2022-2023年青岛市市统考中考一模数学试题

2023年青岛市义务教育质量检测5.如图，5C是。O的直径，点4是。。外一点，连接NC交。。于点£,连接4s并延长交。。于

点D,若NZ=35。，则NQOE的度数是

九年级数学A.110°B.120°C.

（考试时间：120分钟满分：120分）

说明:

1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题.第I卷为选择题，共8小题，24分；第II卷为

填空题、作图题、解答题，共17小题，96分.

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

第I卷（共24分）6.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点/的坐标是（-2,3）,先将A48c绕点（-1,0）

顺时针旋转90度得到△4乃6,再以原点为位似中心作444G的位似图形△482c2，若△

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

与^ABC的相似比为1:2,则点A的对应点A的坐标是

下列每小题都给出标号为A.B.C.D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不2222

A.(4,2)B.(6,4)C.(6,4)或(—6,-4)D.(4,2)或(-4,—2)

选、错选或选出的标号超过一个的不得分.

7.如图，在正方形Z8CQ中，AB=4,E为5c的中点，将AA5E沿4E折叠，使点5落在正方形

1绝对值为1的数是.

内点尸处，连接CN,则CF的长为

D.±|八4亚

A.5B.-cA.272B.V19-V3

5--Iu.---D.2.25

2.Iphonel5系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功

能，将宽度压缩到0.000000005米。将数字0.000000005米用科学记数法表示为

A.-5x109米B.-0.5x108米C.0.5x10-8米D.5x10-9米

3.计算返小医+J的的结果是

4s

A.975B.25+475C.6+475D.1275

8.二次函数夕="2+乐+。（。。0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（—1,0）,其对称轴为

4.如图所示的几何体的左视图为

直线％=1.则下列结论，其中正确的有

①abc<0;@b2-4ac<0；③8。+c<0;④9a+3b+2c<0;

⑤点。（再，必）。（%2，%）是抛物线上的两点，若石＜%2,则必＜为；

⑥若抛物线经过点（-3,n）,则关于X的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a^0）的两根分别为-3,5.

ABCD

A.2个B.3个C.4个D.5个

九年级数学试题第1页共4页

第n卷（共96分）14.如图，正方形N8CQ中，4。=12,点E是对角线8。上一点，连接ZE,过煎E作EFL4E,

交BC于点、F,连接/厂，交助于点G,将A£NG沿防翻折，得到AF/W,连接,交EF

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

于点N,若点尸是5c边的中点，下列说法正确的是.（填序号）

9.计算：（一;Q/）3+（—0.5/6）=.

①△/G£>S/V7G5;®ZEFG=ZABD=45°;③/〃=10直；.

10.某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售

价格将下降10%,第二季度又将回升5%.若要使半年以内的销售利润不变，设每个季度平均降低

三、作图题（本题满分4分）

成本的百分率为x,根据题意可列方程是可列方程为.

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

11.已知甲、乙两队员参加射击训练的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为反、S；,

15.已知：N405和线段a.

则鬣Si（填"廿、“<”）.求作：。尸，使它与ZAOB的两边相切，半径等于线段a.

12.如图，在等腰A45C中，AB=AC,/A4C=44。./氏4c的平分线与的中垂线交于点O,

点。沿斯折叠后与点。重合，则NCM的度数是°.四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

甲队员的射击成绩16.（本题满分8分，每小题4分）

,、、*/35、x2-6%+9

（1）化简：（x+2--------）+-------------

x-22%-4

2

（2）若关于x方程（m-l）x-VT为x-1=0的有两个实数根，求m的取值范围.

17.（本题满分6分）

第11题图

有四张反面完全相同的纸牌/、B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸

13.如图所示，Z8CD为矩形，以CD为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕QR

牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.

折叠该矩形，使得点C的对应点E落在边上，若则图中阴影部分的面积

为一

（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是.

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩

下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮

获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由.（纸牌用/、B、

第13题图第14题图

C、O表示）若不公平，请你修改一下游戏规则，使游戏公平.

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18.（本题满分6分）20.（本题满分6分）

为迎接新冠疫情的第一次高峰，青岛市市南区举行了线上期末考试，其评分等级如下：90分及以上小李从N地出发去相距4.5千米的5地上班，他每天出发的时间相同.第一天步行去上班结果迟

为优秀；80分-89分为良好；60分-79分为及格；60分以下为不及格.市南区教研员从某校随机抽到了5分钟.第二天骑自行车去上班结果早到10分钟.已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍.

取10%部分学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；

各等级学生平均分各等级人数百分比（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障.小李立即跑步去上班（耽误时

间忽略不计）为了至少提前5分钟到达.则跑步的速度至少为多少？

21.（本题满分6分）

如图，直线y=Ax+3与次轴、y轴分别交于点5、C,与反比例函数y=%交于点Z、D,过。

x

作轴于E,连接CM,OD,若4（-2/）,工。小区的=1:2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）已知所抽取的部分数据如下（按顺序排列）：74；76;77;79;80;80;81;82……则所抽（2）求点C的坐标；

取的这些学生测试成绩的中位数是.

（3）求所抽取学生的平均成绩；

（4）若“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校九年级“不及格”等级的学生大约

有多少人.

19.（本题满分6分）

如图，斜坡45的坡角为33。，BC1AC,现计划在斜坡Z5中点。处挖去部分坡体，用于修建一个

平行于水平线CA且长为12m的平台DE和一条坡角为45°的新的陡坡BE.建筑物GH距离/处36

米远（即NG为36米），小明在。处测得建筑物顶部H的仰角为36。.图中各点均在同一个平面内,

且点。、A.G在同一条直线上，HG1CG,求建筑物GH的高度.（结果精确到所）

22.（本题满分8分）

11714

(参考数据：sin33°»—,cos33°«—,tan33°«-;□□

20205已知：如图，正方形4ECD的对角线相交于点。，NC48的平分线分别交即，BC于点、E,F,

口□

3cos36°»1,tan36°»')

口作BHL4F于点,H,分别交4C,8于点G,P,连接GE,GF.

sin36°«1,口

口

口（1）求证：AOAE=AOBG;

（2）判断四边形EFGE是什么特殊四边形？并证明你的结论.

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23.(本题满分8分)［拓展延伸］

2022年2月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱.某商若四边形ABCD是矩形,AD=6,4B=8时

店在冬奥会前购进数量相同的冰墩墩、雪容融两种纪念品，分别花费10400(4)如图④，点P是EC上的一点，过点P作PE_LCF,垂足为。，点。恰好落在对角线上,

元，14000元，已知雪容融纪念品比冰墩墩纪念品每个进价多9元.求生的值；

(1)求冰墩墩、雪容融纪念品每个的进价.OE

(5)如图⑤，点P是EC上的一点，过点P作PE_LCF,垂足为。，点。恰好落在对角线BD上,

(2)经销中发现，冰墩墩纪念品每个售价46元时，每天可售40个，雪容融纪念品每个售价45

延长、交于点当时，DE=.

元时，每天可售80个，商店决定冰墩墩种纪念品降价，雪容融种纪念品提价.结果冰墩墩纪念EPG,BG=2

品单价降1元可多卖4个,雪容融种纪念品单价提1元就少卖2个,若某天两种纪念品共销售140

个，则这天最大毛利是多少？

24.(本题满分10分)

［观察与猜想】

(1)如图①，在正方形48CZ)中，点E,尸分别是45,4。上的两点，连接。£,CF,DEA.CF,

则①的值为=;

25.(本题满分10分)

CF

(2)如图②，在矩形48CQ中，AD=7,8=4,点七是4。上的一点,连接。后，BD,且CE1BD,已知：如图，在四边形48c。中，AB//CD,N4CB=90°,AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分

则里的值为=;