山东省2022年中考物理(五四制)教材基础巩固-小专题(一)密度、压强与浮力的综合计算

1．(2021·泰安)两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有eq\f(4,5)的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中()①ρA∶ρB＝4∶5 ②pA∶pB＝4∶9③FA∶FB＝1∶1 ④GA∶GB＝5∶4A．只有①②正确 B．只有③④正确C．只有②④正确 D．只有①②③正确2．(2021·德州)如图为我国“奋斗者”号载人潜水器，它于2020年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底10909m，创造了中国载人深潜新纪录，已知潜水器搭载的固态锂电池能量密度是500W·h/kg，它在深海作业的平均功率是8000W，完成作业后，通过抛缷舱外的两块压载铁可实现无动力状态下匀速上浮。若潜水器抛缷压载铁前的总质量为25t，抛缷的两块压载铁总质量为1t。(潜水器在海水中上浮时不计海水对它的阻力，ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)潜水器下潜至10000m时，海水对其产生的压强；(2)潜水器下潜至10000m时，海水对面积为3×10－2m2的观测窗产生的压力；(3)潜水器在抛缷两块压载铁后，匀速上浮过程中排开海水的体积；(4)100kg的固态锂电池可以让潜水器在深海作业多少小时。3．(2021·潍坊二模)如图所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是边长为10cm的正方体，盖片B的面积为10cm2(盖片B的质量、厚度不计)。连接A、B的硬杆长为30cm，硬杆的体积和质量都不计。当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出，冲洗厕所，求：(1)浮筒A浸没在水中时受到的浮力；(2)当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；(3)浮筒A的质量。4.(2021·四川自贡)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。(g取10N/kg)求：(1)此时物体受到水的浮力。(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口，则放水前后水对容器底部压强的变化量。5．(2021·潍坊)如图甲所示，原长x0＝16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G＝48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系为F＝kΔx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：(1)k的值；(2)正方体的密度；(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。参考答案【专题题组训练】1．A2．解：(1)海水对潜水器产生的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1×108Pa。(2)由p＝eq\f(F,S)得，海水对面积为3×10－2m2的观测窗产生的压力：F＝pS＝1×108Pa×3×10－2m2＝3×106N。(3)潜水器抛卸两块压载铁后匀速上浮，受到的浮力等于重力，即F浮＝G′，ρ海水gV排＝G－G抛，1．0×103kg/m3×10N/kg×V排＝(25－1)×103kg×10N/kg，潜水器抛卸两块压载铁后，排开海水的体积：V排＝24m3。(4)100kg的固态锂电池储存的电能：W＝500W·h/kg×100kg＝5×104W·h，由P＝eq\f(W,t)得，可让潜水器在深海作业的时间：t＝eq\f(W,P)＝eq\f(5×104W·h,8000W)＝6.25h。3．解：(1)浮筒A浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝LA3＝(10cm)3＝103cm3＝10－3m3，浮筒A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N。(2)当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水箱中水的深度：h＝30cm＋10cm＝40cm＝0.4m，水对盖片B产生的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，由p＝eq\f(F,S)可得，水对盖片B的压力：F＝pSB＝4×103Pa×10×10－4m2＝4N。(3)由题意可知，盖片B和硬杆的质量都不计，当盖片B刚好被拉开时，浮筒A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力且盖片B受到向下的水的压力作用而处于平衡状态。由浮筒A和盖片B受到的合力为零可得：F浮＝GA＋F，则浮筒A的重力：GA＝F浮－F＝10N－4N＝6N，由G＝mg可得，浮筒A的质量：mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg。4．解：(1)物体刚好浸没在水中，则有：V排＝V物＝(0.1m)3＝1×10－3m3，物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N。(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm；弹簧伸长的长度：ΔL＝24cm－10cm－10cm＝4cm，由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为：F拉＝4N，物体的重力：G物＝F浮－F拉＝10N－4N＝6N，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，此时物体受到的浮力：F浮′＝G物＝6N，由F浮＝ρ液gV排可得，物体排开水的体积：V排′＝eq\f(F浮′,ρ水g)＝eq\f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝6×10－4m3，物体浸入水中的深度：h浸＝eq\f(V排′,S)＝eq\f(6×10－4m3,0.1m×0.1m)＝0.06m，此时水的深度：h′＝L弹簧＋h浸＝0.1m＋0.06m＝0.16m，放水前后水对容器底部压强的变化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h′)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m－0.16m)＝800Pa。5．解：(1)由图乙可知，重为48N的正方体放在弹簧上面时，F＝G＝48N，弹簧的变化量：Δx＝x0－x1＝16cm－6cm＝10cm，所以k的值：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(48N,10cm)＝4.8N/cm。(2)正方体的质量：m＝eq\f(G,g)＝eq\f(48N,10N/kg)＝4.8kg，由图乙可知，当液体深度为26cm时，弹簧长度为16cm，正方体浸入水中的深度：26cm－16cm＝10cm，则正方体的边长l＝20cm，正方体体积：V正方体＝l3＝(20cm)3＝8000cm3＝8×10－3m3，正方体的密度：ρ正方体＝eq\f(m,V正方体)＝eq\f(4.8kg,8×10－3m3)＝0.6×103kg/m3。(3)正方体正好一半浸在液体中时，正方体受到的重力等于其受到的浮力，由阿基米德原理可得，液体的密度：ρ液＝eq\f(G,\f(1,2)gV正方体)＝eq\f(48N,\f(1,2)×10N/kg×8×10－3m3)＝1.2×103kg/m3，正方体浸没在液体中时受到的浮力：F浮＝ρ液gV正方体＝1.2×103kg/m3×10N/kg×8×10－3m3＝96N，弹簧的弹力：F弹＝F拉＝F浮－G＝96N－48