2023年广东省阳江市江城区中考三模数学试题

2023年广东省阳江市江城区中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.倒数为-2的是（）

A.2B.gC.—D.-2

22

2.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过

8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示

为()

A.10.6xl04B.1.06xl013C.10.6X1013D.1.06xl08

3.若Na=40。，则/a的余角的度数是（)

A.40°B.50°C.60°D.140°

4.在一个不透明的袋子中装有5个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球2个，红

球3个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（)

.3「223

A.—B.—C.一D.-

2355

5.有下列四个命题：

①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；

④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等.

其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.如图，点。为矩形A8CZ）的对称中心，点E从点/出发沿48向点2运动，移动到

点8停止，延长EO交CD于点尸，则四边形NEC尸形状不可能是（）

A.平行四边形B.菱形C.正方形D.矩形

7.放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费56元，已知笔记本的单价

是8元，中性笔的单价是2元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设

试卷第1页，共6页

小万购买笔记本的数量为X,则可列方程为（）

A.8x+2x2x=56B.8尤+2（2x-2）=56

C.8x+2（2x+2）=56D.8x+2（x+2）=56

8.若一次函数y=（笈-2）x+l的函数值y随X的增大而增大，则（）

A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0

9.如图，已知平行四边形48。，以3为圆心，4B为半径作无E交BC于E,然后以C

为圆心，CE为半径作涕交CD于R若AD=5,FD=3,ZB=6Q°,则阴影部分的面

积为（）

A.—7tB.3万C.—兀D.127r

246

10.如图1,在等边三角形/8C和矩形DEFG中，/C=DE,点C,D,G都在直线/

上，且/C_L/于点C,DEtl于点、D,且。，B,£三点共线，将矩形。EFG以每秒1

个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形。所G和△NBC无重叠部分，设矩形

DEFG运动的时间为f秒，矩形DEFG和△/2C重叠部分的面积为S,图2为S随/的

变化而变化的函数图象，则函数图象中点〃的纵坐标是（）

二、填空题

11.cos230°-（2-^-）°=.

12.分解因式：x2/-4xy2+4y2=.

[x<a

13.若不等式。无解，则。的取值范围是

Lx>8

试卷第2页，共6页

14.如图，AABC和ABOD都是等腰直角三角形，过点B作AB1OB交反比

例函数y=E（尤＞0）于点A,过点A作ACLBD于点C,若

S^BOD_S“ABC=3，则k的值为•

15.如图，矩形48co的边/B=2,BC=4,E是/。上一点，DE=1,歹是8C上一动

点，M、N分别是/反£尸的中点，则跖V+EN的最小值是.

三、解答题

x—27—x

----<----

23

16.解不等式组

2-2xxx—2

-----<——+

334

17.如图，在Y45cZ）中，以点4为圆心，的长为半径作弧，交AB,力。于点

N,分别以点乂"为圆心,大于我以的长为半径作弧，两弧交于点尸，连接/尸并延

长，交2C于点E,在D4上截取。尸=8E.

（1）求证：AE=CF；

⑵四边形/山主能否为矩形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由.

18.中国共产党的助手和后备军一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养

合格建设者和可靠接班人的根本任务.在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持

续开展了/：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观

培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加.为了解学生参与活动的情况，在

全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.

试卷第3页，共6页

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加

同一项活动的概率.

19.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的

进价的和为40元，用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数

不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价40元，乙玩具售价20元，当玩具售完后，要使

利润最大，应怎样进货？

(3)在(2)的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学加元(8<m<12),当玩具

售完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？

k

20.如图，点/是反比例函数y=—的图象上一点，延长工。交该图象于点8,NCLx轴,

x

5CL了轴，若C(3,-4).

⑴求RS/C8的面积.

(2)求经过AB两点的直线y=k'x,并直接写出左，>£时x的取值范围.

21.如图，在直角坐标系中，直线〃="+6与双曲线竺=勺(厚0)分别相交于第二、

X

四象限内的/(a，4),B(6,n)两点，与x轴相交于C点.已知。C=3,tan//CO

试卷第4页，共6页

_2

-3,

(1)求V，竺对应的函数表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当x<0时，不等式"+6>公的解集.

则称为倍余三角豚

DO

图2备用图

(1)下列说法正确的是一.

①倍余三角形一定是钝角三角形;

②等腰三角形不可能是倍余三角形.

⑵如图1,内接于。。，点。在直径3C上(不与3,。重合)，满足=

求证：A/CD为倍余三角形；

(3)在(2)的条件下，

①如图1,连接/O,若A/8也为倍余三角形，求NC的度数；

jn

②如图2,过点。作8c