河北省保定市八年级上学期期中考试数学试题附参考答案

八年级上学期期中考试数学试题

一'单选题

1.下列图案中是轴对称图形的是（）

中国网通

2.下列图形中有稳定性的是（）

A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形

3.在平面直角坐标系中.点关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(1.2)B.(I.2)C.(1.2)D.(-1.-2)

4.如图,AIBV,N8和/（'是对应角，.18和4C是对应边，其他对应边及对应角正确的是（）

B.8八,和是对应角

C.4”和〃“是对应边D.&V和是对应边

5.如图，AD,BE,CF是aABC的三条中线,则下列结论正确的是（)

A

A.R(21/)B.；«-?1/C.AD=CDD.RECF

6.在中，ZB-Z/4+250，ZC-ZS+25°，则/C的度数是（)

A.ZC=55?B.」。=65°C.ZC=75°D.zc=85°

7.如图所示，由三角形两边的和大于第三边，可得到的结论是（）

PD

B

A.AB^AD>BCB.PD+CD>BP

c.AB+AC>BCD.RP^CP>AC

8.如图，A,B,C三个村庄围成了一个三角形，想在Ad/?C的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距

离相等，则此超市应建在（）

A.三条高的交点处

B.A.4BC三条角平分线的交点处

c.三条边垂直平分线的交点处

D.三条中线的交点处

9.如图，在AABC中,AD是BC边上的高，BE平分NABC交AC边于E,ZBAC=60°,ZABE=25°,

则/DAC的大小是（）

10.如图，在aABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于!AB）为半径作弧，两弧相交于

点M和点M,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.若AC=6,AB=8,BC=4,贝iJZ\BEC

的周长（）

11.在平面直角坐标系xQy中，已知点/(0,8),点8(6,8),若点P同时满足下列条件：①点P到/,8

两点的距离相等；②点。到/xQy的两边距离相等.则点尸的坐标为().

A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)

12.如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n±.若m〃n,Zl=20°,贝叱2为()

A.52°B.60°C.58°D.56°

13.如图，AD是aABC的角平分线，DELAB,DF±AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD相交

于点G,则下列关系正确的是()

A.AG=DGB.ADLEF且EG=FG

c.DEInrD.DEIIAC

14.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（)

16.如图，在等边AABC中，ADLBC于D,延长BC到E,使CE=JBC,F是AC的中点，连接EF

并延长EF交AB于G,BG的垂直平分线分别交BG,AD于点M,点N,连接GN,CN,下列结论：

①NACN=NBCN；②GF=：EF；③NGNC=120。；④GM=CN；⑤£6，人13,其中正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

17.一个多边形的每一个外角都等于30、则这个多边形是边形.

18.如图，.150，P是04上一点，P与产关于0B对称，作尸V.于点M,OP4，则

0P1，A肥_

19.如图，在中，点D在BC上，181((7)且40=8。，则A/8C三个内角的度数为

/8二，ZC-，ZBAC=

三、解答题

20.如图，点E,尸在8C上，AB=DC,N4=ND,ZB=ZC.

求证：BE=FC.

21.如图，在A/I8C和A/5'C•中，AB=Aff.8c=8'。，和/。'分别是边8C和*U上的中线，

且求证：ZCZC.

22.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，AABC的三个顶点都在格点上，AABC关于y

轴对称图形为△AiBCi(要求：A与A.B与B”C与Ci相对应)

(1)写出Ai,Bi,G的坐标，并画出△AIBIG的图形；

(2)求△AIBIG的面积；

(3)点P是y轴上一动点，画出PA+PC最短时，点P的位置.(保留作图痕迹，不写画法)

23.如图4ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE.

24.如图，ZS«ZC«90°，M是8c的中点，平分且/扪C=110。，求乙”48的度数

25.如图，在AABC中，「IBAC，D、E是aABC内的两点，AD平分NBAC,,E8C/E64r.若

BE二6cm,DE2cm，求BC的长.

D

R

26.如图，在三角形ABC中，ZABC=90°,AB=BC,点A,B分别在坐标轴上.

(1)如图①，若点C的横坐标为-3,点B的坐标为

(2)如图②，若x轴恰好平分/BAC,BC交x轴于点M,过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线

段CD与AM的数量关系，并说明理由；

(3)如I图③，OB=BF,ZOBF=90°,连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，Z\BPC

与AAOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围.

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B

17.十二

18.4；2

19.36°；36°；108°

20.证明:在4ABF与ADCE中，\B-DC.,.△ABF^ADCE(ASA).\BF=CE.,.BF-EF=CE-EF,.\BE=CF

Z=NC

21.证明：分别是A匿(.和的中线,BCR'C.

：BD=n,ry，

在a18。和△,「8'。'中，

BD=B'D'

AB=A'H',

AD=/'£>'

..AW△IHTWS)，

..Zff=Zff'，

在&48c和。中,

AB=AB'

BC=B'C

：ZB（；△r/rcs）,

.-.zc=zc.

22.（1）解：如图所示，A"/?,。即为所求；

由图可知，4的坐标为（4,1）,用的坐标为（2,-1）,G的坐标为（1,3）；

（2）解：由图可知S1-Vx4-lxH4-lx2x2---3x2-5；

（3）解：如图所示，连接RC与y轴交于点P即为所求；

23.证明：1.△ABC是等边三角形，BD是中线,

...NABC=NACB=60°.

ZDBC=30°（等腰三角形三线合一）.

又：CE=CD,

，NCDE=NCED.

又：NBCD=NCDE+NCED,

.•.ZCDE=ZCED=1ZBCD=30°.

2

AZDBC=ZDEC.

，DB=DE（等角对等边）.

24.证明:如图所示，作“V.于N,

,:二B

A4/?||CD,

,ZZM^-lIXr-^WC-TO0，

VDM平分//DC.\I\1AD>MCICD，

：£DWDMC，，

在和A/B/C中，

ZDA£V=ZDA/C

<ZDiV.W=ZDCA/

\DM=DM

.•WVADW（AAS）,

•；M是AC的中点，

\f€\fB，

MXMB，

又\NJ.AD，MBLAB，

：.ZMAB=-^DAB=35°.

25.解：延长ED交BC于点M,延长AD交BC于点N,

A

'：ARAC，AD平分NBAC,

AANIBC,BN=CN,

,,Z£BC-Z£-60°，

...△BEM为等边三角形，,EMB60,

而々DM・90°-Z£MB*90°-&T=30°

AVAX'DM2cm,

2

BN4<m，

BC1B\.

26.(1)(0,3)

(2)解：.4"2CD>

如图②，延长AB,CD交于点N,

••/6彳匹/(〃)，

在和“oc中，

NBADnZCAD

<AD^AD

ZL4DN=ZADC=90:

••AADNWDC，

，（7）。\，

,CV