甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片第一次月考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

第第页2023-2024学年第二学期甘肃省武威市第十七中学教研连片七年级数学第一次月质量检测一、选择题(共30分)1．（3分）下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）A． B．C． D．2．（3分）如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3的度数为（）A．50° B．100° C．25° D．130°3．（3分）如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（）A．57° B．33° C．23° D．47°4．（3分）如图，下列说法错误的是（）①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．（3分）下列结论中，错误的是（）A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内的两条直线不平行就相交D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行6．（3分）如图，已知AB∥FE，∠ABC=75°，∠CDE=130°，则∠BCD的度数为（）A．80° B．40° C．30° D．25°7．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．2 B．3 C．2 D．38．（3分）下列各式中正确的是（）A．9=±3 B．−4=2 C．3−649．（3分）下列说法错误的是（）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0D．3的平方根是±10．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共24分)11．（3分）9的平方根是，-64立方根是.12．（3分）比较实数大小：3212（填“>”、“<”或“13．（3分）如果a的平方根是±3，则3a−17=14．（3分）如图，在用数字标注的角中，∠4与是同位角，与是内错角，与是同旁内角。15．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是°.16．（3分）如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°17．（3分）如图，AB∥CD，射线FE，FG分别与AB，CD交于点M，N，若∠F=∠FND=3∠EMB，则∠F的度数是．18．（3分）如图，若使得AB//DC，则可以添加的一个条件是三、计算和化简(共8分)19．（1）（4分）−2（2）（4分）(−2x四、解答题(共58分)20．（6分）已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1−3a，y的立方根是−3，求x+y的值．21．（6分）表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式(1−a22．（6分）已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是−57的整数部分，求a+2b+c23．（8分）如图，已知AB∥CD，∠4=3∠3，∠2=80°，求∠1的度数.24．（8分）如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．25．（8分）如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB∥DE.完成下面的说理过程(填空).解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4=°（）.又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=∠4（）.又∵∠1=∠3，∴=(等量代换)，∴AB∥DE（）.26．（6分）如图，已知射线AB与直线CD相交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF，AE∥OF，且∠A=30°.（1）（3分）求∠DOF的度数.（2）（3分）试说明：OD平分∠AOG.27．（10分）将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）（3分）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；（2）（3分）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数；（3）（4分）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数．

答案1-10ABBCDDACBA11．±3；−412．>13．414．∠1；∠2；∠3和∠515．5016．6017．108°18．∠2=∠4(答案不唯一19．（1）解：原式=−4+1−2=−5（2）解：原式=−8=−1620．解：∵正数x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，∴2a+3+1−3a=0，a=4，∴x=(∵y的立方根是−3，∴y=(∴x+y=121−27=94．21．解：由数轴可得：−1<b<0，1<a<2，则1−a<0，b+1>0，a−2<0，故原式=a−1+2−a−(b+1)+b=a−1+2−a−b−1+b=0．22．解：∵2a−1的平方根是±3∴2a−1=92a=10a=5∵3a+b−9的立方根是2∴3a+b−9=815+b−9=8b=2∵−8<−∴c=−7∴a+2b+c=5+4−7=2∴a+2b+c的算术平方根为2．故答案为：2．23．解：如图，

∵AB∥CD，∠4=3∠3，

∴∠2=∠4+∠3=4∠3=80°

∴∠3=20°

∵∠2=∠3+∠5

∴∠5=∠2-∠3=60°，

∴∠1=∠5=60°24．解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.25．解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4=180°(平角的定义).又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=∠4(同角的补角相等).又∵∠1=∠3，∴∠1=∠4(等量代换)，∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).

故答案为：180；平角的定义；同角的补角相等；∠1，∠4；同位角相等，两直线平行.26．（1）解：∵AE∥OF

∴∠A=∠BOF=30°

∵OF平分∠BOC

∴∠COF=∠BOF=30°

∴∠DOF=180°-30°=150°（2）解：由（1）可知，∠AOD=∠COB=60°；

∵OG⊥OF

∴∠GOF=90°

∴∠DOG=150°-90°=60°

∴∠AOD=∠DOG

∴OD平分∠AOG27．（1）解：∵∠MON=90°，∠BON=60°，

∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-60°=30°.（2）解：∵射线OC平分∠AON，

∴∠AON=2∠AOC，

设∠COM=x，则∠AOM=2x，

∴∠CON=∠AOC=∠COM+∠AOM=x+2x=3x，

∵∠COM+∠CON=90°，

∴x+3x=90°，

解之：x=22.5°；

∴∠AON=6x=6×22.5°=135°（3）解：当NO在直线AB的上方时，

∵∠AON=180°-∠BON，

∴∠AON=60°，

∵OC平分∠AON，

∴∠CON=12∠AON