高中数学必修3北师大版课时作业1-2-1简单随机抽样

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性()A．与第几次抽取无关，每次被抽到的可能性都相等B．与第几次抽取有关，每一次被抽到的可能性要大些C．与第几次抽取有关，最后一次被抽到的可能性要大些D．与第几次抽取无关，虽然每次都是等可能抽取，但各次被抽到的可能性不一样解析：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能抽样，每个个体在第i(1≤i≤n)次被抽到的可能性都相等．答案：A2．已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是()A．1,2，…，108 B．01,02，…，108C．00,01，…，107 D．001,002，…，108解析：用随机数表法抽取样本时，样本的编号位数要一致，故选D.答案：D3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150 B．200C．100 D．120解析：∵每个个体被抽到机会相等，都是eq\f(30,N)＝0.25，∴N＝120.答案：D4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分别是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为eq\f(1,10).答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5．(2018·湖北孝感安陆一中月考)某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加学习调查活动，在这个学习调查活动中样本的容量是________解析：样本的容量是3×20＝60.答案：606．关于简单随机抽样，有下列说法：①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)．解析：由随机抽样的特征可判断．答案：①②③④7．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号__________________________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)810501080545571824053530342814887990743923403097328326977602020516569268555748187305385247186233857963573321350532547048905585751828468287098340125624解析：找到第8行第7列的数开始向右读，凡不在000～799的跳过去不读，前面读过的也跳过去不读，得到的符合题意的五个数据依次为760,202,051,656,574.答案：760,202,051,656,574三、解答题(每小题10分，共20分)8．某学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．解析：方法一采用抽签法，步骤如下：第一步，将1～47这47个编号分别写到大小、形状都相同的号签上．第二步，将物理、化学、生物题的号签分别放入三个不透明的容器中，搅拌均匀．第三步，分别从装有物理、化学、生物题号签的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这就是所要回答的三门学科的题的序号．方法二采用随机数表法，步骤如下：第一步，将物理题的编号对应地改成01,02，…，15，其余两门学科的题的编号不变．第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选第10行第2列的数7开始向右读．第三步，从选定的数7开始向右读，每次读取两位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从01～15中选3个号码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个号码，依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14.第四步，对应以上编号找出所要回答的题的序号，物理题的序号为5,8,14；化学题的序号为24,28,29；生物题的序号为40,44.9．某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，请用随机数表法抽选样本．附部分随机数表：084226895319645093032320902560159533476435080336069901902529093767071538311311658867674397044352765902807999708015736147640323665398951168771217176833解析：第一步，将95户居民家庭编号，每一户家庭一个编号，即01～95.第二步，两位一组的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序．如假定从第3行第9列开始读取，读数顺序从左往右