教材研学系列：8.3-专题训练-二元一次方程组的应用

专题训练二元一次方程组的应用一、学习目标

通过用二元一次方程组解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用。二、强化训练

1、小李用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小李两种水果各买多少千克？设小李买甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A.

B.C.D.A2、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．440二、强化训练

3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底组成一套罐头盒，现有18张白铁皮，问能做多少个罐头盒？

分析：（1）盒身铁皮数+盒底铁皮数=

，（2）

×盒身铁皮数：

×盒底铁皮数=1:2．解：设做盒身用X张白铁皮，做盒底用Y张白铁皮，根据题意，得，

182540二、强化训练

解得

25×

=

（个），答：能做

个罐头盒．8108200200二、强化训练

4、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)

某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045二、强化训练

解：设购入甲种商品x件，乙种购买y件。根据图表可知，甲种商品每件利润为5元，乙种商品每件利润10元.依题意可得到方程组10060解得，答：甲种商品和乙种商品分别是100件，60件二、强化训练

5、出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元。”请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？

二、强化训练

解，设这种出租车的起步价是x元，超过3千米以后，每千米的车费为y元，依题意得：x+(11-3)y=17

x+(23-3)y=35去括号得：解得X+8y=17X+20y=3551.5答：这种出租车的起步价是5元，超过三千米后，每千米车费1.5元。二、强化训练

6、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，求小长方形墙砖的长和宽二、强化训练

答：如下图，设小长方形长为X厘米，宽为y厘米，依题意列方程组：75厘米X厘米x+2y=75x=3y1545解得：答：长方形的砖的长是45厘米，宽15厘米.二、强化训练

7、兄弟两人，弟弟5年后的年龄是哥哥5年前的年龄，3年后，兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍，现在兄弟二人的年龄分别是多少？解：设哥哥和弟弟现在的年龄分别是x岁和y岁，依题意得方程组x-5=y+5(x+3)+(y+3)=3(x-y)177答：哥哥和弟弟现在分别是17岁和7岁。解得二、强化训练

8、甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需跑300m才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地周长？二、强化训练

解：设乙的速度为每分钟x米，则甲的速度为每分钟2.5x米，环形的场地的周长为y米，根据题意得：2.5x×4-y=4x4x+300=y6x-y=04x-y+300=0解得：900150,2.5x=375答：甲的速度是每分钟375米，乙每分钟150米、环形场地的周长900.整理得：二、强化训练

列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题