备战中考数学专题练习(全国通用)有理数的大小比较卷二(含解析)

/2019备战中考数学专题练习〔全国通用〕-有理数的大小比拟〔含解析〕一、单项选择题1.如果x＜0,y＞0,x＋y＜0,那么以下关系式中,正确的选项是(

)A.x＞y＞－y＞－x

B.－x＞y＞－y＞x

C.y＞－x＞－y＞x

D.－x＞y＞x＞－y2.以下各式正确的选项是〔

〕A.

＞

B.

﹣＞﹣

C.

﹣0.1＞﹣〔﹣0.01〕D.

﹣4＜﹣3.143.在﹣4,﹣2,0,1,3,4这六个数中,小于2的数有〔〕A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个4.a、b为有理数,且a＜0,b＞0,|b|＜|a|,那么a,b,﹣a,﹣b的大小关系是〔

〕A.

﹣b＜a＜b＜﹣a

B.

﹣b＜b＜﹣a＜a

C.

a＜﹣b＜b＜﹣a

D.

﹣a＜b＜﹣b＜a5.在﹣2、0、1、﹣3四个数中,最小的数是〔〕A.

-2

B.

0

C.

1

D.

-36.空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示,那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是〔〕

制冷剂编号R22R12R410A制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%

沸点近似值

〔精确到1℃〕﹣41﹣30﹣52A.

R12,R22,R410A

B.

R22,R12,R410A

C.

R410A,R12,R22

D.

R410A,R22,R127.以下各数中,最大的数是〔〕A.

|﹣3|

B.

-2

C.

0

D.

18.在0,2,﹣2,这四个数中,最大的数是A.

2

B.

0

C.

﹣2

D.

9.假设0＜x＜1,那么2x,2-x,0.2x的大小关系是(

)A.

0.2x>2x＞2-x

B.

2-x＞0.2x＞2x

C.

2x＞2-x＞0.2x

D.

2x＞0.2x＞2-x二、填空题10.比拟大小：﹣4________

﹣1〔在横线上填“＜〞、“＞〞或“=〞〕．11.在数﹣2,3,﹣5,7中,最小的数是​

________12.在﹣2.1,﹣2,0,1这四个数中,最小的数是​

________13.3与﹣4的大小关系是________．14.大于﹣3.1而小于π的整数有________个．15.比拟两个数的大小：﹣________﹣．16.在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的数是________．17.比拟大小：________〔填“＜〞、“=〞、“＞〞〕18.比拟大小：-________-〔用“＞或=或＜〞填空〕．19.比拟大小:________

,________

．三、解答题20.有理数a在数轴上的位置如下图：

试比拟a,－a,|a|,a2和的大小,并将它们按从小到大的顺序,用“＜〞或“＝〞连接起来．四、综合题21.a,b,c,d四个有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图．〔1〕在a,b,c,d四个数中,正数是________,负数是________；〔2〕a,b,c,d从大到小的顺序是________；〔3〕按从小到大的顺序用“＜〞将－a,－b,－c,－d四个数连接起来．22.写出符合以下条件的数：

〔1〕大于﹣3且小于2的所有整数；〔2〕绝对值大于2且小于5的所有负整数,〔3〕在数轴上,与表示﹣1的点的距离为2的所有数；〔4〕不超过〔﹣〕3的最大整数．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】由于x＜0,y＞0,x+y＜0,那么|x|＞y,于是有y＜-x,x＜-y,易得x,y,-x,-y的大小关系为：x＜-y＜y＜-x．故答案为：B．

【分析】根据题意x＜0,y＞0,x＋y＜0可得|x|＞,再由绝对值的性质即可判断。2.【答案】D【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：A、＜,此选项错误；B、﹣＜﹣,此选项错误；

C、﹣0.1＜﹣〔﹣0.01〕,此选项错误；

D、﹣4＜﹣3.14,此选项正确；

应选D．

【分析】根据有理数大小比拟法那么选择正确选项即可．3.【答案】D【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：如下图．

​

由图可知,小于2的数有：0,1,﹣2,﹣4．

应选D．

【分析】在数轴上表示出各数,根据数轴的特点即可得出结论．4.【答案】C【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：由题意可知：a＜b,∵|b|＜|a|,

∴b＜﹣a,

∴a＜﹣b＜b＜﹣a,

应选〔C〕

【分析】由题意可知：a＜b,且a到原点的距离大于b到原点的距离．5.【答案】D【考点】有理数大小比拟【解析】【分析】根据有理数的大小比拟法那么〔正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小〕比拟即可．

-2、0、1、-3四个数中,最小的数是-3；

应选D．6.【答案】D【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：因为﹣52＜﹣41＜﹣32,

所以这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是R410A,R22,R12,

应选D

【分析】数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大；负数与负数比拟大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大；反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小．7.【答案】A【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：|﹣3|=3,

根据有理数比拟大小的方法,可得3＞1＞0＞﹣2,

所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2,

所以各数中,最大的数是|﹣3|．

应选：A．

【分析】有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．8.【答案】A【考点】有理数大小比拟【解析】【分析】根据有理数的大小比拟法那么,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,

∵﹣2＜0＜＜2,

∴最大的数是2。

应选A。9.【答案】C【考点】有理数大小比拟【解析】【分析】取特殊值x=,分别求出2x,2-x,0.2x的大小,然后比拟即可推出结论．【解答】取x=,那么2=,2-=,0.2=,

∴＞＞,即2x＞2-x＞0.2x．

故答案为：C.【点评】此题考查指数函数的图象及其性质,考查逻辑推理能力,特殊与一般的思想,是根底题二、填空题10.【答案】＜【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣1|,

∴﹣4＜﹣1．

故答案为：＜．

【分析】根据有理数大小比拟的法那么进行比拟即可．11.【答案】-5【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7,

∴最小的数是﹣5,

故答案为：﹣5．

【分析】先根据有理数的大小比拟法那么比拟大小,即可得出答案．12.【答案】﹣2.1【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：根据有理数比拟大小的方法,可得

﹣2.1＜﹣2＜0＜1,

∴在﹣2.1,﹣2,0,1这四个数中,最小的数是﹣2.1．

故答案为：﹣2.1．

【分析】有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．13.【答案】3＞-4【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵正数大于负数,

∴3＞﹣4,

故答案为：3＞-4．

【分析】根据正数大于负数,即可解答．14.【答案】7【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整数有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．

故答案为：7．

【分析】根据有理数大小比拟的方法,判断出大于﹣3.1而小于π的整数有多少个即可．15.【答案】＜【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：|﹣|=,|﹣|=,∵,

∴﹣．

故答案为：＜．

【分析】根据有理数大小比拟的方法,两个负数,绝对值大的其值反而小,判断出两个数的大小关系即可．16.【答案】﹣3【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：根据有理数比拟大小的方法,可得﹣3＜﹣π＜0＜＜1.5,

∴在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的数是﹣3．

故答案为：﹣3．

【分析】有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．17.【答案】＞【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵=﹣,

∴＞．

【分析】先根据绝对值意义进行化简,然后通分,两个负数比大小,绝对值大的反而小得出结论。18.【答案】<【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵＞,

∴-＜-​；

故答案为：＜．

【分析】根据两个负数比拟大小,绝对值大的反而小,即可得出答案．19.【答案】＞；＜【考点】有理数大小比拟【解析】

【解答】∵＜,

∴＞．

又∵=,=且＜

∴＜

故答案为：＞,＜.

【分析】考点：有理数大小比拟．三、解答题20.【答案】解：由图可知－1＜a＜0,

∴0＜－a＜1,|a|＝－a,

a＜a2＜－a,＜－1＜a,

∴＜a＜a2＜－a＝|a|【考点】有理数大小比拟【解析】【分析】由a在数轴上的位置可知,－1＜a＜0,可用特值法求解。四、综合题21.【答案】〔1〕c,d；a,b

〔2〕d＞c＞b＞a

〔3〕解：∵d＞c＞0＞b＞a

∴－d＜－c＜－b＜－a【考点】有理数大小比拟【解析】【解析】〔1〕解：∵原点右边有c、d两个数,原点左边有a、b两个数

∴c、d是正数,a、b是负数

故答案为：c,d；a,b

〔2〕观察数轴可得出d＞c＞b＞a

故答案为：d＞c＞b＞a

【分析】〔1〕观察数轴上的点所在的位置,可得出结论。

〔2〕根据数轴上右边的数总比左边的数大,即可解答。

〔3〕根据相反数的定义,可得出答案。22.【答案】〔1〕解：大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2,﹣1,0,1．

〔2〕解：绝对值大于2且小于5的所有负