2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末检测

数学周练试题

选择题（共10小题）

1.矩形、菱形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等

2.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（）

3.随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好，某电影上映的第一天票房约为2

亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天

单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意，下列方程正

确的是（）

A.2（1+x）=6.62B.2（1+x）2=6.62C.2（1+x）+2（1+x）2=6.62D.2+2（1+x）

+2（1+x）2=6.62

4.若且列曳的值为（）

b5b

A.3B.3C.3D.立

8553

5.山西省有三处世界文化遗产：1.平遥古城；2.云冈石窟；3.五台山.哥哥和妹妹从中

分别随机选取一个在五一期间参观，则正好选五台山和云冈石窟的概率为（）

,平遥古城云冈石窟五台山

6.若关于X的一元二次方程云有实数根，则人的取值范围是（）

A.k>0B.kWOC.ZW1且&W0D.且ZWO

7.小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高

线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若

不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内）,

若A,B,C

三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，贝俄的值为（）

AC

A.AB.2c.3D.2

235

8.若浦＞0,则一次函数y=or+2与反比例函数），=生在同一平面直角坐标系中的大致图

X

9.yi),(x2,*),(X3,”)，其中yiV”VOV",

X

则XI,XI,X3的大小关系是（）

A.X\<X2<X3B.X3<X\<X2C.X2<X\<X3D.X3<X2<X\

10.如图，折叠矩形纸片ABC。，使40与BC重合，折痕为EB把纸片展平后再次折叠,

使点A落在Eb上的点4处，展开后折痕为8M,8M与Er相交于点M延长B4交CD

于点G,若3c=5,EN=1,则DG的长为（）

A.近B.

34

C.D.273

53

二、填空题（共5小题）

12.如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为..三角形.

13.如果7x=8y,那么x：y=

11.已知x=l是关于x的一元二次方程/+OT-2b=0的解，则代数式a-2b的值

为

14.广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于..（填写

“平行投影”或“中心投影”）

15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=K(x>0)的图象与边长是3的正方形

X

0ABe的两边AB,8c分别相交于E两点,△0QE的面积为包，若动点尸在y轴上,

(1)x2-3尤+2=0；

(2)(x-3)2+2X(x-3)=0.

17.已知反比例函数丫=(m-2)

(1)若它的图象位于第一、三象限，求加的值：

(2)若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求〃?的值.

18.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计

了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部

分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次统计共抽查了名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式

与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式

的概率.

19.如图，在△A8C中，AB=AC,NB=36°.

(1)在3c上求作一点。，使得D4=£)8；(要求：尺规作图，保

留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若43=2,求BC的长.

20.郑州黄河风景名胜区，又称郑州黄河水利风景区，位于河南省省会郑州市西北20千米

处黄河之滨，南依岳山，北邻黄河，历经四十年的开发建设，现已开放面积20多平方千

米，形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型

风景名胜区，吸引大批市民前来游玩休闲，2020年受新冠疫情的影响，游玩市民在逐年

下降.据统计,该风景区游玩人数从2019年的每周1.44万下降到2021年的每周0.81万.

(1)求2019年到2021年郑州黄河水利风景区游玩人数平均每年降低的百分率；

(2)为吸引客流，风景区今年准备在如图的墙A8,BC周围用篱笆围成一个跑马场，墙

A8长为36米，BC无限长，篱笆MN,NQ,PB把跑马场隔成跑马区(矩形MNPB)和

饲养区(等腰直角三角形尸8。)两个区域，并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长

为84米.设的长为x米.当x

为多少时，跑马区的面积为600平方米?

21.某数学小组决定利用所学知识去测量一棵大树8的高度，如图，直立在B处的标杆

AB=2.9米，小艳站在F处，眼睛E处看到标杆顶A,树顶C在同一条直线上（人，标

杆和树在同一平面内，且点凡B,。在同一条直线上）.测得BO=4米，BB=2米，EF

=1.7米，请根据以上测量数据，求出该树的高度.

22..如图，直线yi=kx+/>（左#0）与双曲线”=史（相#0）相交于A,B两点，点A的坐标

x

为（-3,2）,点8的坐标为（%-3）.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)如果点尸是x轴上一点，且△ABP的面积是5,求点P的坐标;

(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式依+3V@的解集.

23.背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E,A,D

在同一条直线上），发现BE=DG且小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮

助解答：

（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转［如图（1）］,猜想BE与DG的数量关系

是，位置关系是:

（2）把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD,将菱形4EFG绕点A按顺时针

方向旋转［如图（2）］,试问当NE4G与NBA。的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE

=£>G仍成立？请说明理由；

（3）把背景中的