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第8招一次函数常见的四类易错题冀教版八年级下易错1忽视函数定义中的隐含条件而出错分类训练1已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．【解】若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1.2已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，求k的值.【解】若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，则有以下三种情况．情况一：－2k＋3＝1，解得k＝1.当k＝1时，函数y＝

kx－2k＋3－x＋5可化简为y＝5，不是一次函数．情况二：kx－2k＋3的系数为0，即k＝0，则原函数的表达式可化简为y＝－x＋5，是一次函数．3已知等腰三角形的周长是20，底边长y是腰长x的函数，则下列图像中，能正确反映y与x之间函数关系的是(

)D易错2

忽视自变量的取值范围而出错D5一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是(

)A．k>0

B．k<0

C．k>3

D．k<3D易错3忽视一次函数的性质而出错6[2022·绍兴]已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是(

)A．若x1x2＞0，则y1y3＞0B．若x1x3＜0，则y1y2＞0C．若x2x3＞0，则y1y3＞0D．若x2x3＜0，则y1y2＞0D7如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点(不与点O，A重合)，连接BC，作CD⊥BC，且CD＝BC，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E.易错4

忽视分类或分类不全而出错(1)求点A，B的坐标；【解】在y＝－x＋1中，令y＝0，则x＝1，∴A(1，0)；令x＝0，则y＝1，∴B(0，1)．(2)若点C在线段OA上，点D在x轴上方，连接DA，猜想△AED的形状，并证明结论；【解】猜想：△AED是等腰直角三角形．证明：∵DE⊥x轴，∠BOC＝90°，∴∠BOC＝∠CED＝90°.∵CD⊥BC，∴∠BCO＋∠DCE＝90°.又∵∠BCO＋∠OBC＝90°，∴∠OBC＝∠DCE.(3)若点C在x轴上，点D在x轴下方，△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求点D的坐标．【解】Ⅰ.当点C在点A左侧时，如图①.由(2)同理可得△OBC≌△ECD，∴OB＝CE＝1，CO＝ED.又∵△ACD是以AC为底边的等腰三角形，∴AD＝CD.∵DE⊥x轴，即DE⊥AC，∴CE＝AE＝1.又∵OA＝1，∴点E与点O重合，则CO＝DE＝1，∴点D的坐标为(0，－1)．Ⅱ.当点C在点A右侧时，如图②.由(2)同理可得△OBC≌△ECD，∴OB＝CE＝1，CO＝ED，又∵△ACD是以AC为底边的等腰三角形，∴AD＝CD.∵DE⊥x轴，即DE⊥AC，∴CE＝AE＝1.又∵OA＝1，∴CO

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