2021年云南省初中学业水平考试数学试卷

隐秘启用前

2021年云南省初中学业水平考试

数学试题卷

（本试卷共三个大题，23个小题，共8页；总分值12（）分，考试用时120分钟）

留意事项：

1.本试卷为试题卷，考生必需在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，

在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试完毕后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确选项，每题4分，总分值32分）

1.某地区2021年元旦的最高气温为9匕，最低气温为-2。，那么该地区这天的最低气温比最

高气温低

A.7℃B.-7℃C.11℃D.-ll-c

2.如图，直线c与直线a、b都相交，假设aeCb,C1=55°,

则℃2=A.60°

B.550

C.50°

D.45°

3.一个10边形的内角和等于

A.1800°B.16600C.144O0D.12000

3

4.在℃厶8(2中，℃ABC=90°,假设AOIOO,sinA=,则AB的长是

500503

A."~B.~C.60D.80

35

5.假设一元二次方程〃“2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数〃的取值范围是

且〃W0D.且〃工0

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6,按肯定规律排列的单项式：。2,4a3,9G,16(75(25a6,……，第门个单项式是

D.Q+lIa”

A.n2Qn+\B.〃2Qn-1C.nnQn+1

7.如图等边。CABC的三个顶点都在。O上，AD是00的直径，假设0A=3,则劣弧BD的长

是

兀

A.-

B.九

3兀

c.N

D.2兀

8.2020年以来，我国局部地区消灭了冠疫情，一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一

方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶,

有关信息见如下统计图：

各种型号帐篷的百分比统计图每天单独生产各种型号帐篷数量统计图

以下推断正确的选项是

A,单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D,每天单独生产C型帐篷的数量最多

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二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

9.〃，〃都是实数，假设“T率（。-2）2=0,则〃—。=

10•假设反比例函数的图象经过点（1,-2）,则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）

为.

11•以下图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.

主视图左视图

主视图和左视图是两个全等的矩形，假设主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是

直径等于2的圆，则这个几何体的体积为

12.如图，在。CABC中，点D、E分别是BC,AC的中点，AD与BE相交于点F,假设BF=6,

则BE的长是

13•分解因式：斓―4K=

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14℃ABC的三个顶点都是同一个正方

结果要化简哦！不

形的顶点，CABC的平分线与线段AC交于能含三角函数.

点D,假设℃ABC的一条边长为6,则点D

到直线AB的距离为

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15•（本小题总分值6分）

计算：（-3）2+-l）o-2-i+~x（-6）・

23

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16•（本小题总分值6分）

如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.

求证：CDAC4CBD.

17・（本小题总分值8分）

垃圾分类回收不仅能削减环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源，为增加学生垃

圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参与了“垃圾分类学问竞

赛”（总分值为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数状况，承受简洁随机

抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取局部学生的竞赛

分数进展调查分析.

（1）以下三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定局部学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取局部男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取

局部女生的竞赛分数作为样本；

方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取局部学生的竞赛分数作为样本.

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是--------------（填写

“方案一"、“方案二”、或“方案三”）；

（2）该校数学兴趣小组依据简洁随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以

1上为“优秀”[60■分殳以主叫产华-----------------

TT屮甘里T丄刁厅1/L丿J

-------------------------83T-------------95%----------------40%------------------------------------骏----------

A。<v<<AnAOVV/7。70<v<<RA-80<x<90QH<v<1AA

——«——----------5--------------------7-----------------------------------------^0----------------------40----------

综合上述信息解答以下问题：

①样本数据的中位数所在分数段为------------------------；

②全校1565名学生，估量竞赛分数到达“优秀”的学生有------------------人.

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18•（本小题总分值6分）

“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创举措.机

场、车站、出租车、景区、手机短信……，”30天无理由退货”的提示随处可见，它已

成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游效劳的品质，刚刚过去的“五•一”假

期，旅游线路、住宿、餐饮、生活效劳、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅

游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用.下面是有关

信息：

请依据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金.

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19•(本小题总分值7分)

为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参与演讲竞赛，演讲

竞赛的主题为“追忆百年历程，分散青春力气”.该市一中学经过初选，在七年级选出3

名同学，其中2名女生，分别记为Xx1名男生，记为V,在八年级选出3名同学

1、2'1，'

其中1名女生，记为X3,2名男生，分别记为旷2，・现分别从两个年级初选出的同学中，

每个年级随机选出一名同学组成代表队参与竞赛.

(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求全部可能消灭的代

表队总数；

(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.

2。・(本小题总分值8分)

如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的

交点，假设将"CBED沿直线BD折叠，则点E与点F重合.

(1)求证四边形BEDF是菱形；

(2)假设ED=2AE,AB-AD&3,求EF•BD的值

B

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21•（本小题总分值8分）

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成.

以下图中的射，射线乙分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员

线/2

1

的工资J（单位：元）和J（单位：元）与当月鲜花销售量X（单位：千克）（X0）

12

的函数关系.

（1）分别求乙、4与X的函数解析式（解析式也称表达式）；

（2）假设该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售没有超过70千克，但其中3月份的

工资超过2000元.这个公司承受了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？

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22•(本小题总分值9分)

如图，AB是。O的直径，点C是。O上异于A、B的点，连接AC、BC,点D在BA

的延长线上，且CDCA=℃ABC,点E在DC的延长线上，且BE'CDC.

(1)求证DC是。0的切线；