（衡水万卷）高考数学二轮复习 三十三 函数与导数（三）作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（三十三）函数与导数（三）考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3(2015广东高考真题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3在下列幂函数中，是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣2B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是A. B.2 C.4LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数为奇函数，且当时，，且，则＝（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3若为定义在上的偶函数，，当时，，则当时，（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真题）已知符号函数是上的增函数，，则（）A． B．C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知两条直线:y=m和:y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为()A．B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3函数，在上的最大值为2，则的取值范围是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数则对任意，下列不等式成立的是（） A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3设定义域为的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是 （）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝（）A.{x｜x＜－3，或0<x<2，或x>3}B.{x｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}C.{x｜－3<x＜－1，或1<x＜3}D.{x｜x＜－3，或0<x＜1，或1<x＜2，或2<x＜3}、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新课标1高考真题）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=LISTNUMOutlineDefault\l3定义在R上的奇函数满足，且在上的解析式为，则LISTNUMOutlineDefault\l3设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则。LISTNUMOutlineDefault\l3已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3若则.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是上的奇函数，且时，，则。、解答题（本大题共2小题，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足。LISTNUMOutlineDefault\l3某企业生产某种商品吨，此时所需生产费用为（）万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里（为常数，）（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（三十三）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】．【解析】令，则，即，，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选．【考点定位】本题考查函数的奇偶性，属于容易题．LISTNUMOutlineDefault\l3考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由幂函数的奇偶性和单调性，以及定义，对选项加以判断，即可得到是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的函数．解答：对于A．有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但在（0，+∞）上递减，则A不满足；对于B．定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不具奇偶性，则B不满足；对于C．有f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数，则C不满足；对于D．定义域R关于原点对称，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，且在（0，+∞）上递增，则D满足．故选D．点评：本题考查幂函数的性质，考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和性质，属于基础题和易错题．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，

而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．又函数f（x）的定义域为（a，a+1），所以（a）+（a+1）=2，解得：a=2．【思路点拨】函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值．LISTNUMOutlineDefault\l3C提示：由，得，从而当时，，从而，由于为奇函数，从而选C.LISTNUMOutlineDefault\l3C,则x-4[-1,1],又因为为偶函数，[-1,0]和[0,1]对称，所以f（x）=,故选C。【思路点拨】根据函数的奇偶性和周期性求出解析式。LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B试题分析：因为是上的增函数，令，所以，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.考点：1.符号函数，2.函数的单调性.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D解析：由题意，当x≤0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f′（x）=6x2+6x，解得函数在[-1，0]上导数为负，在[-∞，-1]上导数为正，故函数在[-2，0]上的最大值为f（-1）=2；要使函数在[-2，2]上的最大值为2，则当x=2时，e2a的值必须小于等于2，即e2a≤2，解得．故答案为：．【思路点拨】当x∈[-2，0]上的最大值为2；

欲使得函数在[-2，2]上的最大值为2，则当x=2时，e2a的值必须小于等于2，从而解得a的范围LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】1解析：由题知是奇函数，所以，解得.考点：函数的奇偶性LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】（LISTNUMOutlineDefault\l3）

LISTNUMOutlineDefault\l3-10 LISTNUMOutlineDefault\l3、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）是x的单调递增函数