10-实际问题与一元一次方程（1）-2020-2021学年【补习七上·寒假】（人教版）（解析版）-

练习10实际问题与一元一次方程（1）1．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12 C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12【解析】设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．2．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x） C．x﹣1＝12（15﹣x） D．x﹣1＝12（30﹣【解析】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，∴x﹣1＝2（15﹣x），故选：A．3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折【解析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）×x10﹣a＝20%a解得：x＝7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选：A．4．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天【解析】设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：C．5．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为_______________．【解析】由题意得：6（v+3）＝8（v﹣3），故答案为：6（v+3）＝8（v﹣3）．6．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分，该队共平了场．【解析】设该队共平了x场，则胜了（14﹣x）场，依题意，得：x+3（14﹣x）＝30，解得：x＝6．故答案为：6．7．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有_____个．【解析】设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．8．列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？【解析】设A型、B型、C型三种洗衣机的数量分别为x台、2x台、14x台，由题意可得，x+2x+14x＝25500，解得x＝1500，∴2x＝3000，14x＝21000，21000﹣3000＝18000（台），答：计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多18000台．9．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？【解析】设需要安排x名工人加工大齿轮，则需要安排（68﹣x）名工人加工小齿轮，依题意有3×16x＝2×10（68﹣x），解得x＝20，68﹣x＝68﹣20＝48．故需要安排20名工人加工大齿轮，需要安排48名工人加工小齿轮．10．1号探测气球从海拔2m处出发，以每秒0.8m的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔10m处出发，以每秒0.3m的速度上升，设气球出发的时间为x秒．（1）根据题意填空：1号探测气球的海拔高度为；2号探测气球的海拔高度为；（用含x的代数式表示）（2）求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．【解析】（1）根据题意：1号探测气球的海拔高度为（0.8x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.3x+10）m；故答案为：（0.8x+2）m；（0.3x+10）m；（2）依题意有0.8x+2＝0.3x+10，解得x＝16．故出发16秒长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．11．某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元．（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？【解析】（1）由题意得：11+3×（6﹣2）＝11+3×4＝11+12＝23（元）；（2）设乘车里程是x公里，由题意得：11+3（x﹣2）＝41，解得：x＝12，答：乘车里程是12公里；（3）当0＜m≤2时，租车费是11元；当m＞2时，11+（m﹣2）×3＝3m+5（元）．12．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【解析】（1）设该水果店第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了2x千克苹果，依题意，得：5x+5×（1﹣10%）×2x＝5600，解得：x＝