2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷一（含答案）

2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷一8.甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次,

每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

选手甲乙丙J

L用一a表示的数一定是（）

方差（环°）07350.0180?220.055

A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对

则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（）

2.下列图形是中心对称图形的是（

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如图，在AABC中，ZBAC=45o,ΛB=ΛC=8,P为AB边上一动点，以PA,PC为边作d>AQC,

则对角线PQ长度的最小值为（）

嫡B⑨

3.若关于X的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=-1,则2025-a+b的值是（）

A.2030B.2020C.2026D.2024

4.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第

一次转过的角度为α,第二次转过的角度为6,则B等于（）

oo

A.αB.90°-ɑC.180-aD.90+ɑ10.已知一次函数y=（m-4）x+2m+l的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

5.A.m<4B.-^≤m<4C.--≤m≤4D.m≤g

11.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点0,AE平分NBAD交BC于E,连结0E,已知AO=BE,

则NDOE的度数为（）

A.9πB.10πC.11πD.12π

6,下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()

ooo

A.a2+(-b)2B.5mj_20mnC.-χ2-y2D.-χ2+9Λ.105B.100C.120D.110°

12.如图，函数y=aχ2+bx+c的图象过点(-1,0)和(m,0).

7.李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC

边的长为X米，AB边的长为y米，则y与X之间的函数解析式为（）

①abcVO；②4a+cV2b;(3)—=1-ɪ:®amJ+(2a+b)m÷a+b÷c<0;⑤Iam+a∣=YbJac

241

A.y=-B.y=-2x+24C.y=2χ-24D.y=-χ-12cɪn

A.①③⑤B.①②@©⑤C.①③④D.①②③⑤

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)20.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，^AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别

13.若a+b=4,a-b=l,则(a+D5t-(b—1尸的值为_____.是A(3,2),B(l,3).ZkAOB绕点0逆时针旋转90°后得到4AQB∣.

14.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何

区别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为则a等于.

15.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销

售量自2014年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.若

该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为X,由题意可得方

程：.

(1)点A关于点O成中心对称的点的坐标为—

16.在RtZ^ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的

(2)点Al的坐标为；

圆与BC相切，则。D的半径为.

⑶在旋转过程中，求点B经过的路径的长.

21.“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交

通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解,

C.基本了解，D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和

17.如图，在aABC中，ZB=30o,ZC=45o,AD是BC边上的高，ΛB=4cm,分别以B、C为

扇形统计图.

圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F,则图中阴影部分的面积是cm"

18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处,

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；

⑵补全条形统计图；

(3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的

有多少名？

10-4(x-3)≥2(x-l)(4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、

19.解不等式组：l-2x

X-I>1----

2乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法

求甲和乙两名学生同时被选中的概率.

22.某市政府计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名运动员和6名教练参加青少年24.如图，已知RlAACE中，ZAEC=90o,CB平分NACE交AE于点B,AC边上一点0,。。经

运动会，每辆汽车上至少要有1名教练.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：过点B、C,与AC交于点D,与CE交于点F,连结BF.

甲种客车乙种客车⑴求证：AE是。。的切线；

载客量/(人/辆)45304

⑵若COSNCBF=WAE=8,求OO的半径;

租金/(元/辆)400280

⑶在⑵条件下，求BF的长.

⑴共需租多少辆汽车？

(2)有几种租车方案？

(3)最节省费用的是哪种租车方案？

2

25.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=-5x+b与X轴交于点B,与y轴交于点

3kC,抛物线丫=2乂2-5@乂-62(@〈0)经过氏C两点，与X轴交于另一点A.

23.如图，直线y尸-x+4,y,qx+b都与双曲线y工交于点A(l,m),这两条直线分别与X轴交于

⑴求a,b的值；

B,C两点.

⑵点P在线段AB上，点Q在线段PC的延长线上，过点Q作y轴的平行线，交直线BC于点F,

过点Q作y轴的垂线，垂足为点E,交对称轴左侧的抛物线于点D,设点P的横坐标为I,线段

2

QF的长为d,当d与t之间的函数关系式d=-^t+4时，求D的坐标.

⑶在(2)的条件下，连接CD,将ACQD沿直线CD翻折，得到ACQ'D,求I为何值时，点Q'

⑴求y与X之间的函数关系式；恰好落在抛物线上，并求出此时点Q'的坐标以及tan/DCQ的值.

3k

⑵直接写出当x>0时，不等式x+b>-的解集;

74X

⑶若点P在X轴上，连接AP把AABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标.

备用国(-)备用圉(二)

答案

1.C.

2.D

3.A.

4.C

5.B.

⑶点B经过的路径为曲”OB=√l2÷32=√Tθ,萌的长=殁气料叵=乎Ji.

6.D.

7.A

21.解：(1)6090°

8.B

(2)补全条形统计图如下.

9.D

学生对交通法规r

10.B.解情况条形统计图

11.A.

12.B.

13.答案为：12

14.答案为：5.

(3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800X40%=320(名).

15.答案为：64(1+X)2=100.

(4)画出树状图如下.

1R

16.答案为：才.开始

甲乙丙】

17.答案为：2+2√3-^./K/NZNZN

乙丁丙甲「丙甲乙T甲乙丙

共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2,

18.答案为：噂.

21

.・・甲和乙两名学生同时被选中的概率为诵=6

22.解：(1)由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆;

又要保证240名师生有车坐且汽车总数不能小于240/45(取整为6)辆,

综合起来可知汽车总数为6辆.

(2)设租用m辆甲种客车，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，

3

19.答案为：^<x≤4.即Q=400m+280(6-m);化简为:Q=120m+1680,

依题意有：120m+1680W2300,

20.解:(I)(―3>—2)s

.∖m≤31∕6,

(2)如图，在坐标系中画出将aAOB绕点0逆时针旋转90°的4A,0B”点A,的坐标为(-2,3)

即m≤5

又要保证240名师生有车坐，m不小于4,所以有两种租车方案:24.⑴证明:连接0B,

方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车：VOB=OC,

方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车.・•・ZOCB=ZOBC,

⑶由⑵知Q=120m+1680YCB平分/ACE,

随m增加而增加，・•・ZOCB=ZBCF,

二当m=4时，Q最少为2160元.即方案一最节省费用.ZOBC=ZBCF,

23.解：⑴把A(l,m)代入M=-X+4,可得m=-1+4=3,ΛZABO=ZAEC=90°,

ΛA(1,3),ΛOB±AE,

把A(l,3)代入双曲线y=,可得k=lX3=3,・・・AE是Θ0的切线;

⑵解：连接DF交OB于交

Ay与X之间的函数关系式为：y=p

YCD是。0的直径，

(2)VA(1,3),

ΛZCFD=90o,

Qk

，当x>0时，不等式［x+b>-的解集为：x>l；・•・ZCFD=ZCEA,

4X

ΛDF√AE,

(3)y1=-x+4,令y=0,则x=4,

ΛZCDF=ZCAB,

・•・点B的坐标为(4,0),

VZCDF=ZCBF,

把A(1,3)代入y2=∣x+b,可得3=,+b,

・・・ZA=ZCBF,

4

.*.COSZCBF=COSZCEF=5^

39VAE=8,

∙,∙y≡V+4,

.∙.AC=10,

令y=0,则X=-3,即C(-3,0),ΛCE=6,

ΛBC=7,VDF/7AE,

TAP把AABC的面积分成1：3两部分,ΛDF10B,

.∙.CP=∣BC=^,或BP=IBCq/.DG=GF=BE,

设BE=2x,则DF=4x,CD=5x,

7579

，0P=3-T=7，或OP=4-7=7,

4444.∙.0C=0B=2.5x,

59ΛΛO=IO-2.5x,AB=8∙2x,

.*.P(~7»0)或(不θ)∙

VAO2=AB2+OB2,

32

Λ(10-2.5X)2=(8-2X)2+(2.5X)2,解得:x=](负值舍去),•；DQ_Ly轴，且点D在抛物线上，・•・∙](x+D(x∙6)二8,

155

・・・。0的半径=彳；Λx1=2,x2=3>2(⅛),'D(2,8),

⑶延长DC交X轴于H,过点P作PG_LAC,由⑵有C(0,4),D(2,8),

・•・直线CD解析式为y=2x+4,

1

YZSCQD沿直线CD翻折，得到aCQ'D,・,•设QQ'的解析式为y=-]x+b,

ɪ11ɪ

⑶解：由⑵知BE=2x=3,*/(-t,8),Λ8=2t+b,.*.b=8-2t,JQQ'的解析式为y=-]x+8-]t

是。的切线;

CAEO1ɪ

ΛZBCE=ZEBF,设点Q'(n,-]n+8-]t),

VZE=ZE,

211

ΛΔBEF∞ΔCEB,・・・点Q'恰好落在抛物线上，・・・-3(n÷l)(n-6)=-而+8-1①,

.BECE.3_6

,ΦEFZ"BE,**EF-3^,ɪɪ

,+t

3VQ(n,-2∏8-2)»Q(-t,8),

∙∙.EF=5,1ɪ1

∙∙∙QQ'的中点坐标为(2(nτ),-in-4t+8)

ɜr

ΛBF=2√5∙