图形的初步认识-经典趣题探究

经典趣题探究线段计数看起来比较容易，其实要答案正确还需要讲究方法，我这里有线段计数的三种方法：方法一：按线段的端点有序数法：线段计数问题

那你可要牢牢掌握住这三种方法啦！这三种方法真是通俗易懂，一点也不难理解，实在太实用啦！

线段计数问题（1）上面的方法你学会了吗？请你数一数如图所示，图中有_______条线段.思维挑战答案（1）10

比较线段的长短你会数图形中的线段吗？这里给你介绍两种数线段的方法，你学学吧.

很实用，谢谢您，老师.比较线段的长短

思维挑战

有趣的时钟问题小时是时间单位，度是角度的单位，从表面上看，它们完全没有关系.然而深层次的原因在于：古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，这样就牵涉到时间和角度了.譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，自转的角度和时间是紧密地联系在一起的.许多同学对时钟问题有点模糊，其实，如果把时钟问题看作行程问题进行研究，就比较简单易懂了.有趣的时钟问题顺时针方向.我还知道若钟慢了，必须让针顺时针旋转；钟快了，必须让针逆时针旋转.小优，你了解闹钟吗？你知道时针、分针、秒针的方向是按哪个方向旋转的吗？若把时钟的表面看作一个圆的话，时钟的表面被分成12大格，60小格，则每一大格占30°，每一小格占6°，我们可以把时钟的分针和时针各看作一个匀速运动体，那么分针走一大格（30°）要5分钟，时针走一大格（30°）要60分钟，所以分针的转动速度为6度/分钟，时针的转动速度为0.5度/分钟，转动过程中两者的夹角就是两者的距离.下面列举几个常见的题型加以说明.不错啊.小优，那你再看看，钟的形状、钟面的大小不同，它们所表示的什么一样？有趣的时钟问题问题：同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清这个问题后，你能解决很多关于时钟有趣的问题：（1）三点整时，时针与分针所夹的角度.（2）7点25分，时针与分针所夹的角度.（3）一昼夜（0点到24点），时针与分针互相垂直的次数有多少次？有趣的时钟问题

很好.那么，你知道早晨6点时，时针与分针的夹角是多少度吗？下午3点25分，时针与分针的夹角又是多少度？看完右面的分析，相信你就会计算任何时刻钟面上时针与分针的夹角是多少度了.有趣的时钟问题

有趣的时钟问题（3）在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？思维挑战（4）在汶川大地震后，许多志愿者到灾区投入到抗震救灾行列中.志愿者小方8点多前去为灾民服务，临出门她一看钟，时针与分针正好是重合的，下午2点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线.问小方是几点去为灾民服务的？几点到家？共用了多长时间？

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思维挑战巧用闹钟安排换岗时间某边防哨所有12名战士，平常都是从前一天的12时到次日的12时，每人站岗放哨2小时，一天班长被召回连队，留下11名战士仍要均时换岗，此事说起来容易，但执行起来却有些麻烦.住在哨所旁的少闯同学用一只闹钟设计出了一种简便易行的计时方法：在开始站夜班岗时，把一只走得准的闹钟的指针拨在12点整的位置上，此后，每当这只钟的分针与时针正好重叠在一起两次时就换一次岗.巧用闹钟安排换岗时间这我现在还不敢下结论，我得先思考一下这其中的原理呢.小优，你觉得少闯同学设计的这个办法能帮哨所的战士们解决问题吗？那你好好思考啊！

现在我想明白啦！少闯同学的这个办法真是简单又奥妙！您看我分析的对不对？巧用闹钟安排换岗时间

分析的完全正确！小优你真是越来越聪明啦！巧用闹钟安排换岗时间三角板与角在现代社会中，三角板是学数学、量角度的重要工具之一.三角板是由三条边、三个角组成的.每副三角板中都有一个等腰直角三角板和一个直角三角板，其中等腰直角三角板有两个45°的锐角和一个90°的直角；直角三角板由一个90°的直角，一个30°和一个60°的锐角组成.我们从学习几何第一天开始天天要用到三角板，对三角板很熟悉，我这里有两个关于三角板的问题请同学们思考一下：小优，三角板可是常用工具哦，那你觉得你对它们了解吗？当然十分了解啦.三角板与角

那好，你能解答右边的两个问题吗？行，让我好好想想啊！三角板与角

三角板与角我知道.比如黑板的四个角，三角板，还有许多植物的叶片和果实等物体都给我们以“角”的形象.最为典型的是时钟表面上时针与分针的夹角.小优，在我们的日常生活中到处都可以见到“角”的形状，你能举一些例子吗？三角板与角（5）一个3×3的正方形如图所示，已知∠1，∠2，∠3…九个角，你能想出一个巧妙的方法求出这九个角的和吗？思维挑战

思维挑战

秤盘的刻度与角这是秤盘，可不是钟表啊！小优，你要想知道它是如何称重的就仔细看看吧.老师，您好，这个像钟一样的能记时间吗？

秤盘的刻度与角人数有限制某班同学做游戏围成一个圆圈，老师这时发问，若每相邻的两个同学都表示互余的两个角，参加游戏的同学人数有什么限制？能表示彼此两个角相等的同学有多少人？（至少3