福建龙岩市五县（市、区）2018-2019学年七年级下学期期末联考数学试题（含答案）

2018-2019学年县市区七年级第二学期期末质量检查数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.-8的立方根是（）A．-2 B.2 C．±2 D．42.下列各数中，界于6和7之间的数是（）A．28B.43 C．58 D．3.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B.（3，0）或（-3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，-3）4.不等式组2x<6x+1≥-4A．-5≤x<3 B.-5<x<3 C．x≥-5 5.下列问题中，应采用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试B.了解某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩6.已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠115°，则∠2的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°7.如下图所示,下列各组图形中,一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）8.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2则∠ADB的度数为（）A．45° B．30° C．50° D．36°9.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（）A.40B.45C.56D.5110﹒关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：9-12.请写出一个比2大且比4小的无理数：________.13.已知(y-3)2=0,则：x+y的值为（第14题图）（第15题图）14.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于15.如图，在平面直角坐标系中，若□ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，－1)，(7，－1)，则点D的坐标是.16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）计算：1618.（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。2(2x+1)19.（8分）解方程组：20.（8分）如图：O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线求：∠COD的度数（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？（图1）（图2）22.（10分）在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积。23.（10分）《九章算术》“盈不足”一章中有这么一题：原文为“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是说，有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？24.（12分）某公园的门票每张20元，一次性使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法。年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元。（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式。（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？25.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.备用图第25题图备用图第25题图龙岩市五县、区2018-2019学年度第二学期期末质量检查七年级数学参考答案一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）序号12345678910答案ABBACCDCDC二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共16分）11.112.π（5或7或e或其他符合题意的答案）13.114.115°15.（8，3）16.-2017三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）解：原式=4-5+2+3…………=9-5…………818.（8分）解：4x+2<14…………4x<12…………x<3…………∴不等式的解集为x<3…………8分19.（8分）2x-y=5解：由=1\*GB3①得y=2x-5=3\*GB3③…………2分把=3\*GB3③代入=2\*GB3②得3x+8x-20=2x=2…………4分把x=2代入y=-1…………6分∴方程组的解为x=2y=-1…………8分20.（8分）解：∵∠AOC=13∠BOC,∠AOC+∠BOC=180∴4∠AOC=180°,∠AOC=45°…………6分∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOC=45°…………8分21.（8分）（1）800……2分（2）如图所示……5分（3）280800×10000=3500……22.（10分）（1）正确画出图4分；AB∥CD……………6分，（2）S=4×3=12……………10分23.解：设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，依题意得………1分5x+y=3x+5y=2……………5解得x=1324y=答：1个大桶可以盛酒1324斛、1个小桶可以盛酒724斛。24.（1）解：不可能选A年票。若选B年票，则160-1204=10（次）；…若选C年票，则160-806=1313若不购买年票，则16020=8（次）。所以，若计划花费160元在该公园的门票上时，则选择购买C类年票进入公园的次数最多，为13次。……………4分（2）解：设超过x次时，购买A类年票比较合算，依题意得……………5分120+4x>24080+6x>24020x>240解得x>30……………11因此，一年中进入该公园超过30次时，购买A类年票比较合算。……………12分25.(1)（-4，-4）,BC∥AO……………2分(2)过B点作BE⊥AO于E设时间经过t秒，则AP＝2t，OQ＝t，CQ＝4-t……3分∵BE＝4，BC＝4，∴S∆APBS∆BCQ=12CQ∙BC=1∴…………6分解得t=2∴AP＝2t＝4∴P（−4，0）………………7分(3)①当点Q在点C的上方时；过Q点作QH∥AO如图1所示………8分∴∠OPQ=∠PQH.又∵BC∥AO，QH∥AO∴QH∥BC∴∠HQB=∠BCQ=30°.∴∠OPQ+∠BCQ=∠PQH+∠BQH.………………9分∴即∠PQB=∠OPQ+∠CBQ.即∠PQB=∠OPQ+30°…………10分②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图2所示…………………