初中数学讲义-第19讲期末冲刺(二)-二元一次方程

第页全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2020年月日（星期）姓名性别年级初一第次课课题期末冲刺（二）课程性质预习复习冲刺同步其他教学目标二元一次方程组应用题复习不等式应用题复习重点难点1、掌握二元一次方程的应用学生表现作业完成情况签字教学主任：家长：【针对性训练】一、知识回顾知识梳理二元一次二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法1．基本概念二元一次方程：方程中含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．2．二元一次方程组的解法：一般方法（思路）：代入消元法和加减消元法（1）代入消元法（简称“代入法”）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法”）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：问题答案问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化解方程组加减法代入法（消元）主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．4．列不等式（组）解应用题：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未知数，其余的未知量用所设的未知数表示；常见于方案设计问题。5．不等式（组）的整数（或正整数、非负整数等）解：是指在解集范围内的相应解。二、例题讲解考点一二元一次方程的定义例题1.(2017·安徽淮南期末)若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围()A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2变式练习(2017·福建龙岩永定区期末)若x=2,y=1是关于x,y的方程A.1 B.2 C.3 D.4考点二二元一次方程的应用例题2.已知方程组2x+5y=-6,变式练习：.若方程组x+y=1,3x考点三解方程组3x-y=-变式练习：考点四二元一次方程组综合问题例题4：如果a+2b+5a-3b为a-3b的算术平方根,2a-b例题5：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.变式练习：在解方程组mx+2y=6,2x+ny(1)则m,n的值分别是多少?(2)正确的解应该是怎样的?考点五实际问题和二元一次方程组例题6：随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？变式练习：已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有的式子表示，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.考点六实际问题与一元一次不等式例题7：(黄冈校级期末)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？变式练习：(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？例题8：某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？变式练习：某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上．例题9．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？变式练习为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【课堂检测】x=2y=1x=2y=11、已知是二元一次方程x-ay=1的一个解，则a=。2、对于二元一次方程3x+2y=8，当x=3时，y=。3、写出二元一次方程2x-y=4的一组正整数解。4、已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=。5、乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为。二、选择题6、下列方程组中，是二元一次方程组的为（）3x-y=1y=x+3x=y+23x-y=1y=x+3x=y+2xy=1y=3xy=3xx2-x=2y=1+xD、x=-1.5x=-1.5y=-0.5x-y=13x+y=5x-y=13x+y=5x-y=13x+5=-yx-y=13x+5=-yx-y+1=03x+y+5=0x-y+1=03x+y+5=0x-y-1=03x+y-5=0C、D、8、将方程中的x的系数变为整数，则下列结果正确的是（）A、-x+y=1B、-x+y=2C、x-2y=2D、x-2y=-29、若方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m满足（）A、m≠0B、m≠－2C、m≠3D、m≠410、一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价多22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际销售为（）元。A、a(1+22%)(1+60%)B、a(1+22%)60%C、a(1+22%)(1-60%)D、a(1+22%+60%)2x-3y=1-4x+2y=-3y=x-22x-3y=1-4x+2y=-3y=x-22x+3y=4四、简答题1、求不等式的最大整数解．2、若代数式的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．四、用方程解决问题13、初一（6）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多32张，比平均每人4张少15张，求这个班的学生数及展出邮票的张数。14、小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元,共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？15、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528．5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？16、甲、乙两人分别从相距91千米的A，B两地同时相向而行，经过10小时相遇；如果甲比乙先出发4小时20分，那么乙出发8小时后相遇，求甲、乙二人的速度17、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/小时。小颖上坡、下坡各用了多长时间？18、有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？19、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．解：设纸箱的个数为x个，则当两种方案费用一样时，4x＝2.4x＋16000，解得x＝10000；当方案一费用低时，4x＜2.4x＋16000，解得x＜10000；当方案二费用低时，4x＞2.4x＋16000，解得x＞10000.答：当需要纸箱的个数为10000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10000时，方案二便宜．【课后作业】一、选择题1、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.2、若xa-b－2ya+b-2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A、1，0B、0，－1C、2，1D、2，－33、在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（）。A、 B、C、1D、44、下列二元一次方程组中，以为解的是（）A、B、C、D、5、若则（）A、-1B、1C、2D、-26、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（） B、 C、D、二、填空题:LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为

.LISTNUMOutlineDefault\l3某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价元，售价元.LISTNUMOutlineDefault\l3某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场1分；输