长方体的体积公式推导

关于长方体的体积公式推导填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();

用哪个体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是10();(3)运货集装箱的体积约是40();常用的体积单位有:();();().立方厘米立方分米立方米立方厘米立方分米立方米第2页,共23页，2024年2月25日，星期天

3.长方体的体积第3页,共23页，2024年2月25日，星期天怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也要用统一的体积单位来测量吧?第4页,共23页，2024年2月25日，星期天下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的，它们的体积分别是多少立方厘米？棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米9cm3。8cm3。第5页,共23页，2024年2月25日，星期天说一说他们的体积第6页,共23页，2024年2月25日，星期天棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米你能估计这个长方体的体积是多少吗？沿长边摆了8个，表示一排摆8个；沿宽边摆了4个，表示可以摆4排；沿高边摆了3个，表示可以摆这样的3层。第7页,共23页，2024年2月25日，星期天7厘米2厘米3厘米7×2×3=42（立方厘米）你能算出这个长方体的体积吗？××=长方体的体积长宽高可以从它的长、宽、高中知道小正方体怎么摆？可以从长、宽、高看出一排摆7个，可以摆2排，能摆这样的3层。第8页,共23页，2024年2月25日，星期天(2)你发现了什么?长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积=长×宽×高第9页,共23页，2024年2月25日，星期天

如果用字母V

表示长方体的体积，用a、b、h

分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:V=abh

ahb第10页,共23页，2024年2月25日，星期天长方体底面的面积叫底面积。底面第11页,共23页，2024年2月25日，星期天长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积底面积=长×宽长方体的体积＝×高第12页,共23页，2024年2月25日，星期天一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?V=abh

=7×4×3=84(cm3)1你算对了吗?第13页,共23页，2024年2月25日，星期天2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是

0.06m2。这根木料的体积是多少?0.06×5=0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。0.06m2第14页,共23页，2024年2月25日，星期天３.计算下面长方体的体积。8×4×3=96(cm3)8

cm4

cm3cm第15页,共23页，2024年2月25日，星期天练习第16页,共23页，2024年2月25日，星期天_______________4cm34cm34cm31.组成下面各图的每个小正方体的体积为1cm3，把每个图形的体积填在横线上。_____4cm3第17页,共23页，2024年2月25日，星期天２.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土?在工程上，“1m3”的土、沙、石等均简称“1方”。50cm=0.5m50×30×0.5=750(m3)答:挖出750方的土。第18页,共23页，2024年2月25日，星期天３.妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕?2×2×0.6=2.4(dm3)

2.4÷4=0.6(dm3)

答:每个人分到0.6dm3

的一块蛋糕。第19页,共23页，2024年2月25日，星期天４.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。这些木料一共是多少方?24dm2=0.24m20.24×3×500=360(m3)

答:这些木料一共是360m3。第20页,共23页，2024年2月25日，星期天第21页,共23页，2024年2月25日，星期天试验观察:取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放