北师大版数学六年级（下册）正比例与反比例 回顾整理

回顾整理北师版数学六年级（下）四正比例与反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。要点1：正、反比例的意义要点2：正、反比例的异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点乘积一定，关系式：xy＝𝑘(一定)两种相关联的量，比值和乘积都不一定，不成比例。要点3：正、反比例的判定判断两种量成正比例或反比例的方法：两种相关联的量，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例。注意两种量必须都是变量，如果不是变量就不成比例。要点4：正、反比例的图象正比例图像1008060402005101520路程（千米）时间（时）1008060402005101520速度（千米/时）时间（时）反比例图像长度/m0123456…应付金额/元02…彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多少元？（1）填一填。4810121.6（2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。彩带每米售价2元，也就是彩带的单价一定，总价和数量的商一定，所以总价和数量成正比例。2÷1=26÷3=28÷4=2……（3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（4）买6.5m彩带大约要花多少元？6.5×2=13（元）答：买6.5m彩带大约要花13元。（5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱也是笑笑的3倍。下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？等边三角形的周长等于边长乘3，用周长除以边长等于3，也就是商一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例。（1）等边三角形的周长与边长。2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？妙想从家步行到学校的路程是一定的，用平均速度乘所花的时间等于妙想家到学校的路程，也就是妙想平均速度乘所花的时间的积一定，所以妙想的平均速度与所花的时间成反比例。（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？每班视力正常的人数+近视的人数=全班人数，它们的和一定，所以每班视力正常的人数与近视的人数不成比例。（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。2.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？教室铺地面积是一定的，每块地砖的面积与所需地砖的数量的积等于教室铺地面积，所以每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。3.每块地砖的面积/m²0.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。（2）如果每块地砖的面积是0.5m²，铺这一地面需要多少块地砖？3.每块地砖的面积/m²0.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…答：铺这一地面需要240块地砖。0.2×600=120（m²）120÷0.5=240（块）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？3.每块地砖的面积/m²0.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…答：所用的地砖每块面积是0.24

m²。0.2×600=120（m²）120÷500=0.24（m²）下图中线段OA

表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。请根据左图回答下列问题。（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？骑车1.5时，淘气行驶了大约22.5千米。（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？淘气骑车行驶了2小时,行驶了30千米。4.大约22.5下图中线段OA

表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。请根据左图回答下列问题。（3）行驶30km，淘气用了多长时间？答：淘气骑车的速度是每小时15千米。（4）淘气骑车的速度是多少？行驶30km，淘气用了2小时。4.30÷2=15（千米/时）我会填空。（1）如果y＝5x

，x与y成（）比例。（2）成反比例的两个量，一个量扩大，另一个量（）。（3）a：b=c，其中a、b、c均不为0，如果c一定，那么a与b成（）比例；如果a一定，b与c成（）比例。（4）圆的周长和半径成（）比例。（5）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数成（）比例。正缩小正反正正5.我会判断。(对的画“√”，错的画“×”)（1）人的体重和身高成正比例。()（2）如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。

()（3）成反比例的两个量在变化时的规律是：他们的商保持不变。

()（4）如果a和b成正比例，a扩大10倍，b也随着扩大10倍。()（5）一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例。()×√×√×6.（1）表示x和y成正比例关系的式子是()A．x+y=12B．y–x=8C．xy=48D．y=6x

（2）下列各项中，成反比例的是()A．互为倒数的两个数M和NB．圆柱的高一定，体积和底面积C．被减数一定，减数与差D．除数一定，商和被除数DA7.我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)（3）铺地的面积一定，()和用砖的块数成反比例。

A．每块砖的边长B．每块砖的面积C．每块砖的周长（4）当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条()。A．直线