2024年中考数学 实数（学生版+解析版）

题型过关练

题型01实数的分类

）.（2022•贵州铜仁•中考真题）在实数0,6，G，石中，有理数是（）

A.72B.6C.#D.y/5

2.（2023•山东聊城•一模）在实数：3.14159,i/M,1.010010001,",用，尹\无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

题型02用数轴上的点表示有理数

1.（2021•青海•中考真题）若。=-2?则实数。在数轴上对应的点的位置是（）

2.（2021•湖南怀化•中考真题）数轴上表示数5的点和原卓的距离是（）

A.-B.5C.-5D.——

55

题型03数轴上两点之间的距离

1.（2023•陕西安康•二模）如图，点4、8在数轴上对应的数分别是-2和3,则A8的长为（）

Aff

"^2'6L

A.1B.5C.2D.3

2.（2023•山东临沂•一模）如图，点A,B,C在数轴上，且点A是8C的中点.点A,8表示的数分别为-1,

-6，则点。表示的数为（）

BAC

-/3-1

A.3B.1+阴

C.73-1D.-2+73

I/28

3.（2023•贵州贵阳•三模）若数轴上点48分别表示数3,-I,则A、B两点之间的距离可表示为（)

I0I23

A.(-1)-3B.3+(-1)C.(-D+3D.3-(-1)

题型04求一个数的相反数

I.（2022•内蒙古鄂尔多斯•中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A.-2B.-yC.2D.3

2.（2023•甘南兰州•中考真题）一5的相反数是（）

A.--B.-C.5D.-5

55

题型05多重符号化简

1.（2023•江西南昌一模）下列各数，为I的是（）

A.-（+1）B.+（-1）C.1）D--H

2.（2023•吉林长春•一模）下列计算结果为2的是（）

A._（』2）B.+（-2）C.—（4-2）D.~|-2|

题型06求一个数的绝对值

1.（2023•辽宁营口•中考真题）的绝对值是（）

A.3B.-3C.!

2.（2023•福建龙岩•校考一模）-熹的绝对值是（）

D.2021

2/28

题型07乘方的应用

1.（2022•河北衡水•校考模拟预测）I米长的小棒，第一次截去;，第二次截去剩下的;，如此截下去，第

五次后剩下的小棒的长度是（）

A.图婕B.©米C.卜切米D”电米

2.（2022•河北衡水•二模）嘉素在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现

在我们熟悉的“进位制如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图I中表示

的数为31,可知图2中表示的数为（）

C.86D.321

题型08用科学记数法表示数

1.（2023•广东广州•中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C9I9国产大飞机商业首航取得圆满成

功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A.0.186x10sB.1.86x105C.18.6x104D.186x1（?

2.（2023•天津•中考真题）据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百

网同播、万人同屏、亿人同观“，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935（XX）0（X）人次，将数据

935000000用科学记数法表示应为（）

A.0.935x1（）9B.9.35x1"C.93.5x10?D.935xlO6

3.（2023•山东烟台•中考真题）“北斗系统''是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采

用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为.

题型09比较实数大小

1.（2023•湖南怀化•中考真题）下列四个实数中，最小的数是C）

A.-5B.0C.1D.0

2.（2023•山东潍坊•中考真题）在实数1,-1,0,灰■中，最大的数是（）

3/28

A.1B.-1C.0D.72

3.（2022•陕西•中考真题）实数小〃在数轴上对应点的位置如图所示，则“（填或，，＜，，）

ba

_J.-X___L____L____L____L_L»

-4-3-2-10123

题型10求一个数的算术平方根

（2022•四川泸州•中考真题）-74=（）

A.-2B.C.孑D.2

2.（2023•山东德州•二横）16的算术平方根是.

题型11求一个数的平方根

1.（2023•山东淄博•中考真题）25的平方根是—.

2.（2023•河北衡水•校联考模拟预测）3的平方根是（）

A.±73B.±3C.3D.一

题型12求一个数的立方根

1.（2022•江苏淮安•中考真题）27的立方根为.

2.（2023•陕西西安•校考模拟预测）一64的立方根是.

3.（2023・甘肃陇南•二模）计算：0=一

1.（2023•浙江杭州•中考真题）已知数轴上的点4/3分别表示数其中-（）＜/7＜1.若4x0=。，

数，在数轴上用点C表示，则点A,8,C在数轴上的位置可能是（）

4/28

2.（2023•河北•中考真题）光年是天文学匕的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于

9.46x1()12km.卜,列正确的是()

A.9.46X1012-10=9.46x10"B.9.46x10"-0.46=9x10°

C.9.46X1。是一个12位数D.9.46x1012是一个13位数

3.（2023•江苏•中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（）

A.-2023B.0C.—D.2023

2023

4.（2023•湖北宜昌•中考真题）下列运算正确的个数是（）.

①120231=2023；②2023。=1；③2023T=募；•>/2027=2023-

A.4B.3C.2D.1

5.（2023•辽宁营口•中考真题）有下列四个算式①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）、=6；③（+|）+（-£|=g；

④一十卜（）=9.其中，正确的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.（2023•吉林长春•中考真题）实数“、〃、。、d伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的

是（）

abed

-_I_—1♦_1——>

—4—3—2—10123

A.«B.bC.cD.d

7.（2023•江苏南通•中考真题）如图，数轴上A,H,C,D,£五个点分别表示数1,2,3,4,5,则表

示数幅的点应在（）

ABC9E

IIIIII

012345

A.线段A/J上B.线段8c上C.线段C7）上D.线段/%上

8.（2022•四川巴中•中考真题）下列各数是负数的是（）

A.（-I）?B.I-3|C.-（-5）D.舛

9.（2023♦四川内江•中考真题）若“、〃互为相反数，c为8的立方根，则2n+2〃-c=.

10.（2023•陕西•中考真题）如图，在数轴上，点A表示石，点8与点A位于原点的两侧，且与原点的距离

相等.则点8表示的数是

_1____1___X*

-3-2-10123

11.（2023•湖南•中考真题）已知实数外。满足（a-2）2+|〃+1=0,则.

5/28

12.（2023•湖南•中考真题）数轴上到原点的距离小于有的点所表示的整数有.（写出一个即可）

13.（2023•海南•中考真题）设”为正整数，若〃<无<〃+1,则"的值为.

14.（2023•浙江湖州•中考真题）计算：4-（"『x3.

15.（2023•山东•中考真题）计算：|6-2|+2而60。-2023"=

16.（2023•四川泸州•中考真题）计算：3"+（点-l『+2sin30。-，：）.

重难创新练N

1.（2023•内蒙古•中考真题）定义新运算"®",规定：=则（-2）<3（-1）的运算结果为（）

A.-5B.-3C.5D.3

2.（2022•贵州黔东南•中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：上+1］的几何意义

是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离，k-2|的几何意义是数轴上表示数、的点与表示数2的点的

距离,当卜+1|+卜-2|取得最小值时，x的取值范围是（）

A.x<-lB.x4-l或xN2C.-1<A<2D.x>2

3.（2。23•山东潭坊・中考真题）用与教材中相同型号的计算器，依次按键，显示

结果电内印印叩q.借助显示结果，可以将一元二次方程F+x-1=0的正数解近似表示

为___.（精确到0.001）

4.（2023♦黑龙江大庆♦中考真题）已知（*-2广川，则》的值为

6/28

第01讲实数

目录

题型01实数的分类1

题型02用数轴上的点表示有理数1

题型03数轴上两点之间的距离1

题型04求一个数的相反数2

题型05多重符号化简2

题型06求一个数的绝对值2

题型07乘方的应用3

题型08用科学记数法表示数3

题型09比较实数大小3

题型10求一个数的算术平方根4

题型11求一个数的平方根4

题型12求•个数的立方根4

4

7/28

题型过关练

题型01实数的分类

1.（2022,贵州铜仁,中考真题）在实数应，","中，有理数是（）

A.72B.小C.«D.4

【答案】C

【分析】根据有理数的定义进行求解即可.

【详解】解：在实数点，074=2,正中，有理数为"，其他都是无理数，

故选C.

【点睛】本题主要考查r实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键.

2.（2023♦山东聊城•一模）在实数：3,14159,iffA,1.010010001,",万，g中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】无理数就是无限不循环小数,理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数

与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：闹=4,

22

,在实数：3.14159,厢'，1.0J001000I...,n,不中，无理数有1.010010001…，n,共2个.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数

有：n,2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

题型02用数轴上的点表示有理数

1.（2021•青海•中考真题）若。=-2；，则实数“在数轴上对应的点的位置是（）.

A44L,一一一B1L入Q

-3-2-10123-9-2-10123

C-J--L-J--*■-J-—■*--D—1-*~1—1---1—।—।—

-3-2-10123-3-2-10123

【答案】A

【分析】首先根据〃的值确定”的范围，再根据，/的范围确定。在数轴上的位置.

【详解】解：

•二a工2.3,

，-2.5<a<-2,

，点A在数轴上的可能位置是：

-3-2-10123

故选：A.

【点睛】本题考查有理数与数轴,解题关键是确定负数的大致范围.

2.（2021•湖南怀化•中考真题）数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A.-B.5C.-5D.--

55

【答案】B

［分析］根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项.

【详解】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；

故选B.

【点睛】本题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键.

题型03数轴上两点之间的距离

I.（2023•陕西安康•二模）如图，点A、8在数轴上对应的数分别是-2和3,则AS的长为（）

A_g

~~205f

A.1B.5C.2D.3

【答案】B

【提示】根据数轴上两点间的距离公式计算解题.

【详解】解：Afi=|-2-3|=5,

故选B.

【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，熟记距离公式是解题的关键.

2.（2023•山东临沂•一模）如图，点A,B,C在数轴上，且点A是8C■的中点.点4,B表示的数分别为-1,

-6,则点C表示的数为（）

BAC

-A-1

A.6B.1+yf3

C.>/3-1D.-2+6

【答案】D

【提示】设点C所表示的数为4根据题意列出方程，即可求出工的值.

【详解】解：设点C所表示的数为x,

根据题意，得=,

x=-2+G,

二点C表示的数为一2+

故选：D.

【点睛】本题考查了实数与数轴的知识，根据条件点B.C到点A的距离相等列出方程是解题的关键.

3.（2023•贵州贵阳,三模）若数轴上点A、8分别表示数3,则A、B两点之间的距离可表示为（）

AB

-4.__,________1__

I0I23

A.（-1）-3B.3+（-1）C.（-1）+3D.3-（-1）

【答案】D

【提示】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.

【详解】解：A、B两点之间的距离可表示为：3-（-1）,

故选：D.

【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上一两点间的距离公式是解答此题的关

键.

题型04求一个数的相反数

】.（2022•内蒙古鄂尔多斯•中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（)

-1._i-一J--1___L-1L-►

-^-2-10123

A.-2B.-7C.2D.3

【答案】C

【分析】根据数轴得到点A表示的数为-2,再求-2的相反数即可.

【详解】解：点A表示的数为-2,

-2的相反数为2,

故选：C.

【点睹】本题考查「数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.

2.(2023•甘肃兰州•中考真题)一5的相反数是()

A.--B.-C.5D.-5

55

【答案】C

【分析】根据相反数的定义解答即可.

【详解】-5的相反数是5.

故选C.

【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.

题型05多重符号化简

1.(2023•江西南昌•一模)下列各数，为1的是()

A.-(+1)B.+(-])C.-(―1)D.—|—1|

【答案】C

【提示】根据•个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；和有理数的计算，同号得正,

异号得负即可得到答案.

【详解】解：A、-(+1)=-1,故该选项不符合题意：

B、+(-1)=-1,故该选项不符合题意；

C、-(T)=I,故该选项符合题意；

D、-|-1卜-1，故该选项不符合题意：

故选：c.

【点睛】本题考查了绝对值和化简有理数多重符号，熟记“同号得正，异号得负”是解题关键.

2.(2023•吉林长春•一模)下列计算结果为2的是()

A.-(-2)B.+(-2)C.-(+2)D.~|-2|

【答案】A

【提示】进行多重符号化简和去绝对值计算，进行判断即可.

【详解】解：A、-(-2)=2,符合题意：

B、+(-2)=-2,不符合题意:

C、-(+2)=-2,不符合题意:

IX一卜2|=-2,不符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查多重符号化筒，求一个数的绝对值.熟练掌握多重符号化简时，负号的个数为奇数个,

结果为负，负号的个数为偶数个，结果为正，是解题的关键.

题型06求一个数的绝对值

L(2023•辽宁营口•中考真题)的绝对值是()

A.3B.—3C.-D.——

【答案】C

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，依据定义即可求解.

【详解】在数轴匕点到原点的距离是!，

所以，的绝对值是:，

故选：C.

【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.

2.(2023•福建龙岩♦校考一模)-疯的绝对值毡()

1

A.--------B.-2021仁2521D.2021

2021

【答案】C

【提示】根据绝对值的定义选出正确选项.

【详解】解:

故选：C.

【点睛】本题若查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义.

题型07乘方的应用

I.（2022•河北衡水•校考模拟预测）1米长的小棒，第一次截去;，第二次截去剩下的;，如此截下去，第

五次后剩下的小棒的长度是（）

A.米B.©米。•［呜］米D.卜图］米

【答案】A

【提示】根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答木题.

【详解】解：由题意可得，

第五次后剩下的小棒的长度是：=

故选A.

【点睛】本题考言有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度.

2.（2022•河北衡水•二模）嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即''结绳计数"，类似现

在我们熟悉的“进位制、如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示

的数为31,可知图2中表示的数为（）

A.42B.46C.86D.321

【答案】C

【提示】由题可知，可知图2中的五进制数为321,化为|一进制数即可.

【详解】解：根据题意得：

图2中的五进制数为321,

2n

化为十进制数为：32l=3x5+2x5i+|x5=86.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了进位制，解题的关键是会将五进制转化成十进制.

题型08用科学记数法表示数

1.(2023,广东广州•中考真题)2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成

功，C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为()

A.O.186xlO5B.1.86x105C.18.6x10,D.186xl0J

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1<|^|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成”时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于或等于1()时,

〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，”是负整数.

【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为1.86x10s：

故选B

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

2.(2023•天津•中考真题)据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百

网同播、万人同屏、亿人同观“，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935(XXXX)O人次，将数据

935(XXXX)O用科学记数法表示应为()

A.0.935xlO，JB.9.35x10*C.93.5xlO7D.935xIO6

【答案】B

(分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可.

【详解】解；935000000=9.35xIO8；

故选B.

【点睛】本题考查科学记数法.熟练掌握科学记数法的表示方法：“'10”(1引”|<1。)，〃为整数，是解题的

关键.

3.(2023•山东姻台•中考真题)“北斗系统'’是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采

用北斗优先定位.日前,北斗定位服务H均使用量已超过360()亿次.360()亿用科学记数法表示为.

【答案】3.6x10"

【分析】科学记数法的表示形式为“x10”的形式，其中1<H<1（）,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：3600亿=3600#0t00"）0,用科学记数法表示为3.6x1（）”.

故答案为：3.6x10".

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中I<忖<10,

n为整数，正确确定。的值以及"的值是解决问题的关键.

题型09比较实数大小

1.（2023•湖南林化•中考真题）下列四个实数中，最小的数是C）

A.-5B.0C.1D.-J?

【答窠】A

【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可.

【详解】

二最小的数是：-5

故选:A.

【点睛】本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.

2.（2023•山东潍坊•中考真题）在实数1,-1,0,0中，最大的数是（）

A.1B,-IC.0D.近

【答案】D

【分析】正数大于0,负数小于0,两个正数：较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根.

【详解】解：2>1，,

1>（）>-1

故选：D.

【点睛】本题考杳实数的大小比较，二次根式的化简，掌握二次根式的性质公式是解题的关健.

3.（2022•陕西•中考真题）实数小人在数轴上对应点的位置如图所示，则“4.（填，或“<”）

ba

—I-1__L____L____L_____L_L___L_^

-4-3-2-10I23

【答案】＜

【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案.

【详解】解：如图所示：-4＜小＜-3,

二3＜-6＜4,

a＜-b.

故答案为：＜.

【点睛】此题主要考杳了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键.

题型10求一个数的算术平方根

】.（2022•四川泸州•中考真题）-74=（）

A.-2B.-彳C.；D.2

2—

【答案】A

【分析】根据算术平方根的定义可求.

【详解】解：-4=2

故选A.

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平

方根的定义.

2.（2023•山东德州•二模）16的算术平方根是.

【答案】4

【详解】解：•.•（±4）2=16

•••16的平方根为4和-4,

二16的算术平方根为4,

故答案为：4

题型11求一个数的平方根

1.（2023•山东淄博•中考真题）25的平方根是—.

【答案】±5

【分析】根据平方根的定义，求数”的平方根，也就是求一个数x,使得《="，则'就是”的一个平方根.

【详解】V（±5）2=25,

.--25的平方根是±5.

【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键.

2.（2023•河北衡水•校联考模拟预测）3的平方根是（）

A.土拒B.±3C.3D.布

【答案】A

（提示】根据平方根的定义计算即可得到答案：

【详解】解：根据平方根的定义可知：

‘尸=3

a=±6

；.3的平方根是土代，

故选A：

【点睛】本题考查了平方根，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题时需注意的事项是本题的解题关键.

题型12求一个数的立方根

1.（2022•江苏淮安•中考真题）27的立方根为—.

【答案】3

【分析】找到立方等于27的数即可.

【详解】解：；33=27,

二27的立方根是3,

故答案为：3.

2.（2023•陕西西安•校考模拟预测）―64的立方根是.

【答案】-4

【提示】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于“，则“的立方根是这个数进行求解.

【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于“，则"的立方根是这个数，

可知-64的立方根为-4.

故答案为：-4.

【点璃】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于小则”的立方根是这个数.

3.（2023,甘肃陇南•二模）计算：舛=一.

【答案】-2

【提示】根据立方根的定义，求数。的立方根，也就是求一个数x,使得x'=“，则x就是。的立方根.

【详解】I.(-2)3=—8,

故答案为：-2

真题实战练

】.（2023•浙江杭州•中考真题）已知数轴上的点48分别表示数个〃，其中_|<〃<（）,（）<〃<].若“x〃=c,

数C在数轴上用点C表示，则点A,8,C在数轴上的位置可能是（）

8CB

A.■B.

-I

R

C.―-

-I-I。

【答案】B

【分析】先由-1<“<（），，axb=c,根据不等式性质得出〃<<?<（）,再分别判定即可.

【详解】解：：一1<〃<（）,

，a<ab<0

•1axb-c

，n<c<()

A、故此选项不符合题意:

B、a<c<（）,故此选项符合题意;

C、O1,故此选项不符合题意;

D、c<-l,故此选项不符合题意;

故选:B.

【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由—0</><1,ax〃=c得出a<c<()是解

题的关键.

2.(2023•河北•中考真题)光年是天文学上的一种距寓单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于

9.46xl(产km.下列正确的是()

A.9.46xl0'2-10=9.46x10"B.9.46xl012-0.46=9xl012

C.9.46x1()12是个12位数D.9.46x1()12是一个13位数

【答案】D

【分析】根据科学记数法、同底数需乘法和除法逐项分析即可解答.

【详解】解：A.9.46x|0'2^10=9.46x10",故该选项错误，不符合题意：

B.9.46X10I2-0.46^9XI0'2,故该选项错误，不符合题意：

C.9.46x10。是一个13位数，故该选项错误，不符合题意：

D.9.46x1一是一个由位数,正确，符合题意.

故选D.

【点睛】本题主要考查了科学记数法、同底数索乘法和除法等知识点，理解相关定义和运算法则是解答本

题的关键.

3.(2023•江苏•中考真题)下列实数中，其相反数比本身大的是(〉

A.-2023B.0C.」一D.2023

2023

【答案】A

【分析】根据相反数的定义，逐项求出相反数，进行比较即可.

【详解】解：A.-2023的相反数是-(-2023)=2023,则2023>-2023,故该选项符合题意：

B.0的相反数是-(0)=0,则0=0,故该选项不符合题意；

c.的相反数是-齐5T'则-万篇<，故该选项不符合题意；

B.2023的相反数是-2023,则-2023<2023,故该选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了相反数，比较有理数的大小，解题的关键是先求出相反数，再进行比较.

4.(2023•湖北宜昌•中考真题)下列运算正确的个数是().

①120231=2023；②2023。=1；③2023-'=表：@V20237=2023.

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

4（〃>0）

【分析】根据|4=,o（fl=o）,/=］（“*（））,“--=，（"（））、V7=H,进行逐一计算即可.

-«（«<0）''

【详解】解：①..2023>0,..|2023|=2023,故此项正确;

②•.2023#（）,：.2023°=I.故此项正确；

@2023-'=-L.,此项正确：

2023

④52023）=|2023|=2023,故此项正确：

正确的个数是4个.

故选：A.

【点睛】本题考查「实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键.

5.（2023•辽宁营口•中考真题）有下列四个算式①（-5）+（+3）=-8；②-（一2）、=6；=|

④-3+（-；）=9.其中，正确的有（）.

A.0个B.I个C.2个D.3个

【答案】C

【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：①（-5）+（+3）=-2；故①错误:

②一（一2丫=8；故②错误：

③（+胃+（-；）=,：故③正确；

④一3:卜。=9；故④正确；

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断.

6.（2023•吉林长春•中考真题）实数”、b、c、d伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的

是（）

abed

——L-♦l_I__—L»-l->

-4-3——10123

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

［分析］根据绝对值的意义即可判断出绝对值展小的数.

【详解】解：由图可知，忖>3,,()<卜|<1,2<|ri|<3,

比较四个数的绝对值排除“和d,

根据绝对值的意义观察图形可知，。离原点的距离大于〃离原点的距离，

二网<|d，

••・这四个数中绝对值最小的是方

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键任于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指•个数在数轴上

所对应点到原点的距翦，离原点越近说明绝对值越小.

7.(2023•江苏南通•中考真题)如图，数轴上A,B,C,D,£五个点分别表示数1,2,3,4,5,则表

示数的点应在()

ABCDE

___L_1LL________L___Lf

012345

A.线段A8上B.线段8c上C.线段。。上D.线段DE上

【答案】C

(分析】根据火<M<Ji后判断即可.

【详解】邪<如<晒,

3<-/［()<4)

由于数轴匕A,B.C,D,E五个点分别表示数1.2.3.4,5,

回的点应在线段CD上,

故选：C.

【点睛】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算的方法是解题的关健.

8.（2022・四川巴中•中考真题）下列各数是负数的是（）

A.（一1尸B.1-31C.-（-5）D.0

【答案】D

【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可

【详解】解：（_以=|,是止数，故A选项不符合题意；

1-31=3,是正数，故B选项不符合题意；

-（-5）=5,是正数，故C选项不符合题意：

O=-2.是负数，故【）选项符合题意.

【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键.

9.（2023•四川内江•中考真题）若“、〃互为相反数，c•为8的立方根，则2〃+2〃-c=

【答案】-2

【分析】利用相反数，立方根的性质求出〃+江及c的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：a+h=0,c=2,

:.2a+2b-c=O-2=-2,

故答案为：-2

【点睛】此题考查了代数式求值，相反数、立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.（2023•陕西•中考真题）如图，在数轴上，点A表示5,点8与点A位于原点的两侧，且与原点的距离

相等.则点8表示的数是

_1___1■史,L____L*

-3-2-10123

【答案】-V3

【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案.

【详解】解：由题意得：点8表示的数是-、耳.

故答案为：

【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解本题的关键.

11.（2023•湖南•中考真题）已知实数”，〃满足（4-2丫+k+1|=0,则/=.

【答案】\

【分析】由非负数的性质可得〃-2=0且〃+1=0,求解a,的值，再代入计算即可.

【详解】解：:（a-2），|/,+1|=0,

，a—2=0且/?+1=0,

解得：a=2rb=-1；

2

故答案为：:.

【点瞄】本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，负整数指数落的含义，理解非负数的性

质，熟记负整数指数界的含义是解木题的关键.

12.（2023•湖南•中考真题）数轴上到原点的距离小于逐的点所表示的整数有.（写出一个即可）

【答案】2（答案不唯一）

【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于有，且为整数，再利用无理数的估算即可

求解.

【详解】解：设所求数为“，由于在数轴上到原点的距离小于、/?,则同<如，口为整数，

则-Aa<6,

<<>/5<yfi，即2<^5<3»

...a可以是±2或士】或0.

故答案为：2（答案不唯一）.

【点暗】本题考查了实数与数轴.无理数的估算，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键.

13.（2023•海南•中考真题）设〃为正整数，若+则"的值为.

【答案】1

【分析】先估算出点的范围，即可得到答案.

【详解】解：1<2<4,

...«<"<曰即i<0<2,

,.1<>/2<1+1.

/?=1,

故答案为：I.

【点暗】本题考查了无理数的估算，能估算出灰■的大小是解题的关键.

14.（2023•浙江湖州•中考真题）冲算：4-（^）\3.

【答案】-