2024届广东省珠海市紫荆中学数学七年级上册期末联考试题含解析

2024届广东省珠海市紫荆中学数学七上期末联考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

2.已知Na和NB互补，且Na,下列表示角的式子：①90°-NB;②Na-90°；③L（Na+NB）；④!

22

（Na-NB）.其中能表示NB的余角的有（）个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.我国已有IoOo万人接种“甲流疫苗"，IooO万用科学计数法表示为（）

A.IxlO7B.IOxlO6C.100×105D.IOOOXIO4

4.在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（）

A.6B.63C.46D.47

112

5,下列方程：（D2X-1=%-7,（2）-x=-x-l,（3）2（X+5）=-4-x,（4）—x=X—2.其中解为X=

233

-6的方程的个数为

A.4B.3C.2D.1

6.已知线段AC=4,BC=I,则线段AB的长度（）

A.一定是5B.一定是3C.一定是5或3D.以上都不对

7.a,Z＞是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）

a0b

A.b-a<0B.a+b>0C.∖a∖>∖b∖D.ab>0

8.绝对值小于2的整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

9.-3的相反数为（）

ɪ

-33D.3

10.下列计算正确的是（）

A.X2+χ2=χ4B∙X2+X3=2x5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y=-x2y

11.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-0.5的相反数是()

A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5

12.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm,C为AD中点且AB=IOcm,则DB=()

ACDB

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.我国古代的“九宫格”是由3X3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的

三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算X的值应该是

14.如图，AABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AO上的G处，尸为直线

AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为.

15.在平面直角坐标系中，点尸(5,y)在第四象限，则y的取值范围是.

16.2018年，我市总人口为217.9万人，用科学记数法表示为.

17.已知/+χ=8,则2∕+2χ-6的值是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解方程：

(1)—5x+3=-3X-5；

(2)4L3(1-X)=L

19.(5分)“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽

取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计

图.

扇形然计图

(1)本次一共抽取了几名九年级学生？

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？

(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

20.(8分)给下列证明过程填写理由.

如图，CO_LA8于。，点尸是8C上任意一点，EF±AB^E,Nl=N2,求证：NACB=Nl.

请阅读下面解答过程，并补全所有内容.

解：∖'CD±AB,EFLAB(已知)

工NBEF=NBDC=90。()

：.EF//DC()

.∙.N2=()

又∙.∙N2=N1(已知)

.,.Z1=(等量代换)

.".DG//BC()

ʌZl=()

21.(10分)(1)如图，已知NAQB=90°,NfiOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,求NMON的度

数.

(2)如果(1)中，ZAOB=a,其他条件不变，求NMON的度数.

（3）如果（1）中，ZAOB=Ct,ΛBOC=β,其他条件不变，求NMaV的度数.

22.（10分）如图，已知直线AD与BE相交于点O,NDoE与NCOE互余，NCOE=62°,求NAOB的度数.

23∙⑴分）解方程组：Lx÷.3yy=-91∙,

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱

或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可.

解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D,

从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B,

综上所知这个几何体是圆柱.

故选A.

考点：由三视图判断几何体.

2、C

【分析】互补即两角的和为180。，互余即两角的和为90。，根据这一条件判断即可.

【详解】解：已知NP的余角为：90°-Zβ,故①正确；

：Na和Nβ互补，且Nα>Nβ,

ΛZα+Zβ=180o,Na>90°,

ΛZβ=180o-Za,

.∙.Nβ的余角为：90。-(180。-Na)=Na-90。，故②正确；

：Na+NB=180°,

Λɪ(Za+Zβ)=90。，故③错误，

.∙.Nβ的余角为：90o-∠^β=—(Na+Nβ)-Z^β=—(Na-Nβ),故④正确.

所以①②④能表示N8的余角，

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键.

3、A

【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a*10"的形式(其

中11∣≤∣aI〈I101)的记数法，即可得解.

【详解】由题意，得

IOOO万用科学记数法表示为IxlO7

故选：A.

【点睛】

此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.

4、D

【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7,设较小的数是X,则较大的数是x+7,又X是整数，故两个数

的和减去7后，必须是偶数.根据次规律可从答案中判断出正确答案.

【详解】解：设较小的数是X,则较大的数是x+7,

又W是整数，

.∙.两个数的和减去7后，必须是偶数，

即A、C不符合，

如果是63,则可得大数为35,不符合实际，所以不可能；

所以只有47符合.

故选：D.

【点睛】

本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识.

5、C

【解析】试题解析：(I)2X-1=X-7,

移项得：2x-x=-7+l

化简得：x=-6;

/、11

(2)-X=-X-I9

23

移项得：一XX=—L

23

1

X-

化简得:6-

.∙.x=-6:

(3)2(x+5)=—4一工，

去括号得：2x+10=-4-x

移项得：2x+x=-10-4

合并同类项得：3x=-14

14

系数化为L得：x=-y

2

(4)-x=x—2.

3

移项得：一x-x=-2

3

化简得：-→=-2

/.x=6.

故解为x=-6的方程有2个.

故选C.

6、D

【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论.当A、B、C三

点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得AB的取

值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况.

【详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时(如图)，

A^---------------∣C

B

根据三角形的三边关系，可得：4-l<AB<4+l,

即IVABV5；

当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.

7、B

【分析】由“、》在数轴上的位置可判断“V0,5>0,同<问，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得

答案.

【详解】解：根据题意，得：αVO,⅛>0,∣α∣<∏,

所以力一α>O,a+b>O,ab<0,所以选项B中4+A>>O是正确的.

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断心〜的符号及其绝对值的大小关系

是关键.

8、C

【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数.

【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0,±1,共有3个.

故选C.

【点睛】

此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案.

9、D

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选：D.

【点睛】

此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念.

10、D

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案.

【详解】A.f+χ2=2χ2,错误;

B.原式不能合并，错误；

C.3x-2x=x,错误；

D.xiy-2xly--xly,正确.

故选D.

11、A

【详解】-0∙5的相反数是0.5,

故选A.

12、A

【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.

【详解】解：：点C为AD的中点，AC=3cm,

.".CD=3cm.

VAB=IOcm,AC+CD+DB=AB,

ΛBD=10-3-3=4cm.

故答案选：A.

【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可.

【详解】由题意得5+x=2+4,

解得x=l,

故答案为：L

【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的

关键.

14、1

【分析】过B作BNJ_AC于N,BM_LAD于M,根据折叠得出NCAB=NCAB,根据角平分线性质得出BN=BM,

根据三角形的面积求出BN,即可得出点B到AD的最短距离是L

【详解】如图：

B

过B作BN_LAC于N,BM_LAD于M,

V将aABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，

ΛZCfAB=ZCAB,

ΛBN=BM,

YaABC的面积等于6,边AC=3,

：.—×AC×BN=6,

2

ΛBN=1,

ΛBM=1,

即点B到AD的最短距离是1,

.∙.BP的长不小于1,

故答案为：1.

【点睛】

此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分

线上的点到角的两边的距离相等.

15、γ<0

【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.

【详解】：点尸（5,y）在第四象限，

Λγ<0.

故答案为：y<0.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

16、2.179×106

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】217.9万=2.179XIO6.

故答案为：2.179×IO6.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX10"的形式，其中IWlalVl0,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

17、1；

【分析】由/+χ=8可得2(f+χ)=i6,然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可.

【详解】√+x=8

2x2+2x-6=2(χ-+x)-6=2x8-6=10.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把f+X看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x=4；(2)x=2.

【分析】(1)方程移项合并，把X系数化为L即可求出解；

(2)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)移项得：-5x+3x=-5-3

合并得：-2x=-8,

解得：x=4；

(2)去括号得：4x-3+3x=l,

移项得：4x+3x=l+3

移项合并得：7x=14,

解得：x=2.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

19、(1)1；(2)补图见解析；(3)117；(4)30人

【分析】(1)先根据8等级人数及其百分比求得总人数；

(2)求出C组人数即可补全图形;

（3）总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360。乘以C等级人数所占比例即可得;

（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.

【详解】解：（1）总人数为18÷45%=1人，

故答案为L

（2）C等级人数为I-（4+18+5）=13人，

补全条形图如下：

故答案为117；

13

（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×-=30人.

40

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20、答案见解析

【解析】先根据CQJ于。，尸EJL48得出CE尸，故可得出N2=NOC5;再根据N1=N2得出OG〃8C,再由

平行线的性质即可得出结论.

【详解】,：CDLAB,EFLAB（已知）

ΛZBEF=ZBDC=9Qo（垂直定义）

.∖EF∕∕DC（同位角相等，两直线平行）

ΛZ2=_ZBCD（两直线平行，同位角相等）

又∙.∙N2=N1（已知）

ΛZ1=_NBCD（等量代换）

.•.OG〃8C（内错角相等，两直线平行）

ΛZ1=_ZACB（两直线平行，同位角相等）

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.

21、(1)NMON的度数是45。.(2)NMON的度数是0.5α.(3)NMON的度数是0.5a.

【分析】(1)先求出NMoC的度数：(90+30)÷2=60(度)，NCON的度数是：30÷2=15(度)，然后用NMOC的

度数减去NCoN的度数即可的出NMoN的度数.

(2)根据问题(1)的解题思路把NAoB的度数用字母a代替即可.

(3)根据问题(1)的解题思路把NAOB的度数用字母a代替，NBOC的度数用字母P代替即可.

【详解】解：(1)ZM