高一数学人教A版学典（15）函数的概念与性质章末检测

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（15）函数的概念与性质章末检测1、若函数的定义域是,则函数的定义域是（）A. B. C. D.2、若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.3、新定义运算,若,则=（）A. B. C. D.4、已知图象开口向上的二次函数,对任意,都满足,若在区间上单调递减,则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.5、已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,若对任意恒成立,则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.6、已知函数的定义域为,若,则函数的定义域为（）A. B.C. D.7、已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,它们的部分图象如图所示,则的图象大致是（）A. B.C. D.8、已知是偶函数,当时,,若当时,恒成立,则的最小值为（）A. B. C. D.19、已知奇函数、偶函数的图象分别如图1,2所示,方程,的实根个数分别为,则=（）A.14 B.10 C.7 D.310、若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关11、某地一企创电商在最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中2016年的增长率为,2017年的增长率为,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为(

)A.

B.

C.

D.12、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为__________.13、已知函数为奇函数,则__________.14、设函数

的定义域都为R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的有__________(填序号).

①.

是偶函数

②.

是奇函数

③.

是奇函数

④.

是奇函数15、函数的最大值为.16、已知函数是奇函数，是偶函数，定义域都是，且，则______.17、“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度

(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4尾/立方米时,的值为2千克/年;当时,是的一次函数,当达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,的值为0千克/年.1.当时,求函数关于的函数表达式;2.当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.18、已知幂函数的图象经过1.求的值2.若方程有两个相同的实数根,求实数的值19、已知是定义在上的增函数,且满足,若.

1.求

的值.

2.求不等式的解集.20、定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上为递增函数．1.求、的值；2.求证：是偶函数；3.解不等式答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由于函数的定义域为,所以,即,所以函数的定义域是.又,即,所以函数的定义域为.故选B.2答案及解析：答案：B解析：由于函数的定义域为R，则关于x的方程恒成立.当时，不等式恒成立；当时，由,解得.综上，得实数m的取值范围是.故选B3答案及解析：答案：D解析：由题意知，且，∴，∴，∴4答案及解析：答案：B解析：由,得，所以函数的图象的对称轴是直线,又的图象开口向上，若在区间上单调递减，则，解得.故选B.5答案及解析：答案：B解析：当时，，由是奇函数,可作出的图象.又对任意恒成立，所以的图象恒在的图象的下方，即将的图象向右平移1个单位长度后得到的图象恒在的图象的下方，如图所示，所以,解得.6答案及解析：答案：A解析：因为，则，所以函数的定义域为.要使有意义，则，解得.又，所以.于是函数的定义域为.7答案及解析：答案：C解析：由题意，得，.令,则,所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，排除A,B.又由函数,的图象可知，当时，,,所以,可排除D，故选C.8答案及解析：答案：D解析：当时，，.当时,，，∴,，∴,的最小值为1.故选D.9答案及解析：答案：B解析：设函数的图象在y轴两侧与x轴的交点的横坐标分别为m，n，如图所示，则可知.由方程,可得或或，∴,∴方程有7个实根，即;由方程,可得(舍去）或或(舍去），∴，∴方程有3个实根，即,∴,故选B.10答案及解析：答案：B解析：，对称轴为，下面分情况讨论：①若，即时，，，此时；②若，即时，，，此时；③若，即时，，，此时；④若，即时，，，此时.综上，与有关，但与无关.11答案及解析：答案：D解析：设2015年该电商“双十一”当天的销售额为,则2017年的这一天销售额为设这两年的“双十一”当天销售额的平均增增长率为,有,解得,故选D.12答案及解析：答案：解析：设平均增长率为,则由.∴.13答案及解析：答案：0解析：当时,,由题意得,所以,从而,,.14答案及解析：答案：③解析：由题意可知，，对于①，，所以是奇函数，故①错误；对于②，,所以是偶函数，故②错误；对于③，,所以是奇函数，故③正确；对于④，,所以是偶函数，故④错误。15答案及解析：答案：2解析：解法一：因为，所以的图象是将的图象向右平移一个单位长度，再向上定义一个单位长度得到的.所以在上单调递减，所以在上单调递减，故在上的最大值为.解法二：由题意可得.因为，所以，所以，所以，即.故在上的最大值为2.16答案及解析：答案：解析：∵函数是奇函数，是偶函数，，，故，，故，故答案为：．17答案及解析：答案：1.

2.当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.解析：1.由题意得当时,;当时,设,由已知得解得,所以,故函数

2.设鱼的年生长量为千克/立方米,依题意并由(1)可得当时,为增函数,故;当时,,,所以当时,的最大值为12.5即当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.18答案及解析：答案：1.∵幂函数经过