（衡水万卷）高考数学二轮复习 二 函数周测专练 文-人教版高三数学试题

衡水万卷周测卷二文数函数周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3设,则()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是函数的零点，若的值满足（）A. B. C. D.的符号不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3设是定义在R上的周期为的函数，当x∈[－2，1)时，，则=（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3函数在上单调递增，那么的取值范围是 （）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是() A．是假命题 B．是假命题C.是真命题D.是真命题LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数，则=()A.B.C.2015D.2014LISTNUMOutlineDefault\l3设不等式的解集为M,函数的定义域为N，则为（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]

LISTNUMOutlineDefault\l3已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 （）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若偶函数满足,且则在时,f(x)=,则关于x的的方程在上根的个数是()A.1 B.2C.3 D.4LISTNUMOutlineDefault\l3函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4LISTNUMOutlineDefault\l3对于函数定义域中任意有如下结论:①②③④上述结论中正确的序号是()A.② B.②③C.②③④ D.①②③④、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3若函数是奇函数，则a的值为。LISTNUMOutlineDefault\l3若函数的定义域，则的取值范围是______.LISTNUMOutlineDefault\l3设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________LISTNUMOutlineDefault\l3某同学在研究函数时，分别得出如下几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（-2，2）；③若，则一定有；④函数在上有三个零点。其中正确的序号有。、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3设f(x)是R上的偶函数，在是增函数，且求a的取值范围。LISTNUMOutlineDefault\l3已知，，（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中恰好只有一个整数，求实数的取值范围.19、已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，求的值；（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数.[20、某电视生产企业有A.B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A.B两种型号电视机的价值分别为a.b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）.已知该企业投放总价值为10万元的A.B两种型号的电视机，且A.B两种型号的投放金额都不低于1万元. （1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域； （2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？21、已知且，为常数）的图象经过点且，记，（.是两个不相等的正实数），试比较.的大小。22、已知函数，，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷周测卷二答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】解法1:利用中间变量比较大小.,即而,所以,综上.解法2:,,,所以.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A解析：由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x，由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足kAC＜a＜kAB，由题意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），则kAC==，kAB==1．即有＜a＜1．故选A．【思路点拨】由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得有三个交点，即必须满足kAC＜a＜kAB，运用斜率公式即可．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3【知识点】分段函数B1【答案】A解析：因为，所以选A.【思路点拨】可利用函数所给的递推关系逐步转化到x=－1时的函数值，再代入求值即可.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】由题意知是周期为2的偶函数,故当时,,画出的图像,结合的图像可知,方程在时有三个根,要注意在时方程无解.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】有运算律,所以②对,因为是定义域内的增函数,所以③正确;且,所以④错误.故选B.、填空题LISTNUMOutlineDefault\l30LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3.LISTNUMOutlineDefault\l3①②③、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3在R上是偶函数，且在上是增函数在上是减函数且即LISTNUMOutlineDefault\l3简答：，LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(2)a=-(3)略LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）设投放B型电视机的金额的x万元，则投放A型电视机的金额为（10–x）万元，农民得到的总补贴 （2），令y′=0得x=10m–1 1°若10m–1≤1即0＜m≤，则f（x）在为减函数，当x=1时，f（x）有最大值；2°若1＜10m–1＜9即，则f（x）在是增函数, 在是减函数，当x=10m–1时，f（x）有最大值；3°若10m–1≥9即m≥1，则f（x）在是增函数， 当x=9时，f（x）有最大值.因此，当0＜m≤时，投放B型电视机1万元；当时， 投放B型电视机（10m–1）万元，当m≥1时，投放B型电视机9万元.农民得到的总补贴最大。LISTNUMOutlineDefault\l3解：过又LISTNUMOutlineDefault\l3