2021-天津卷】已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不允分也不必要条件5．【2021-浙江卷】已知非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件6．【2023-天津卷数学真题】调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（）A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是7．【2021-全国甲卷（理）】若，则（）A. B. C. D.8．【2022-天津数学高考真题】已知，关于该函数有下列四个说法：①最小正周期为；②在上单调递增；③当时，的取值范围为；④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-北京数学高考真题】若复数z满足，则（）A.1 B.5 C.7 D.2513．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知函数，则____________．14．【2021-全国甲卷（理）】已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．15．【2022-浙江卷数学高考真题】现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-浙江卷】设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.17．【2022-北京数学高考真题】在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．18．【2022-北京数学高考真题】如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．（1）求证：平面；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．19．【2022-北京数学高考真题】已知椭圆：的一个顶点为，焦距为．（1）求椭圆E的方程；（2）过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．20．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知点，直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，且．（1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．21．【2021-全国新高II卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：有一个零点①；②．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）3【参考答案】1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】B13．【答案】114．【答案】215．【答案】①.，②.##16．【答案】（1