电路课件第五版-邱关源社梁占红21-24

§2-1引言§2-2电路的等效变换§2-3电阻的串联和并联§2-4电阻的Y形联结和△形联结的等效变换§2-5电压源、电流源的串联和并联§2-6实际电源的两种模型及其等效变换§2-7输入电阻第二章电阻电路的等效变换11.线性电阻电路§2-1引言仅由线性电阻、独立源和线性受控源构成的电路称为线性电阻电路，简称电阻电路。2.线性电阻电路的分析方法分析依据：电阻的VCRKCL和KVL分析方法：等效变换，化简电路的方法21.n端电路（网络）i入=i出对于二端网络，必有：端口二端网络也称为一端口网络。§2-2电路的等效变换1n2.电路的等效变换1nA中的电压和电流均保持不变。

1）电路等效的概念1n等效3

2）电路等效的条件

两个n端电路相互等效，当且仅当它们具有完全相同的端子伏安关系（VCR）时。在求解电路时，将待求电路以外的部分用一个较为简单的等效电路替代，可以简化电路的分析和计算。

3）电路的等效变换用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即“对外等效”。若要求解被替代的那部分电路的电压或电流，必须回到原电路。4

1）串联电路的特点i+_uR1Rn+_uk+_u1+_unRk①各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）；②串联总电压等于各电阻电压之和（KVL）。§2-3电阻的串联和并联1.电阻的串联5根据KVL，可得串联电路的端口VCR为：等效

2）等效电阻u+_Reqii+_uR1Rn+_uk+_u1+_unRk串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。结论6

3）电压分配关系串联电阻的电压与其电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。两个电阻的分压公式：+_uR1R2+u1--u2+表明7p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率：p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn

)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn串联电路消耗的总功率等于各串联电阻消耗功率的总和。各串联电阻消耗的功率与其电阻大小成正比。

4）功率8i1inR1R2RkRni+ui2ik_

①各电阻两端为同一电压（KVL）；②并联总电流等于各并联电阻的电流之和（KCL）。i=i1+i2+…+ik+…+in2.电阻的并联

1）并联电路的特点9根据KCL，可得并联电路的端口VCR为:=(G1+G2+…+Gk

+…+Gn)ui+u_Req=Gequ

2）等效电阻i1inR1R2RkRni+ui2ik_等效i=G1u+G2u+…+Gku+…+Gnu并联电路的等效电导等于各并联电导之和。结论10

3）电流分配关系并联电阻的电流与其电导成正比，并联电阻电路可作分流电路。两个电阻的分流公式：i2i1iR1R2表明11p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率：p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn

)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn并联电路消耗的总功率等于各并联电阻消耗功率的总和。各并联电阻消耗的功率与其电导大小成正比。

4）功率123.电阻的串、并联（混联）例1求图示各支路的电流。i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V解13例2求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+解①分流方法②分压方法14例3图示为桥式电路，已知R1R3=R2R4，求Rab。短路开路bacdR1R4R2R3电桥满足R1R3=R2R4，称为解ii2ibacdR1R4R2i1R3R电桥平衡，c、d两点等电位。bacdR1R4R2R3151.电阻的Y形联结和形联结Y（星）形联结（三角）形联结

R1R2R3123R12R31R23123§2-4电阻的Y形联结和△形联结的等效变换16

形联结（

形）

T形联结（Y形）

Y形和形联结的变形：当Y形和

形联结的电阻之间满足一定的关系时，它们可以相互等效。注意17R12R31R23123i1

i2

i3

u23

+–+–u12

i1Yi2Yi3Y+–u12Y+–u23Y+–u31Yi1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

等效条件：2.电阻Y-

等效变换的条件–+u31

R1R2R312318Y接：用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接：用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(2)(1)R12R31R23123i1

i2

i3

u23

+–+–u12

–+u31

i1Yi2Yi3Y+–u12Y+–u23Y+–u31YR1R2R312319i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)由（2）式可联立解得：根据Y-

等效的条件，与（1）式比较可得：20由此可得Y

等效变换的计算公式：或简记方法：21同理可得

Y等效变换的计算公式：或简记方法：22若三个电阻相等（对称），则有桥T电路1/3k

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RE1/3k

例11k

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