2023-2024学年山东省德州市庆云县崔口中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省德州市庆云县崔口中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是(

)A.1 B.25 C.35 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是(

)

A.13 B.14 C.165.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角αA.30°

B.60°

C.90°6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则A.α2 B.23α C.α7.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是(

)A.6 B.7 C.8 D.98.如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是(

)A.14

B.13

C.129.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为(

)A.13 B.29 C.4910.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′A.23

B.3

C.3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.小明用0−9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是____．12.如图，在△ABC.中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，连接AB，若将△ABO绕点B

14.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图)，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则

15.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5c16.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是______．三、解答题：本题共4小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)

如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．

(1)指出旋转中心及旋转的角度；

(2)判断AE与18.(本小题18分)

如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−4,1)、B(−1,1)、C(−4,3)．

(1)画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A19.(本小题14分)

在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．

(1)用树状图或列表法求出小王去的概率；

(220.(本小题20分)

2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

(1)本次抽取调查的学生共有______人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有______人．

(2)请补全条形统计图．

(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了利用轴对称设计图案和利用旋转设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转2.【答案】D

【解析】解：∵m2+1>0，

∴点P(−3,m2+1)在第二象限，

∴3.【答案】D

【解析】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，

∴再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是12．

故选：D．

直接利用概率的意义分析得出答案．

4.【答案】A

【解析】解：由转盘的特点，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：120360=13．

故选：A．

直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆心角除以5.【答案】C

【解析】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．

连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角，

由图可知，旋转角α为90°

故选：C．

如图：连接AA′，B6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查旋转的性质、多边形内角与外角

，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

证明∠ABE+∠ADE=180°，推出∠BAD+∠BED=180°即可解决问题．

【解答】

解：∵∠7.【答案】A

【解析】【试题解析】

解：根据题意得2n=13，解得n=6，

所以口袋中小球共有6个．

故选：A．

根据概率公式得到2n=13，然后利用比例性质求出8.【答案】B

【解析】解：他恰好从C出口走出的概率为13，

故选：B．

9.【答案】B

【解析】解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，

∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率=29，

故选：B．

画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，再由概率公式求解即可．

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．掌握概率公式：概率=10.【答案】B

【解析】解：由旋转的性质可知：AC=AC′，

∵D为AC′的中点，

∴AD=12AC′=12AC，

∵ABCD是矩形，

∴AD⊥CD，

∴∠ACD=30°，

∵AB/​/11.【答案】110【解析】解：∵最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，

其中开锁只有一种情况，

∴随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是110．

故答案为110．

本题考查概率公式．12.【答案】①②【解析】解：①∠C=∠C1(旋转后所得三角形与原三角形完全相等)

又∵∠DFC=∠BFC1(对顶角相等)

∴∠CDF=∠C1BF=α，故结论①正确；

②∵AB=BC，

∴∠A=∠C，

∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，

∴△A1BF≌△CBE(ASA)，

∴BF=BE，

∴A13.【答案】(7【解析】解：∵A(0,3)，B(4,0)，

∴AO=3，BO=4，

作A′C⊥x轴于点C，

由旋转可得∠O′=90°，O′B⊥x轴，

∴四边形O′14.【答案】2【解析】【分析】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．

先根据正方形的性质得到CD=1，∠CDA=90°，再利用旋转的性质得CF=2，根据正方形的性质得∠CFH=45°，则可判断△DFH为等腰直角三角形，从而计算CF−CD即可．

【解答】

解：∵四边形ABCD为正方形，

∴CD=115.【答案】34【解析】【分析】

本题考查概率的计算方法．

根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2cm、3cm、4cm；2cm、3cm、5cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm，共4种取法，

而能搭成一个三角形的有2cm、16.【答案】14【解析】解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，

∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：28=14．

故答案为：14．

首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案．17.【答案】解：(1)旋转中心是B，旋转角是90°；

(2)延长AE交CF于点M．

∵△ABE≌△CBF，

∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．

又∵∠A【解析】(1)将△ABE旋转后得到△CBF，要确定旋转中心及旋转的角度，首先确定哪个点是对应点，即可确定；

(2)根据旋转的性质可知，旋转前后两个图形一定全等，根据全等三角形的对应角相等，即可作出判断；

(3)根据△ABE18.【答案】解：(1)如图，Rt△A1B1C1即为所求；

(2)【解析】【分析】

本题主要考查作图−旋转变换有关知识．

(1)分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得；(2)作出点A、C关于点B中心对称的对应点即可得；(3)根据弧长公式求解可得．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)如图，

Rt△A2BC2中，A19.【答案】解：

(1)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，

所以P(小王)=34；

(2)不公平，理由如下：

∵P(小王)=3【解析】(1)先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；

(2)分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．20.【答案】(1)40，