2023年河南省中考数学模拟测评

2023年河南省中考数学模拟测评5.如图，在菱形月88中，对角线AC,8。相交于点。，点E为CD的中点.若。£=3,则菱形/8CQ的周长为

（）

数学AD

注意事项：

1.本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。BC

1.如果。的倒数是-1,那么o2022的相反数是（）A.6B.12C.24D.48

A.2022B.-2022C.1D.-16.一元二次方程J+x—4=0的根的情况是（）

2.一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是"祝你考试顺利”，把它折成正方体A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7.如图，整个圆代表八年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的38%

则图中表示“生活数学〃拓展课人数的扇形是（）

3.如图所示，Z5JC=90°,AD1BC,则下列结论中，正确的个数为（）

①461NC；②与/C互相垂直；③线段AB的长度是B两点之间的距离;④线段AB的长度是点B到AC

的距离：⑤41O=/C：⑥若48=5,力。=12,8c=13.点尸为边8c上一动点，连接力P,则,4P的最小值8.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万xl万，1兆

=1万xl万xl亿，则1兆等于（）

A.108B.1012C.JO16D.1024

9.如图，点。为正六边形力8CDE/对角线尸。上•点，5“松=4,5&^=1,则S正六边形形8朗的值是（）

BD

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.下列运算正确的是（）

A.（2a"）'=6a6bB.3/+〃=4/

A.12B.15C.18D.20

C.=/D.-2/+/=-2a4

10.王华积极响应《体质管理通知》中的规定：每天坚持校外1小时体育活动时间.已知王华家、体育场、文具

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店在同•宜线上.下图所反映的过程是：王华从家跑步去体育场，锻炼了•阵后，又走到文具店买笔，然后步行

回家.图中X表示时间，y表示王华离家的距离.下列说法正确的是（）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，其中16题10分，17-21题各9分，22、23题各10分。）

16.（1）计算：-F+4_3）2_折:

（2）求x的值：9（X+1）2=16.

17.某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台力、8两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销

A.王华在体育场锻炼的时间和在文具店退留的时间相同

其中的•个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提

B.体育场与文具店的距离为1.5km

供的信息，解答下列问题:

C.王华的跑步速度是O.lkm/min

电视机月销售扇形统计图电视机月销量折线统计图

D.王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快

销量/台

80

70

二、填空题（每小题3分，共15分）60

-----A品牌

11.一次函数的图象经过点（0,_____）.当£>0时，y的值随x值的增大而_____；当X0时，），的值随x值的50

40-----B品牌

增大而_____.30

20

x>-1

12,不等式组A<3的解为10

0第一第二第三第四时间/月

13.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中有3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回,图2

并搅匀，再摸出1个球，则结果两次摸出红球的概率为_____.（1）第四个月销量占总销量的百分比是:

14.如图，将扇形力08沿08方向平移，使点。移到02的中点O'处，得到扇形H0&.若NO=90。，0A=2,⑵在图2中补全表示8品牌电视机月销售量的折线：

则阴影部分的面积为.（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌

的电视机？

18.李海要把•篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度字/分）之间的函数关系如图所示.

15.如图，在菱形中，对角线力C与3。相交于点O,且力。=13,AC=24,DE1AB,交力8丁区则

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(2)若李海在15：00开始录入，要求完成录入时间不超过当I」15：40.那么李海每分钟至少应录入多少个字？⑴若/胡。=22。，求/力心的度数:

19.乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民⑵若。。的半径等于5,OP交AB于D,34,求8c的长.

楼的楼顶。处观测乙居民楼楼底8处的俯角是30。,观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15。，已知甲居民楼的高为10m,23.综合与实践:

求乙居民楼的高.(参考数据：72-1.414,41.732,结果精确到0.1m)我们已经学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究，折纸中的数学一长方形纸条的折叠与平行线.

⑴知识初探如图1,长条45CD中，AB//CD,AD//4==NC==90。，将长形纸条沿直线折

20.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡滩关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000

元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的!倍.②若NAEF=a,则//'GC=(用含a的式子表示).

(2)类比再探

⑴求甲、乙两公司各有多少人？

如图2,在图1的基础上将NCGE对折，点。落在直线G£上的C处，点3落在"处，得到折痕G”，则折痕£尸与

(2)现用所有捐款购买儿8两种防疫物资，已知4种防疫物资每箱7500元，8种防疫物资每箱6000元，若购买/

G”有怎样的位置关系？并说明理由.

种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来(注：A,8两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所

有捐款要恰好用完.)

21.如图，已知抛物绞产产+8+。经过点力(-1⑼和点3(3,0)两点.

__参考答案一一

1.【答案】D

【分析】根据〃的倒数为-I,求出a的值，再代入中进行计算即可求解.

⑴求抛物线的解析式和顶点坐标：

【详解】解：因为。的倒数为-I,

(2)点尸为抛物线上一点,若S“*=10,求出此时点尸的坐标.

所以4=一1,

22.如图，PA、PB是。。的两条切线，A、8是切点，4C是OO的直径.

所以产。=(_］户2。=1,

/值的相反数即的相反数是7,

(J„1

故选：D.

【点睛】此题考查的是倒数、相反数和有理数的乘方，掌握倒数的定义是解决此题关键.

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2.【答案】DD.根据同底数箱的除法运算可知_208+/=-2/-2=—2/工一2二,该选项不符合题意：

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.故选：C.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面"你"与面"试"相对，面"祝"与面"顺"相对，"考"【点睛】本题考查整式的运算，涉及积的乘方运算、幕的乘方运算、合并同类项运算和同底数毒的除法运算等知

与面“利”相对.识点，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键.

故选：D.5.【答案】C

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关健是注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及【分析】由菱形的性质可得出8。=。。，AB=BC=CD=DA,再根据中位线的性质可得5c=2。£=6,结合菱形的周

解答问题.长公式即可得出结论.

3.【答案】D【详解】解：:四边形H8CO为菱形，

【分析】分别根据垂线的定义，两点之间的距离，点到直线的距离，余角的性质以及垂线段最短进行判断即可.:.B(»DO,AB=BC=CD=DA,

【详解】解：①•・•/胡C=90。，•：OE=3,且点七为CD的中点，

：.AB1AC,故正确;」.OE是△38的中位线，

(2)v90°,6.【答案】A

.•・力。与力C不互相垂直，故错误：【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况.

③线段13的长度是力，8两点之间的距离，故正确；【详解】解：A=l2-4xlx(-4)=17>0,

④线段彳8的长度是点8到力。的距离，故正确；

•••方程有两个不相等的两个实数根

⑤丁AD1BC,

故选：A

：.ZDAC+ZC=90°,

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程"+以+。=0(-0)的根与A=〃-4ac有如下关系：当A>0时，

,:/.BAD+ACAD=NBAC=90°,

方程有两个不相等的两个实数根：当A=0时，方程有两个相等的两个实数根；当A<0时，方程无实数根：解题关

：.4BAD=£C,故正确;

键是掌握一元二次方程根的判别式.

⑥当力0_L8C时，4尸最小，即为4),

7.【答案】A

则/伊的最小值为———=—♦故正确；【分析】首先根据加形。的圆心角为120。可得参加此类课的人数约占总数的33%,再根据38%>33%,可得扇形的

DC13

故选：D.面积一定比。大，根据图可选出答案.

【点睛】本题考查了垂线的定义，两点之间的距离，点到直线的距离，余角的性质以及垂线段最短等知识，属于【详解】解：•・•扇形。的圆心角为120。,

170

基本几何知识点，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的，表示参加此类课的人数占总数的：品Xioo%a33%,

360

几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别.

V38%>33%,

4.【答案】C

・•・南形的面积一定比。大，

【分析】根据积的乘力运算、箱的乘方运算、合并同类项运算和同底数累的除法运算逐项验证即可得到结论.

・•.图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是M,

【详解】解:A.根据积的乘方运算、察的乘方运算法则可知(2“%)3=8。%3/6/力，该选项不符合题意；

故选：A.

B.根据合并同类项运算可知3/+/=4人工4/，该选项不符合题意；【点睛】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各

C.根据耗的乘方运算可知该选项符合题意:部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积

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表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.【点睛】此题考查正多边形和圆，解题关键是将正六边形的面积转化为等边：.角形的面积，解题技巧是将阴影部

8.【答案】C分面积换成一个大三角形的面积.

【分析】将1万表示成10工1亿表示成103然后用同底数幕的乘法法则计算即可.10.【答案】D

【详解】<I兆=1万xl万xl亿，【分析】根据图象信息，逐项判断即可.

兆=1(/创/108=10,6»【详解】解：A、王华在体育场锻炼的时间为：30-15=15(min),在文具店退留的时间为：65-45=20(min),所以

原结论错误，故本选项不合题意：

故选：C.

B、体育场与文具店的距离为2.5-L5=l(km),所以原结论错误，故本选项不合题意；

【点睛】本题考查同底数累的乘法法则，科学记数法的表示方法，其中。的范围是1«同<10,〃是整数，正确确

C、王华的跑步速度是：2.5+15=!(km/min),所以原结论错误，故本选项不合题意：

定。，"的值是解答本题的关键.

D、王华从体育场步行去文具店的速度为：1+(45-30)$(km/min),

9.【答案】B

3

【分析】连接三条对角线交于一点，会形成6个全等的等边三角形，那么求出一个三角形面积即可；S△胪。与$人加从文具店步行回家的速度为：1.5+(100-65)=右(km/min),

的和可转化为晨初一即可求出S“"，最后直接求出面积即可.•—»

154570

【详解】解：连接40,BE,C产交于点尸，・•.王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快，

V六边形ABCDEF是正六边形，故原结论正确，故本选项符合题意.

故选：

二4F=CD,求出S^APF即可求出S1工六边形dse”-D.

【点睛】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到

・；SA"。+S“g=4+1=5=g仍F叫C»00=%、皿

函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，

又YS-=*FD，

理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.

：・S&g=；AFFD,11.【答案】b增大减小

【解析】略

；P是/。中点，

12.【答案】-l^x<3

S&APF=]SXQF=2.5,

【分析】根据每一个不等式的解集，求出公共解集即可.

**-S正六边总ABCDEF=6x2,5=15.【详解】解：不等式组的解集为-lWx<3.

故答案为：—lWx<3.

【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〃的原则是解

答此题的关键.

13.【答案】—##0.5625

16

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况，再利用概率公式

即可求得答案.

【详解】解：画树状图如图：

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阴影部分的面积为品-—SBo)

开始0c

+

=_皂QCBSd0cty

9060…1,r；

=兀x2~----冗x2-H"-xlx>/3

昌企白益白企白3603602

K后

=­H---

32

共右.16种等可能的情况，其中两次摸到的球都是红球的有9种情况，故答案为：工+3

32

・••两次摸到的球都是红球的概率为已9.

16【点睛】本题考查了解直角三角形，求扇形而积，平移的性质，求得NCO8=60。是解题的关键.

915.【答案】詈##哈

故答案为：—.

16

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可【分析】根据菱形的性质得出4。=/⑶ACJ.BD,AO=OC=^AC,DO=BO=；BD,求出力。和00,求出

能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总