江西省南昌市某中学2022-2023学年八年级上学期期中试卷数学试卷

江西省南昌市二十八中教育集团2022-2023学年八年级上学

期期中试卷数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设

计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）

2.利用直角三角板，作“BC的高，下列作法正确的是（）

3.如图，点8,D,E,C在同一条直线上，若&ABD学LACE,ZAEC=110°,贝Ij/ZME

的度数为（）

试卷第1页，共6页

A

C.50°D.60°

4.平面上六个点4,B,C,D,E,F,构成如图所示的图形，则NN+N8+NC+N。

C.200度D.360度

5.如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为8地，雅典为C地，分别连

接48,AC,BC,形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到4B,C三地

的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A.A48C三条中线的交点处B.ZU8C三边的垂直平分线的交点处

C.AJ8C三条角平分线的交点处D.A48C三条高所在直线的交点处

6.如图，把△/8C纸片沿。E折叠，当点力落在四边形8COE内部时，则/力与N1

+Z2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

试卷第2页，共6页

A.Z/4=Z1+Z2B.24=N1+N2C.3N/=2N1+N2D.34=2(Z1

+Z2)

二、填空题

7.等边三角形有条对称轴.

8.已知aABC之Z\DEF,ZA=30°,ZE=50°,则/C=.

9.如图，点。是内一点，乙4=80。，Nl=20。，N2=40。，则Z80C=

10.如图，小明从/点出发，沿直线前进2米后向左转36。，再沿直线前进2米，又向

左转36。…照这样走下去，他第一次回到出发地/点时，一共走了米.

II.已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数，则第三边长是

12.如图，在&48c中，乙4c8=90。，AC=6,5C=8,点C在直线/上.点尸从点4

出发，在三角形边上沿的路径向终点5运动；点。从8点出发，在三角形

边上沿BTCTA的路径向终点/运动.点尸和。分别以1单位/秒和2单位/秒的速

度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要

继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻，分别过P和。

作于点E,。尸，/于点F,则点尸的运动时间等于秒时，APEC与△CF。全

三、解答题

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13.已知“，h,c是“8C的三边长，a、人满足|0-7|+(6-2)2=0,且“8C的周长为

偶数，则边长c的值为多少？

14.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.如果有一边长是4cm,那么另两边

的边长是多少？

15.已知在平面直角坐标系中

(1)画出△ZBC关于x轴成轴对称图形的三角形C；

(2)写出4,B',。的坐标.

16.一个多边形的内角和比它的外角和多900。，求这个多边形的边数.

17.已知：如图，点E、F在线段5。上,8E=O凡=求证：

18.如图，在“5C中，4D平分NB/C,ZC=90°,于点E,点尸在NC上,

BD=DF.

A

⑴求证：CF=EB.

(2)若15=12,AF=8,求C尸的长.

19.请你仅用无刻度的直尺作图.

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E.

(1)题图

(2)题图

(1)已知：四边形N8C。是等腰梯形，作出它的对称轴；

(2)如图，BE=AE,AF=CF,EM±AB,NFLAC于点、M、N,请作出A/BC边8c

上中线.

20.如图1,在△/SC中，AB=AC,点。是8c的中点，点E在ZD上.

(1)求证：BE=CE；

(2)如图2,若■的延长线交ZC于点F,且垂足为F,ZBAC=45°,原题

设其它条件不变.求证：△AEg/\BCF.

21.如图，四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点E,若△/8C为等边三角形,力。，48,

AD=DC^4.

(1)求证：8。垂直平分ZC；

(2)求5E的长;

(3)若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P,使PC+PF取得最小M值；PC+PF

的最小值为(直接写出结果).

22.知识储备：如图1,/£＞是△/BC的高，则△A8C的面积SA48C=g8C・4D.

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比例的性质：若2=4=…则-b-+-d-+--••-•+--/!=—b=—d=—n

m〃+c+…acm

ABAE

知识运用:如图2,BE是△/BC的角平分线，运用上述知识，求证:1C~~CE

知识延展：如图3,△Z8C的角平分线8E平分△/8C的周长，求证：△/8C是等腰三

23.【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开

心角”,这个三角形叫做''开心三角形”.例如：在“8C中，4=70°,NB=35°,则—4

【理解】

⑴若A/IBC为开心三角形，4=132。，则这个三角形中最小的内角为.

(2)若“8C为开心三角形，ZA=60°,则这个三角形中最小的内角为.

(3)已知//是开心J5C中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定//的取值

范围，并说明理由