2023年高考物理一轮复习提升核心素养 实验探究加速度与力、质量的关系

3.4实验探究加速度与力、质量的关系

。③®忌实验技能储备

1.实验原理

(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.

(2)保持合外力不变，探究加速度与—的关系.

(3)作出a—R图像和。一,图像，确定。与R机的关系.

2.实验器材

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、

导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸.

3.实验过程

(1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量机

⑵安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在

(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能一下

滑.

(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先—后—，断开电源，

取下纸带，编号码.

②保持小车的质量机不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a

④描点作图，作a—R的图像.

⑤保持槽码的质量/不变，改变小车质量加，重复步骤①和③，作a—《图像.

4.数据处理

⑴利用逐差法或v-t图像法求a.

(2)以。为纵坐标，R为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a

与R成正比.

(3)以。为纵坐标，(为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判

定a与机成反比.

5.注意事项

⑴开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力

沿斜面方向的分力正好补偿.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的

细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.

(2)实验过程中不用重复补偿阻力.

(3)实验必须保证的条件：.

(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近,

并应先,后,且应在小车到达滑轮前按住小车.

6.误差分析

(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力机'g代替小车的拉力，而实际上小

车所受的拉力要小于槽码的总重力.

⑵补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳

不严格与木板平行都会引起误差.

教材原型实验

例题1.

某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度。与所

受合力歹的关系.

⑴在补偿阻力这步操作中，(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶

挂在小车上.

(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有4个点未画出,

用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出.已知打点计时器的打点周期为

0.02s,则该小车运动的加速度大小为m/s'计算结果保留两位有效数字).

(3)该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F,根据实验得出的数据，采

用图像法处理数据，画出a—R图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可

能是_______________

(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是

A.在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差

B.把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差

C.实验中用图像法处理数据可以减少系统误差

探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。

纸城点.型车细线滑年

纸%■善0,瞥」

长木板水平实验台)

甲小桶

⑴实验的五个步骤如下：

a.将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上;

b.把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连;

c.平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动;

d.接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力

机g,作为细线对小车的拉力R利用纸带测量出小车的加速度。；

e.更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。

按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：（将序号

排序）。

（2）实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s,

由此可以算出小车运动的加速度是m/s2o

单位：ciii

7.

（3）利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度。和所受拉

力F（F=mg,机为沙和小桶质量，g为重力加速度）的关系图像（如图丙所示）。拉

力R较大时，a-F图线明显弯曲，产生误差。若不断增加小桶中沙的质量，a

—F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为（用

题中出现物理量表示）。为避免上述误差可采取的措施是

A.每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点

B.测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器

C.将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器

读数代替沙和小桶的重力

D.在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加祛码，确保沙和小桶的总质

量始终远小于小车和祛码的总质量

软用如图所示的装置验证牛顿第二定律.

⑴除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两

种器材是(选填正确选项的字母).

A.秒表B.天平(含祛码)

C.弹簧测力计D.刻度尺

⑵实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木

板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器.用垫块把木板一端垫高，接通

打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，

直到小车拖动纸带沿木板做运动.

⑶为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的

条件是砂桶及砂的总质量_______小车的总质量.(选填“远大于”“远小于”

或“近似等于")

(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示.纸带上标出了连续的3个计数点A、

B、C,相邻计数点之间还有4个点没有标出.打点计时器接在频率为50Hz的

交流电源上.则打点计时器打3点时，小车的速度OB=m/s.多测几个

点的速度作出v~t图像，就可以算出小车的加速度.

\.......1.....................?.........................£.........(

(3456786'101]1213

(5)为研究加速度和力的关系，要保证_______________的总质量不变，改变砂

桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系.

(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变.若砂和砂桶的

质量机与小车的总质量M间的关系不满足第⑶问中的条件，由实验数据作出a

和应匕的图线，则图线应如图中的_______所示(选填正确选项的字母).

()O

CD

探索创新实验

实验装置图创新/改进点

(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变

拉力得到若干组数据

------------

长福⑵用传感器记录小车的时间t与位移X,直接绘

1制X—/图像

(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，

确定某些规律

(1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加

位移传感器位移传感器

(发射器)工(接收器)/速度

f)/小车广1

轨道⑵图像法处理数据时，用钩码的质量机代替合

白钩码

力F,即用a~m图像代替a~F图像

续表

实验装置图创新/改进点

⑴用光电门代替打点计时器，遮光条结

光电门光电门

dAB合光电门测得物块的初速度和末速度，

口细线口，〈轻滑轮

物块小君IJ一"价由运动学公式求出加速度

自重物

(2)结合牛顿第二定律，该装置可以测出

动摩擦因数

弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码

的质量不需要远小于小车质量，更无须

测钩码的质量

(1)气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦

力

(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码

的质量不需要远小于滑块质量，更无须

测钩码的质量

(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结

合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺

读出遮光条中心初始位置与光电门之间

的距离，由运动学公式求出加速度

例题2.

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实

验装置.其中“为带滑轮的小车的质量，冽为砂和砂桶的质量，制为滑轮的质

量.力传感器可测出轻绳中的拉力大小.

:两％北的律咿

(1)实验时，一定要进行的操作是

A.将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力

B.用天平测出砂和砂桶的质量

C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录

力传感器的示数

D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量加远小于小车的质量M

(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画

出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的

加速度为m/s与结果保留三位有效数字)；

单位：cm

O91311

I;11)9

1.10,3.09,5.12A

456

0123

(3)甲同学以力传感器的示数R为横坐标，加速度。为纵坐标，画出的a—歹图像

(如图)是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为仇求得图线的斜率为左，则小车的

质量为；(填写字母)

a/(m•s-2)

OF/N

11

tan0tan0

22

C.T—moD.T

(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a-F图线，该同学做实验时存在的问题

是.(填写字母)

A.先释放小车，后接通电源

B.砂和砂桶的质量机没有远小于小车的质量M

C.平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高

D.没有补偿阻力或补偿阻力不够

做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验

方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下:

(i)挂上托盘和祛码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速

下滑;

(ii)取下托盘和祛码，测出其总质量为机，让小车沿木板下滑，测出加速度

(iii)改变祛码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a—R的关系.

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、/间均有四个点未画出,

则在打d点时小车的速度大小Vd=.m/s(保留两位有效数字)；

abedef

则血pill叫疝叫mil叫血I㈣则叫叫iiii

29303132333435363738

cm

②需要满足条件〃》机的方案是（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在

作a-R图像时，把机g作为R值的是（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）.

如图，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所用器

材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、

纸带等.回答下列问题：

电磁打点计时器

（1）铁块与木板间动摩擦因数〃=（用木板与水平面的夹角。、重力加速度g

和铁块下滑的加速度。表示）.

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使。=30。.接通电源，开启打点计时器，

释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,

如图所示.图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）.重力

加速度为9.80m/s?.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留

2位小数）.

*5.00*

M1.96*1单位cm

«~20.90—

--------31.83-

44.70-------------

——59.57——

------------76.39

实验数据处理和误差分析

例题3.

用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮

高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力。g=9.8m/s2o

（1）实验时保持小车（含车中祛码）的质量M不变，用打点计时器测出小车运

动的加速度或

乙

图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在

纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个

点迹未标出，测得各计数点到A点间的距离如图乙所示。已知所用电源的频率

为50Hz,则小车的加速度大小a=m/s?。若悬挂钩码的质量为50g,

把悬挂的钩码和小车（含车中祛码）看成一个整体，则小车（含车中祛码）的质量M

=kgo（结果均保留2位有效数字）

（2）实验时保持悬挂钩码的质量m不变，在小车上增加祛码，改变小车的质

量，得到对应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车（含车中祛码）的质量用“表

示，为得到线性图像，则横轴代表的物理量为。

A.小车（含车中祛码）的质量M

B.小车（含车中祛码）的质量与悬挂钩码的质量之和m+M

C.小车（含车中祛码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数*^

D.悬挂钩码质量的倒数（

某实验小组“探究小车加速度与所受合外力关系”的实验装置如图甲所示,

长木板放置在水平桌面上，拉力传感器固定在小车上。他们多次改变钩码的个数,

记录拉力传感器的读数R并利用纸带数据求出加速度服

拉力终感再电火花计时器

芈域之冷—纸带

IRK板

钩码

，/〃〃/，＞/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃而〃〃,

甲

ABCDEFG

720।9.18

(1)该实验(选填“需要”或“不需要”)满足钩码总质量远小于小

车和传感器的总质量。

(2)图乙为实验中得到的一条纸带，两计数点间还有四个点未画出，已知交

流电频率为50Hz,可求出小车的加速度大小为m/s2(结果保留3位有效

数字)。

(3)以力传感器的示数R为横坐标，加速度。为纵坐标，画出的a—R图像如

图丙所示，其中横轴截距为Fo,求得图线的斜率为k,若传感器的质量为mo,

则小车的质量为O

I某同学用长木板、小车、光电门等装置做探究加速度与质量关系的

实验。装置如图所示。

光电门B光电2丛遮光条

(1)实验前先用游标卡尺测出安装在小车上遮光条的宽度乩

(2)按图示安装好装置，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推不连接

祛码盘的小车，如果计时器记录小车通过光电门的时间力、/2满足

tl/2(选填“大于”“小于”或“等于")，则摩擦力得到了平衡。

(3)保证祛码和祛码盘的总质量远小于小车的质量，调节好装置后，将小车

由静止释放，读出遮光条通过光电门A、3的时间分别为〃、t2,测出两光电门

间的距离为L,则小车的加速度a=(用测出的物理量字母表示)。

(4)保持两个光电门间的距离、祛码和祛码盘的总质量均不变，改变小车的

质量重复实验多次，测出多组加速度。的值，及对应的小车质量作出a

—5图像。若图像为一条过原点的倾斜直线，则得出的结论为

薪嗝境缭合攫升练

1.某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“探究加速度与物体受力的关系”

的实验。纸带连接在小车左端，并穿过电火花打点计时器，细绳连接在小车的右

端，并通过动滑轮与弹簧测力计相连，不计细绳与滑轮的摩擦，钩码悬挂在动滑

轮上。

纸带案

打点计时器、替八弹簧测力计

IIXTTTrG9

「『甘钩码

甲

)%2fH-%3+44»1~~)

(01234(

乙

(1)关于该实验，下列说法正确的是;

A.实验前应对小车进行平衡摩擦力

B.需要满足小车的质量远大于钩码的质量

C.实验时应先接通打点计时器再释放小车

D.弹簧测力计的示数始终等于钩码重力的一半

(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，用刻度尺测量出相邻计数点间的距离

分别为XI、X2、X3、X4,且相邻计数点间还有四个计时点未画出，已知电源的频

率为于,可得小车的加速度表达式为a=(用XI、X2、尤3、X4、f

来表示)；

(3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V,那么加速度的测量值

与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

2.某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系.主要实

验步骤如下：

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；

(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表:

n123456

4z/(m-s-2)0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线.

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/s1保留三位有效数

字).

3.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关

系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑

轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码

共有N=5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

甲

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，

使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.

(2)将〃(依次取“=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N~n个钩码仍留在

小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车

在时刻/相对于其起始位置的位移s,绘制si图象，经数据处理后可得到相应的

加速度a.

(3)对应于不同的〃的a值见下表.九=2时的s-/图象如图乙所示；由图乙求

出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.

n12345

a/(m・s―2)0.200.580.781.00

(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出。力图象.从图象可以看出:

当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.

乙丙

(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为kg(保留2位有效数字，重

力加速度取g=9.8m-s-2).

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是(填入

正确选项前的标号).

A.a-n图线不再是直线

B.图线仍是直线，但该直线不过原点

C.。力图线仍是直线，但该直线的斜率变大

4.某实验小组用DIS来研究物体加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示。

其中小车和位移传感器的总质量为所挂钩码总质量为如小车和定滑轮之间

的绳子与轨道平面平行，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为

g。

位移传感器（发射器）位移传感器（接收器）

轨道

甲

丁化院）

7.

⑴若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳子中的拉力大小

FT=（用题中所给已知物理量符号来表示）；当小车的总质量M和所挂钩

码的质量m之间满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于所挂

钩码的重力；

（2）保持钩码的质量不变，改变小车的质量，某同学根据实验数据画出。一七

图线，如图乙所示，可知细线的拉力为N（保留2位有效数字）。

5.用如图所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数〃.把左端带有滑轮

的长木板平放在实验桌上，载有祛码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左

端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动.通过纸带测

量木块的加速度，并测出木块与祛码的总质量槽码的总质量如计算木块与

木板之间的摩擦力H.改变〃和机进行多次实验.

祛码

木卷皮打点计时器

（0「I--1I--纸带

上槽码

(1)下列实验操作步骤，正确顺序是.

①释放木块

②接通打点计时器电源

③将木板固定在水平桌面上

④调节滑轮高度使细线与木板平行

⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上

(2)实验打出的一段纸带如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz,则木块的加

速度为m/s2.

r~OAC~^^DE\

Y二晨一马..............，

h----------4.35cm-------------H

(3)甲同学测得的数据见下表：

M/kg0.7000.6000.5000.4000.300

Ff/N2.482.181.801.501.16

请根据表中的数据，在图方格纸上作出历一M图像.

F,/N

2.5

2.0

1.5

1.()

0.5

0

(4)已知重力加速度g=9.80m/s2,可求得该木块与木板的动摩擦因数〃=

(5)乙同学用⑶问表中的数据逐一计算出每次测量的〃值，取其平均值作为测量

结果.他发现该值比甲同学在(4)问中得出的〃值大.你认为哪位同学的结果更

准确，请简要说明理由

6.某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成

下列问题：

?A沏七看\

乙

（1）实验中为了减小误差，下列做法正确的是.

A.调节连接小车的轻绳至水平

B.钩码质量要远小于小车质量

C.平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码

D.平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时

器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码

⑵调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每隔四个点取一个

计数点，测得相邻计数点间的间距.已知打点计时器采用的是频率为了的交流电，

则小车加速度的表达式。=（用题及图中所给字母表示）.

（3）如果某次实验所用的钩码重力为G,弹簧测力计的示数为F不计动滑轮质量

及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是.

A.F>GB.F=G

C.F<yD.F=y

（4）改变悬挂钩码的质量重复实验，测得多组加速度a与弹簧测力计的示数R作

出a―R图像为一过原点倾斜直线，其斜率为左，则小车质量〃=.若实

验中所用交流电的实际频率大于f,则根据图像求得的小车质量将（填

“偏大”“偏小”或“不变”）.

7.如图是探究加速度与力关系的实验装置.提供器材如下：带有刻度尺的气垫

导轨、气泵、光电门2个、数字计时器、带挡光片的滑块（其上可放祛码）、祛码

盘（质量5g）、质量5g的祛码5个.实验步骤：

挡光片r…、，

滑块、光电IJ1光电IJ2

弋口口细线

导轨

/X

祛码盘

及祛码

①固定光电门，测出光电门间的距离；调节导轨水平，将滑块用细线跨过轻质滑

轮与祛码盘相连；

②将5个祛码放到滑块上，释放滑块，测出其经过光电门1和2的挡光时间；

③取滑块上一个祛码放入祛码盘，释放滑块，测出挡光时间；

④再次取滑块上一个祛码，依次重复上述操作，直至将5个祛码全部转移到祛码

盘.

(1)实验小组想用如图甲所示的游标卡尺测量挡光片的宽度，游标尺共有10格,

与主尺的29格(29mm)等长，则该游标卡尺的精确度为mm,实验小组

先用该尺练习一下读数，如图乙所示，读数为cm.

乙

(2)描点作图分析加速度与力的关系.如图丙是用实验数据绘制的a—R图像.错

A.滑块释放时具有一定的初速度

B.绘制a—R图像时，将祛码盘中的祛码重量作为合力R

C.滑块上固定的挡光片发生倾斜

（3）依据图丙计算出滑块的质量为g.（结果保留三位有效数字