2023-2024学年湖南长沙一中学岳麓中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023-2024学年湖南长沙一中学岳麓中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟

试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）

C□DQ

2.如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这

时小正方体朝上一面的字是（）

3.下列说法中正确的个数为（）

（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式E二的系数是3,次数是2；

7

（3）如果〃比=缈，那么x=y；（4）过两点有且只有一条直线；

（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.单项式-me/的系数是（）

A.1B.~1C.JTD.■π

5.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）

ʌ[>M卜c∙Pd∙P

6.如图，根据流程图中的程序，当输出y的值为1时，输入X的值为（）

∕⅛λχ/

ι=O.5x+5>--O.5x÷5

I

∣4∣

A.-8B.8C.一8或8D.-4

7.如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放,按照图中所示尺寸，则小长方形的

长与宽的差为（）

Λ1

∏Iab

小长方形

大长方形

8.如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）

O

A.MB.NC.PD.Q

9.法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）

A.2.6×IO4B.2.6×IO5C.0.26×IO5D.0.26×lO6

10.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000,开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学

计数法可表示为（）

A.49.3×10sB.4.93x1伊C.4.933×108D.493×107

11.十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个.数据38万用科学记数法表示为（）

A.38×104B.3.8×105C.3.8×106D.0.38×106

12.已知线段AB=I2on,点C是直线AB上一点，8C=4cm,若点P是线段AB的中点，则线段Pe的长度是（）

A.2cmB.2qn或IOCnl

C.IOcrnD.2c»z或8的

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用度、分、秒表示：（351）°=；用度表示：38o24,=.

3

14.一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本

是.

15.如图，线段AB=I0,C是线段AB上一点，AC=4,M是线段A3的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的

长是.

111」，

ANCMB

16.已知关于X的一元一次方程焉（x+l）-3=2（x+l）+b的解为x=9,那么关于y的一元一次方程*y-3=

2y+b的解J=.

17.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利18元,则这件夹克衫的成本价是

元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知O为直线A。上一点，ZAoC与NAoB互补，OM、QV分别是NAOC、NAoB的平分线,

ZAfOC=72°.

M

(1)NCOD与NAQg相等吗？请说明理由；

(2)求NAON的度数.

19.(5分)解方程三]="如一1，(请写上必要的文字说明)

20.(8分)有个填写运算符号的游戏：在“1口3口9口7”中的每个口内，填入+,一,x,÷中的某一个(可重复使用),

然后计算结果.

(1)计算:l-3×6+9;

(2)若l÷3X9口7=-4,请推算口内的符号；

(3)在“l口3口9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是.

21.(10分)已知线段AB=20cm,M是线段A3的中点，C是线段A3延长线上的点，AC；BC=3:1,点O是线段

5A延长线上的点，AZ)=A5.求：

⑴线段5C的长；

⑵线段Oe的长；

(3)线段Mo的长.

22.(10分)解方程

(1)5x-1=3(x+l)

2x+15%-1.

(2)=1

36

23.(12分)(1)计算：|—4|x[—g+8÷f-∣

222

(2)先化简，再求值：3(x-y)-2(x-2y)+(x-l),其中X=化,y=l

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：

©

故选:B.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.

2、B

【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字

即可得答案.

【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，

Y正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，

.∙.“盐”字的对面是“国”字，

二小正方体朝上一面的字是“国”，

故选：B.

【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合

实际操作是解题关键.

3、B

【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可.

【详解】(1)正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；

(2)单项式曳二的系数是3,次数是3,该说法错误；

77

(3)如果〃a=〃少，当m≠o时，那么χ=y,该说法错误；

(4)过两点有且只有一条直线，该说法正确；

(5)一个数和它的相反数可能相等，例如0,该说法正确；

(6)射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误.

综上，(4)(5)正确，共2个，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键.

4、D

【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.

【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数.所以单项式-πxy2的系数是-π.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键.

5、A

【分析】根据面动成体的原理即可解答.

【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.

【点睛】

此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.

6、C

【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的X的值即可.

【详解】•••输出y的值为1

①当χ≤l时，,x+5=l,解得X=—8,符合题意；

2

②当x>l时，—,x+5=l,解得χ=8,符合题意；

2

•••输入的X的值为-8或8

故选：C.

【点睛】

此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.

7、C

【分析】设出小长方形的长为工,宽为根据题意列出等式，求出％-y的值，即为长与宽的差.

【详解】设出小长方形的长为％,宽为y,

由题意得：a+y-x=b+x-y,

即2x—2y=a-b,

整理得：x-y=巴心，

则小长方形的长与宽的差为区心，

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解

题的关键.

8、A

【解析】解：；点P所表示的数为α,点尸在数轴的右边，.∙.-3α一定在原点的左边，且到原点的距离是点尸到原点距

离的3倍，.∙.数-30所对应的点可能是M,故选A.

点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-34一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍.

9、B

【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.

【详解】260000=2.6×IOOOOO=2.6xIO5.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：αxlθ"（l≤∣α∣<10,a为整数），是解题的关键.

10、B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为αX∏）n,其中IWlalVlO,n为整数，据此判断即可.

【详解】解：4930000000=4.93X1.故选B.

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为αX10”,其中IWlalV10,确定α与〃的值是解题的关键.

11、B

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中IWIalVl0,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变成"时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，”是正数；当原数的绝对值Vl时,

〃是负数.

【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8X1.

故选：B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中l≤∣α∣<10,〃为整数，表示时关

键要正确确定α的值以及"的值.

12、B

【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可.

【详解】如图L当点C在线段AB上时，

■厦_■1

APCB

图1

∙.∙AB=∖2cm,BC=4cm,

.∙.AC=Scm,

TP是线段AB的中点，AB^∖2cm,

二AP=PB=6cm,

ΛPC=AC-AP=Icmi

如图2,点C在线段AB延长线上时，

，1，

ApBc

图2

TP是线段AB的中点，AB=12an,

：.AP=PB=6cm,

"."BC=4cm,

ΛPC=PB+BC=10cm;

综上所述，PC长度为2cm或l（）cm.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、35o20,1.4°

【分析】根据l0=2∖进行计算即可.

【详解】解：（35，）。=35。20，；

3

1°24'=1.4°,

故答案为：35°20,;1.4°.

【点睛】

此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2,反之，将低级单位转化为高级单位时

除以2.

14、50元.

【分析】设这条裤子的成本是X元,提高50%后的价钱是(1+50%)X元,又以八折优惠卖出的价钱是(l+50%)xX80%,

然后再减去成本价就等于10,所以(1+50%)xX80%减X等于10元，列出方程即可解答.

【详解】设这条裤子的成本是X元，

(1+50%)x×80%-x=10

1.5×0.8x-x=10

0.2x=10

x=50

答：这条裤子的成本是50元.

故答案为：50元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系.

15›1

【分析】根据M是AB的中点，求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出

MN的长度.

【详解】解：T线段AB=I0,M是AB的中点，

ΛAM=5,

VAC=4,N是AC的中点，

ΛAN=2,

ΛMN=AM-CM=5-2=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差.

16、1.

【分析】令x=y-1后代入」一(x+l)-3=2(x+l)+b可得：—j-3=2y+b,由题意可知y-1=2.

999999

【详解】解：令x=yT后代入(x+l)-3=2(x+l)+b,

i1

可得：

该方程的解为X=2,

∙*∙y-1=2,

・4=1,

故答案是：1.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解.解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想.

17、1

【分析】设这件夹克衫的成本价为X元，则标价就为l∙5x元，售价就为L5xX0∙8元，由利润=售价-进价建立方程求出

其解即可.

【详解】解：设这件夹克衫的成本价为X元，由题意，得

X(1+50%)×80%-χ=18,

解得：x=l.

答：这件夹克衫的成本价为1元.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了销售问题的数量关系利润=售价一进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的

数量关系建立方程是关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(I)ZCOD=ZAOB;(2)18°

【分析】(1)根据NAoC+NCOO=180。，NAOC+NAOB=180。，即可得到结论；

(2)根据角平分线得到NAoC=2NC0M=144°,再求得NAOB=36。，即可求出答案.

【详解】(1)NCOD=NAOB..

理由如下：如图，；点O在直线4。上，

：.ZAOC+ZCOD=ISOo,

又VZAOC与NAoB互补，

：.ZAOC+ZAOB=ISOo,

：.NCoD=NAOB；

(2)VOM.ON分别是NAoC、NAO5的平分线,

1

二NAOC=2NCOM,ZAON=-ZAOB,

2

•：/MOC=72。,：.ZAOC=2ZCOM=144o,

ΛNAOB=NCOD

=180。一NAoC

=360,

1

：•NAoN=-X36。=18。.

2

【点睛】

此题考查角平分线的性质，同角的补角相等，根据图形理解各角的关系是解题的关键.

3

19、X——

2

【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.

【详解】解：工I=”里一1,

36

去分母，得：2(2x-1)=2x÷1—6,

去括号，得：4x-2=2x-5,

移项，得：4x-2x=-5+2,

合并同类项，得：2x=-3,

3

系数化为1,得：%=--.

2

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.

20、(1)-8；(2)-；(3)-33

【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据l÷3X9口7=-4,通过计算，可以得到口内的符号；

(3)根据在“l口3口9-7”的口内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到口内的符号，从而可以求得这个最小数.

【详解】⑴l-3×6+9

=1-18+9

=-17+9

=一8；

(2)∙.T÷3X9口7=-4,

.∙.lχ1X9口7=T,

3

.∙.3口7=T,

.∙.口内的符号是"一”；

(3)这个最小数是-33,

理由：V在“l口3口9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

.∙.1口3口9的结果是负数即可，

∙.T□3□9的最小值是1-3x9=-26,

Λl□3□9-7的最小值时一26-7=-33,

.∙.这个最小数是-33∙

【点睛】

本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

21、(1)10；(2)50；(3)30.

【解析】试题分析：(1)设BC=XCm,则AC=3xcm,根据AC=AB+BC=(20+x)cm即可得方20+x=3x,解方程

即可求得BC的值；(2)由DC=AD+AB+BC即可求得DC的长；(3