10.2.2 直方图（2）能力作业（解析版）

人教版初中数学七年级下册10.2.2直方图（2）能力作业能力提升篇一、单选题:1．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论：①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为4～8千步的人数为50人；④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．其中正确的结论有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】由8～12千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断②；总人数乘以4～8千步的人数所占比例可判断③；用360°乘以12～16千步人数所占比例可判断④．【详解】解：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；故选D．【点睛】本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8．下列判断正确的有（

）①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据频数分布直方图的知识及频数与频率的关系可以得到解答．【详解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正确；由可知参加统计调查的竞赛学生共有50人，∴②错误；由频数分布直方图可以得知成绩在70-80分的人数最多，∴③正确；由可知80分以上（不含80分）的学生有22名，④错误；故选B．【点睛】本题考查频数与频率的应用，熟练掌握频数与频率的关系及频数分布直方图的知识是解题关键．3．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人．②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．③人数最多的分数段是80-90．④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为：（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】根据频数分布直方图的意义计算判断即可【详解】∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50，∴该班一共有50人，故①正确．∵60分为合格，则合格人数为50-6=44（人），∴该班的合格率为×100%=88%．故②正确．∵人数最多的分数段是80-90，有14人．故③正确．∵80分以上（含80分）有22人，∴80分以上（含80分）占总人数的百分比为×100%=44%．故④正确．故选D．【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确获取解题信息是解题的关键．二、填空题:4．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝__．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.18【答案】9【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．【详解】，c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，故答案为：9【点睛】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．5．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是_____．甲班数学成绩频数分布直方图

乙班数学成绩各分数段人数统计图丙班数学成绩频数统计表分数人数【答案】甲班．【分析】根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在分这一组人数，即可解决问题．【详解】由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则分这一组人数是大于人，由乙班数学成绩的扇形统计图可知，分这一组人数是人，由丙班的成绩频数统计表可知，分这一组人数是人，所以甲班在分这一组人数最多．故答案为甲班．【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为_____．【答案】1200人．【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可．【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人），∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）．则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人），故答案为：1200人．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题:7．每年的4月23日是世界读书日．世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的创意来自于国际出版商办会．某校组织了以“阅读，让我们的世界更丰富”的主题活动，书香小组对本校九年级同学每周阅读课外书籍和报刊的时间进行了调查研究．请将下面过程补全．收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人每周阅读课外书籍的时间，数据如下：312224332343405526463整理数据：结果如下：组别每周阅读课外书籍的时间频数102分析数据：(1)______，______；(2)补全扇形统计图；(3)扇形统计图中“组”所在扇形对应的圆心角的度数为______；(4)该校九年级有400名学生，请你估计九年级学生每周阅读课外书籍时长在4小时及以上的学生人数；(5)请你结合上面的统计结果，就学生应该如何安排阅读课外书籍时间方面提出合理化建议．【答案】(1)2，6(2)见解析(3)(4)160(5)该校九年级学生每周阅读课外书籍的时间大多数都小于4小时，建议学校多开展阅读教育活动，养成阅读的好习惯【分析】（1）根据题意找出符合条件的数据即可得解；（2）分别用6和2除以20，再补出统计图即可；（3）用乘以B组对应的百分比可得答案；（4）用总人数乘以C、D组百分比之和即可得；（5）根据阅读少于4小时的人数较多作答即可．【详解】（1）解：由题意可知不小于0，小于2的数有0和1，共2个，不小于4，小于6的数有4、4、4、4、5、5，共6个，∴，，故答案为2，6；（2）解：C所占百分比为，D所占百分比为，补全扇形统计图如图所示；（3）解：“组”所在扇形对应的圆心角的度数为，故答案为；（4）解：，答：九年级学生每周阅读课外书籍时长在6小时及以上的学生人数为160人；（5）解：该校九年级学生每周阅读课外书籍的时间大多数都小于4小时，建议学校多开展阅读教育活动，养成阅读的好习惯．【点睛】本题考查了扇形统计图，频数统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）组别身高范围（单位：厘米）划记频数频率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是___________．(2)___________，___________．(3)请补全频数分布直方图(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．【答案】(1)100；(2)15，100.8；(3)见解析(4)168【分析】（1）由A的学生人数和所占百分比求出调查总人数；（2）用总人数乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m；（3）根据a值补全直方图；（4）用总人数600乘以D的百分比即可．（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=1