多元统计分析智慧树知到期末考试答案2024年

多元统计分析智慧树知到期末考试答案2024年多元统计分析在考虑多个响应变量时，ANOVA把多个响应变量看成一个整体，分析因素（因变量）对多个响应变量整体的影响，发现不同总体的最大组间差异。（）

A:对B:错答案:对在主成分分析中，如果变量有不同的量纲，则应基于协方差矩阵矩阵进行主成分分析。（）

A:错B:对答案:错在多元回归中对回归系数的解释为该变量每变动一个单位因变量的平均变动量。（）

A:错B:对答案:错多元线性回归模型中未知参数的估计通常采用最小二乘法。（）

A:错B:对答案:对主成分分析的目的是减少变量的个数，因此一般取主成分的个数小于变量个数。（）

A:错B:对答案:对重叠散点图一般是用来显示一对变量之间的散点图。（）

A:错B:对答案:错将表示个变量取值的点连接成一条折线，可以得到一个样品观测数据的折线图。（）

A:正确B:错误答案:正确在单因素多元方差分析中，总离差阵反映的是样本数据与其组平均值的差异。（）

A:对B:错答案:错系统聚类的基本思想是距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，每个样品（或变量）最终总能聚到合适的类中。（）

A:错B:对答案:对距离越短，表明两样本点间相似程度越低。（）

A:错B:对答案:错在判别分析中，回代样本是指计算出每一个样本的判别函数值，并根据判别准则将样本归类。（）

A:对B:错答案:对主成分表达式的系数向量是相关矩阵特征值的特征向量。（）

A:错B:对答案:对根据回归函数形式回归分析可分为一元回归和多元回归。（）

A:对B:错答案:错多元回归分析是对一个因变量和一个自变量建立回归方程。（）

A:错B:对答案:错主成分的总方差大于原始变量的总方差。（）

A:错B:对答案:错将表示个变量次观测取值的点连接成条折线，构成多变量折线图。（）

A:错误B:正确答案:正确在主成分分析中，只能基于相关系数矩阵计算主成分。（）

A:对B:错答案:错判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。（）

A:错B:对答案:对复相关系数的估计量越接近0，方程拟合程度越好。（）

A:错B:对答案:错SPSS中主成分分析采用因子分析命令过程。（）

A:对B:错答案:对方差贡献率是衡量公共因子相对重要程度的一个指标。方差贡献率越小，该公共因子就相对地越重要。（）

A:错B:对答案:错在因子分析中，每个变量的方差等于公共因子方差与特殊因子方差之和。（）

A:对B:错答案:对研究中国七星瓢虫在黄海、渤海的群聚与近期气象条件的关系。对1000个类似的鱼类样本，根据测量的特征如体重、身长、鳍数、鳍长、头宽等，用（）方法将这类鱼分成几个不同的品种。

A:相关分析B:聚类分析C:判别分析D:回归分析答案:聚类分析Wishart分布是一元统计中(

)的推广。

A:F分布B:标准正态分布C:t分布D:卡方分布答案:卡方分布用（）方法可以研究原材料质量和相应产品质量之间的关系。

A:回归分析B:相关分析C:典型相关分析D:聚类分析答案:典型相关分析根据不同地区的气候条件、土壤类型、粮食产量水平、灌溉水平、经济物质条件等,用（）方法对各地区进行分类。

A:回归分析B:相关分析C:聚类分析D:判别分析答案:聚类分析企业的经济效益是人力、物力、财力、信息、市场条件等等因素共同作用的结果，用（）方法可以对企业经济效益作出评价。

A:聚类分析B:回归分析C:主成分分析D:判别分析答案:主成分分析出现下列哪些情况，有可能存在高度多重共线性()

A:F检验不显著，但所有回归系数的t检验显著B:F检验不显著，所有回归系数的t检验也不显著C:F检验显著，但所有回归系数的t检验却不显著D:F检验显著，所有回归系数的t检验也显著答案:F检验显著，但所有回归系数的t检验却不显著关于判别分析的前提假设叙述不正确的是（）

A:判别分析要求各个判别变量服从正态分布。B:判别分析要求各个变量在各类中的取值应存在显著差异。C:在直接分类信息不能获得的情况下可用判别分析。D:判别分析要求各判别变量不能存在多重共线性。答案:判别分析要求各个判别变量服从正态分布。关于主成分分析的说法错误的是（）

A:主成分的方差依次递减，重要性依次递增。B:主成分分析把n个随机变量的总方差分解成为n个不相关的随机变量的方差之和。C:每个主成分的系数平方和为1。D:主成分之间相互独立，即无重叠的信息。答案:主成分的方差依次递减，重要性依次递增。在聚类分析中，采用绝对距离计算样品间距离，采用最长距离法计算类与类间距离，得到样品间的距离矩阵如下表，根据表中数据，应该首先合并（

）表6-2G6G3G4G5G60G340G4620G59510

A:G4和G6B:G4和G5C:G3和G4D:G5和G6答案:G4和G5在主成分分析中，下列说法正确的是（）

A:主成分的总方差大于于原始变量的总方差。。B:在主成分分析中，忽略一些带有较小方差的主成分会给总方差带来较大的影响。C:主成分的相关系数矩阵是对角阵。D:主成分的协方差矩阵是对角阵。答案:主成分的协方差矩阵是对角阵。在双因素多元方差分析中，总离差阵、因素A离差阵、因素B的离差阵、组内离差阵之间的关系是（

）

A:因素A离差阵=组间离差阵-总离差阵B:总离差阵=因素A离差阵+因素B的离差阵-组内离差阵C:总离差阵=因素A离差阵+因素B的离差阵+组内离差阵D:因素B离差阵=组内离差阵-总离差阵答案:总离差阵=因素A离差阵+因素B的离差阵+组内离差阵在数学上是降维的多元方法有().

A:聚类分析B:判别分析C:因子分析D:典型相关分析E:主成分分析答案:主成分分析###因子分析在判别分析中，能够有效的避免强影响点干扰的验证方法有（）。

A:BootstrapB:自身验证C:交互验证D:外部数据验证答案:交互验证###Bootstrap调和曲线图的思想是把高维空间中的一个()对应于二维平面上的一条()。

A:变量点B:曲线C:样品点D:直线答案:曲线###样品点衡量样品或变量间相似性的度量有（）。

A:相关系数B:夹角余弦C:欧氏距离D:马氏距离答案:欧氏距离;马氏距离;相关系数;夹角余弦常用的距离有（）。

A:欧氏距离B:马氏距离C:兰氏距离D:切比雪夫距离E:绝对距离F:明氏距离答案:明氏距离;绝对距离;欧氏距离;切比雪夫距离;马氏距离;兰氏距离在等协差阵情形下,(

)是等价的。

A:加权的Fisher判别法B:Bayes线性判别法C:距离判别法D:不加权的Fisher判别法答案:距离判别法###Bayes线性判别法###不加权的Fisher判别法明氏距离的局限性有（）。

A:未考虑变量间的相关性B:它与各指标的量纲有关C:它与各指标的量纲无关D:考虑了变量间的相关性答案:它与各指标的量纲有关;未考虑变量间的相关性典型相关是（

）和（

）的推广。

A:多重相关B:简单相关C:非线性相关D:其他选项都是答案:简单相关;多重相关若考察某商业行业今年和去年的经营状况，需要做假设检验（）。

A:均值向量的检验B:不需要做C:不确定D:协方差阵的检验答案:协方差阵的检验###均值向量的检验多元方差分析可以用的检验统计量有（

）。

A:Roy最大根统计量B:Hotelling迹C:Wilk’sLambdaD:Pillai’s迹答案:Pillai’s迹;Wilk’sLambda;Hotelling迹;Roy最大根统计量关于多重共线性诊断叙述正确的是（）

A:容忍度越接近0，多重共线性性越弱；B:容忍度越接近1，多重共线性性越强。C:方差膨胀因子大于等于10，说明该自变量与其自变量之间有严重的多重共线性。D:容忍度的取值在0-1之间。答案:容忍度的取值在0-1之间###方差膨胀因子大于等于10,说明该自变量与其自变量之间有严重的多重共线性以下哪些方法可以获得最优方程（）

A:从包含全部变量的回归方程逐次剔除不显著的因子。B:“有进有出”的逐步回归方程C:从一个变量开始，把变量逐个引入方程。D:从所有可能的变量组合的回归方程中挑选最优者。答案:从所有可能的变量组合的回归方程中挑选最优者。;从包含全部变量的回归方程逐次剔除不显著的因子。;从一个变量开始，把变量逐个引入方程。;“有进有出”的逐步回归方程在因子分析中，确定因子载荷阵的方法有（）

A:极大似然法B:主轴因子法C:因子旋转法D:如主成分法答案:如主成分法###主轴因子法###极大似然法常见的计算类与类之间距离的方法有（）

A:最长距离法。B:离差平方和法。C:重心法。D:最短距离法。答案:最长距离法###最短距离法###重心法###离差平方和法两总体距离判别判别准则是（）

A:若样本到总体G1的距离大于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G1。B:若样本到总体G1的距离大于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G2。C:若样本到总体G1的距离小于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G1。D:若样本到总体G1的距离小于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G2。答案:若样本到总体G1的距离小于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G1。;若样本到总体G1的距离大于到总体G2的距离，则认为样本属于总体G2。关于距离判别法叙述正确的是（）

A:距离判别法需要根据已知分类的样本观测数据，计算各类的重心。B:距离判别法根据待判样本观测值与哪类的重心距离最近，则认为它属于该类。C:距离判别法不涉及总体的分布函数，对各类总体分类没有特殊要求。D:距离判别法是常用的判别方法，只要求知道总体的数字特征。答案:距离判别法是常用的判别方法,只要求知道总体的数字特征###距离判别法需要根据已知分类的样本观测数据,计算各类的重心###距离判别法根据待判样本观测值与哪类的重心距离最近,则认为它属于该类###距离判别法不涉及总体的分布函数,对各类总体分类没有特殊要求Fisher判别与距离判别对总体的分布类型有要求。

A:正确B:错误答案:错误因子分析和主成分一样，不能再现原始变量与公因子间的相互关系

A:正确B:错误答案:错误主成分的名次与特征值取值的大小顺序无关。

A:错误B:正确答案:错误在R控制台上输入:lm就可以链接到相关网站上查阅函数lm的功能。

A:错B:对答案:错离散型随机向量的统计性质不一定由它的概率分布完全确定。

A:错B:对答案:对总体是所研究对象的全体(由许多有限或无限的个体构成的集合)。

A:错B:对答案:对方差最大正交旋转的基本思想是：使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不变。可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解释

A:正确B:错误答案:正确根据因子得分函数可以计算每个样品的因子得分值，进而对样品分类或对样品做评价

A:正确B:错误答案:正确在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。

A:错B:对答案:对总体协方差阵的有效估计是样本离差阵S。

A:对B:错答案:错因子分析中，特殊因子是原变量X所特有的，不包括随机误差

A:错误B:正确答案:错误边缘分布是正态分布，则联合分布一定是正态分布。

A:错误B:正确答案:错误Wishart分布是卡方分布在p元正态情况下的推广

A:错误B:正确答案:正确连续型随机向量的统计性质由它的分布密度完全确定。

A:错B:对答案:对常用的八种系统聚类法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。

A:错误B:正确答案:正确随机变量之间相互独立，那么随机变量之间就一定是互不相关的；反之，若随机变量之间是互不相关的，则随机变量之间也一定相互独立。

A:错误B:正确答案:错误两个样品间的相似系数的绝对值越接近于1，则它们的性质就越疏远。

A:错误B:正确答案:错误均值向量的假设检验就是相应一元检验时的推广。

A:错B:对答案:对从因子分析的数学模型上看，它与多元线性回归有类似之处，但是因子分析模型通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法的模型。而回归分析的目的是设法找出变量间的依存(数量)关系,用函数关系式表达出来。

A:对B:错答案:对判别分析是在已知对象有若干类型并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据的基础上，根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。

A:对B:错答案:对，，，在用离差平方和法将这三类合并过程中，的离差平方和为（）

A:2B:0C:0.5D:1答案:AI参考:正确答案是B：0。\n根据题目描述，这三类图片的宽度和高度都是相同的，因此它们的差值就是它们的像素值之差，即第一张图片的宽度减去第二张图片的宽度，第二张图片的宽度减去第三张图片的宽度，再求平方和即可。\n\n所以，第一张图片的离差平方和为：116^2-120^2=4，第二张图片的离差平方和为：120^2-120^2=0，第三张图片的离差平方和为：120^2-9^2=173，它们的平方和为：4+0+173=177。\n\n因此，这三类图片合并过程中，它们的离差平方和为：第一张图片的离差平方和+第二张图片的离差平方和+第三张图片的离差平方和=4+0+173=177。\n\n所以答案是B：0。'在因子分析中，因子载荷矩阵为，则因子分析模型中（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：因子载荷矩阵为对角线上的元素为1，其余元素为因子对应的载荷系数。\n\n因子载荷矩阵为对角线上的元素为1，其余元素为因子对应的载荷系数。因此，选项C是正确的。'Wishart分布具有性质（

）。

A:B:只有A和BC:D:答案:AI参考:正确选项为“只有A和B”。\n\nWishart分布具有性质只有A和B，即Wishart分布的矩阵协方差矩阵是$chi^2$分布的矩阵形式，且其矩阵维度与给定的矩阵样本数量和矩阵特征值有关。因此，选项B是正确的。选项C、D为无意义选项。'下列说法错误的是（）

A:对样品进行聚类分析时，常用距离来测定样品之间的相似程度。B:在用距离测定样品之间的相似程度时，把n个样本看作p维空间的n个点，点之间的距离即可代表样品间的相似度。C:常用的距离有明可夫斯基距离、马氏距离和兰氏距离等。D:在对多个对变量进行聚类分析时，常用相关性衡量变量间的相似性。答案:AI参考:选项D说法错误，选项A、B、C都是正确的。\n\n选项D中说“在对多个对变量进行聚类分析时，常用相关性衡量变量间的相似性”，但是实际上，聚类分析中通常使用距离或者相似度来衡量变量间的相似性，而不是使用相关性。因为相关性是描述两个变量之间线性相关关系的统计量，而聚类分析是要将数据分成若干个类别，每个类别中的数据之间具有较高的相似度。\n\n因此，选项D是错误的。而A、B、C都是正确的说法，分别涉及到了聚类分析中的样品相似度、样本点的表示以及距离的种类。'下列说法正确的是（

）。

A:Hotelling迹：取值范围在0-1之间，值越大，说明该效应项对模型的贡献越大

B:Hotelling迹：检验矩阵特征根之和，值越大贡献越大C:Hotelling迹：检验矩阵特征根之和，值越小贡献越大D:当模型的前提条件不满足时，Pillai’s迹最为稳健

答案:"AI参考:答案是D：当模型的前提条件不满足时，Pillai’s迹最为稳