北邮通信原理课后习题答案汇总

弟二早

1

解：E[y(/)]=E[W]cos(2”/+")]=0

号(1)■电(，)”，*)]

=E〃)co&(2«〃+J),Y(/+r)cos(2JT〃+"+2JT(r)]

■£[*")》(1+了1月108(2*〃+8)cos(2“，+8+2”r)]

=；凡(r)E[cos2“r+co8(4/〃+M+2“r)]

■(“c"2"r+；%(r)E[co5(4”，+加+2”r)]

在⑴的条件下，的概率密度为幽S问0.2*).

[0else

£[cos(+加+2万/r)]■-!-『cos(4+2。+2斤尸)切・。，于是：

4卜卜丸(小82s

尸.(，)=j4(r)e""〃=j"小卜二土、二让k"：Q

.•一24

在(2)的条件F,R,(r)=；R?(r)cos24r+g&(r)cos(4开〃+2〃+2”r),表

明y")是循环平稳过程时时间r平均,由于co$(4jr〃+2"+2”r)=0,所以

，⑴的平均自相关函数是司(r)=；&(r)c«2)r/.r，平均功率诒密度是

2

?1+即用『小咨

解：，*/)的功率谱密度为&

0else

，V(/)用功率为尸=£5(/)於=[[平(1+85"7；/)'4=乎

3

解:卬吟Mnfim心犯(⑺'1力*

0else

D

0else

2W+4-2N#(/“)2|/|4

iL

0else

二”(2)心

0else

b

其图形如下

帏因为E[Mf）]=O,所以£[；J=0,E[4j]=0,又因为Mr）是高觥所以h4

是高斯随机变餐.放欲刍和刍统计独立，需EggJ=o・

E第卜E上（如（，）叫仍（，）山二中」硝〉（，'及（，）仍（「）力"

」。」

=If£同6（川w（，）佻（，'）力"=[[t加⑺仍（rw*

=+1曾（。3*）加

X

T

所以《町刍现计独立的条件为J*a）利〃w=o.即孙⑴，仍⑴正交・

4

5

解：«（/）=[/Icosw/xcos（«7+0)],内=—cos^

2

v(o=[(AU/)cos/，-工a)s>nw)xcos(w+o：i]w

=；Xij)co§9+；尤

AP£VPxf）

给定6IT“（f）的功率为"•v（t）的平均功本为

4

?=色工8/夕+W疝'夕=gt,故在（1）的条件下.-=-^r-COS2^.

444R（T\.

a：

在⑵的条件下,丫（/）的平均功率仍然是？=/.但此时w（f）的平均功率是

山牛卜缶岸品.所以

6

…rr)]

1a.J

-s[££a.a.gU-”，-4)g(，r-RT-，.)]

・££卜1".4]臣

••M|一♦

-力^[g(r-i»7-r.^(r*r-»»7-r,)]

达个6・11然是t的mm.哂以Z>U)大是R鬲京乂平均f，r因

用“U，+r)4〃：(，+>•，♦，♦»■>•"h-X

由丁£*U-”7-，・)*”+T-/»T-Q)K，时陶呐图数,所M

AY

«(r)-ATyf,Vx(*-nr-f,)1((/♦r-«F-^XA

■A[H£*"-"丁>*(*+.42I

£X("-"T)K<A""2

*£*«*)*(*+f曲

.TH"

IOW"

(I)/；(/)«、3.95x10J/，，-oo</<8

(2)P-f(，)省，395x10^x2c「df=790x10'x竽”0.0263W

7

解，件先.因为九。是白高薪过程通过线性系统灼输出,故人。是0均值的离*过程.校

白城声的功寰谓雷度为与.如4|）的功率是所以§«）的•螳％事密度是

p4（x）«-=J=•二.

圳的功率谐密度为w）=；w.其自用关由数为

0esle

4（r）=14（/W"""=MXsinc（2/；r）.由《nc函数知.对任重整数k有

1上一01

sine㈤=<01（）.说明对于内）的任何两个不相同的样值.忙果其M句闰喝是」一的

堂倍数.V这两小样值是不相关的,医祀是独立的,于是44.L4的联合发军密度为

丹局A4（中於，*t（鬣几W。&阮）=（2*/Jiej

H：（I）在白事声干扰下,对MOE配的匹配滤波器的冲酒科仁为考虑曼因

臭恨取幼佳抽样酎制为4=7,于是方（1）=b（7-f）・冲激响应波升如下：

A*n

A••••f—I

~iFi

（2）K配泣波裳的输出的嚷育分量是举里过I?.在任何抽样点匕KT均功率都是

。、「亨|，（“0=，门，（“<=,「/（，）力=3*九信号分信在最

住取样点1=7时刻最大,为「b（T-r）Mr）dL，b（TT）b（7-r）drwdT,故最

（©7）'2AZT

大输出信凄比为JL=X'_.

—•\,

（3）最隹取样时刻的输出值是,=『7；+；・《是曦声分量,它是均值为0方差为

的高斯箱机变量.因此），的嗫搴密度由故为p（），）=产〒e7k

8

解:

P(A；>A；)=jjp局而(不小近曲="凡,(坨七(々)4%

gIf

=【”/[a«闷以=j>/)o"六血

u/号用“％="芦，移卜

令X=C…=9.则P(Q讣f「丁玲。修卜

由于对于任京给定的/>0,">0,总杆[小卜心=1=136望”当)公.故

P(A；>A；j=le"=2e，。

9''22

解：由于“(。是离斯白曦九所以《⑴和刍⑴郁是。均值的汉精高斯过根欲此二过得

独立，需Vr,E[q(r)曷(r+r)]=0・

E[耳(抽(]+川叫町4(山(，+"丫)可

=/[jJ^*(M)/i2(v)n(f+r-v)n(r-H)4/^]

=j|/((“也(v)E[叩+r-v)”(f-*)]加dv

:「f534(y)g*'+"T)加加

=gjX(")%(“+rM"

由Pasenal定理,「s；(九⑴必=[#(/应⑺”•其中，(/)4(/)分别是

10%(/)力(，)的傅氏变物,因此

第4章

⑴

〔2〕s(f)=m(t)c(t)=s\r\(2pfmt)Acsin(2pfct)

=[cos2p(fc-fm)f-cos2P(fc+fm)t]

s⑺=-{d[f+(fc-fm)]+d[f-(fc-fm)]}

4

-{d[f+[fc+fm)]+d[f-(fc+fm)]}

4

〔3〕相干解调

r(t)输出yo(t)

理想低通滤波器

Cos(Wct)

与发端相干解调

相干解调：将接收信号与载波信号sin(2pfcf)相乘，得到

r(t)sin{2pfct)=Acm(t)s\n(2pfct)s\n(2pfct)=.m(t)[1-cos(4pfcf)]

通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为

2解：(1)S(O=COS(2p，104f)+4cos(2p，1.1*104f)+cos(2pz1.2104f)

=4cos(2p，1.1z104f)[1+0.5cos(2p，0.1z104r)]

调制系数是0.5;信号频率是1000

44r4

(2)S(f)=2(c/(f+ltf)+c/(M0)]+2[cy(A+1.riO)+(y(M.110)]

1

,4r4

+2[t/(f+1.210)+C/(M.210)]

s(f)

5/2

2

3/2

1

1/2

m3low感)

^1200011-100000

-1100011000

⑶

r(t)y(t)

包络检波器

3解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是W)|£1,

这里的析maxm(0=15>1,用包络检波将造成解调波形失真。

⑵

相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(Wcf)相乘，得到

4c

{f)cos(Wcf)=Acm(f)8s(Wcf)cos(Wcf)=2+cos(2Wcf)]

通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号

⑶

m(t)，一、zTXs(t)

a=Ap/Ac

Accos(2*pi*fc*t)

发端加导频的DSB-SCAM信号产生框图

W)窄带滤波器提取频率为fc的导频

・载波》

如上图：在信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波

4解：(l)s(f)=2cos[2p(fc+fm)t]

S(f)=d(f+fc+fm)+d(f-fc-fm)

S(f)

2

1

-(fc+fm)0fc+fm

(2)调制方式为上边带调制。

(3)

r(t)厂一、Iy。⑴

——♦-理想低通滤波器・

cos(2*pi*Lt)

----------载波提取电路

5解：(1)m(t)=cos2000pt+2sin2000pt

u

m(t)=sin2000/?f-2cos2000pf

(2)调制信号:m(t)

载波:c(t)=Accos(2p'8'7)

下边带信号为：

Czz55

sT(t)=2m(0cos(2p8107)+^rn(t)sin(2p’8'10't)

=50(cos2000pt+2sin2000pOcos(2p，8，105'f)

+50(sin2000pt-2cos2000pf)sin(2p'8r1057)

=50[cos2000pfcos(2pz8‘10$'f)+sin2000pfsin(2p'8'10$")]

+100[sin2000pfcos(2p，8z105'f)-COS2000pfsin(2p‘8,1057)]

=50[cos(2pz799，103f)-2sin(2p，799*103f)]

11

S下⑺=50^6/(^+79900)+2^-79900)-/。(尸+79900)

+jd(f-79900)]

[1

=50[(--j)d(f+79900)+(-+j)d(f-79900)]

22

,S下⑺|=25&d(r+79900)+d(f-79900)1

⑶

S(f)

50G

50V5

-79900079900f(Hz)

6解:(1)A:s上⑴=Acm(t)cos2pfct-Ac^(t)s\n2pfct

3

=4cm(f)cos(2p’455'IO?丁)_Ac务(f)sin(2p'455'10'f)

B:ss(t)=Acm(t)cos(2pfct)cos(2pfct)-Acm(t)s'm(2pfct)cos(2pfct)

1.

=2[Acm(t)+Acm(t)cos(4pfct)-Ac^(t)s\n(4pfct)]

C:

D:SD(t)=4cm(f)cos(2pfcf)sin(2pfcf)-Acn/(f)sin(2pfcf)sin(2pfcf)

1ul

=2[Acm(t)s\n(4pfct)+Acm(t)cos(4pfct)-Acm(t)]

E:

F:

G:SG(t)=Acm(t)

⑵只需最末端的相加改为相减即可，如图：

COSWctB

LPF

s(t)震荡器

G

A

-90度

E

LPF

波器

sinwctD

A:s下(f)=Acm(t)cos2pfct+Ac点(f)sin2pfct

=Acm⑴cos(2p’455'1。3[)+4安⑴sin(2p’455'IO?

B:SB(t)=/4cfn(t)cos(2pfct)cos(2pfct)+Acm"(t)sin(2pfct)cos(2pfct)

1

=[Acm(t)+Acm(t)cos(4pfct)+Ac(t)sin(4pfct)]

c：

D：SD(t)=Acm(t)cos(2pfct)sin(2pfct)+Ac(t)sir\(2pfct)s\n(2pfct)

1ui

=2[Acm(t)s\n(4pfct)+Acm(t)-Acm(t)cos(4pfct)]

E:

F:

G：SG(O=Acm(t)

7解：解调框图:

r(t)输出yO(t)

-------------理想低通滤波器一

T

Cos(Wct)

与发端相干解调

A

R(f)=-[M[f+fc)+M(f-fc)]

A1

vi(o=2[M(f+fc)+M(f-fc)y-[d(f+fc)+d(f-fc)]

A

=­[M(f+2fc)H(f+fc)fc)c

4

+M(f_2fc)H(f-fc)]

、、、、、A

通过低通滤波器后Yo(f)=+fc)

由图可看出H(r+fc)+M，-c)在口内为常数，所以不失真。

-W-W/20W/2W

8解：Q）已调信号平均功率：=50W

⑵调制指数：bf=4

(3)频偏：A/max=bf'fm=4#100/7z=400/7z

(4)调频信号带宽：B=2(1+2*5z100Hz=1000Hz

9解：Q)调制指数：bf=4，信号带宽：B=2(1+h)而=2'5'1000=10000Hz

(2)调制指数：，假设加倍，那么bf=2

信号带宽：B=2(^+bf)fm=2"3r2000=12000Hz

(3)调制指数：bp=4，信号带宽：B=2(^+bf)fm=2#5r1000=10000Hz

(4)调制指数：bp=Kpmaxm(f),,假设加倍,bp=4

信号带宽：B=2(1+bf)fm=2'5'2000=20000Hz

10解：⑴因为K>|m(g,s(f):KcosWc中+零］，所以调制为有离散大载波的

A

双边带调制。

(2)s(t)=cosWct-sinWctQ'^m(t)dt,为窄带调制。

(3)Sf(f)=m(f)cosWct+/力⑴sinWct,为下边带调制。

(4)调制。

(5)调制。

11■解：已调双边带调幅波()信号：S(t)=m(t)cos(2pfct)

解调接收信号:F)=m(t)cos(2pfct)+nc(t)cos(2pfct)-ns(f)sin(2pfcf)

已调双边带调幅波()信号的功率：

Ps=lm(t)2=2PM=''z41V=2PoH/

那么尸M=4尸oH/

输入加性白高斯噪声的功:Pn=1nc(t)2+1ns(t)2-n(t)2-N°4W=2NoW

222

解调后信号：

解调后信号功率：尸。=1m(t)2=1PM=POW

44

解调后噪声功率：

那么输出信噪比：4A=r”=2PO

QS032N°

12解：(1)解调输入信号：

r(t)=Ac[m(t)cosWct-z?7(t)sinWct]+nc(t)COSWet-ns(f)sin

解调输入信号的平均功率：2=-p”

由得，所以®二4'10"

解调输入噪声功率：Pn=-^-2w=N0W=2z1O_6IV

解调信号：

解调输出信号的平均功率：

解调输出噪声功率：

解调输出信噪比：可FF_200

NowA/OW

es0)

(2)解调输入信号：r(t)=Xlc[1+amn(t)]cosWct+nc(t)00sWct-ns(t)sinWct

11

解调输入信号的平均功率：即不。?+~Ac2a2PM.

由得，所以鼻=4'10”

解调输入噪声功率:Pn=2'T'2w=2NQW=4'IO*W

解调信号：so(t)=Acamn(t)"^nc(t)

解调输出信号的平均功率:

解调输出噪声功率:

A/••_11,&f~^Mn22_

解调输出信噪比：虹晨…=覆二t

—NOW

1+aPMn1+aPMnNoW

因为R

cr-i'IN、a2PunPRPR

所以，,、=一=0.126=25.25

S)0^+a2PMnNoWNoW

13解：⑴碰)的总带宽为48,四，maxp(f)上480KHz;1°

fm48KHz

的带宽，B=2⑹+1而=2根11根48KHz=1056KHZ

⑵

—X带通］-----X,：'----------M低通E僮).

fc1t

lcos(2nfcit)

・调频解调器

72pos(2nfc2t)

*

A带通，AA低通mi2(>

fc12f

pos(2nfci2t)

（3）鉴频器输出的噪声功率谱为

所以1路和12路的平均功率比值为

15答：⑴前置射频放大器的的等效噪声系数；

H[±P120]访等效噪声系数仍热噪声源温度F为

2

噪声系数，由题目，得：T=（1CP-1）3OO〜175.5KO

（2）馈线与前置射频放大器级联的噪声系数或等效噪声温度；

〔上P121〕Z为级联等效噪声温度却为馈线的等效噪声温度

?2为前放的等效噪声温度心为馈线的增益系数对于无源

而馈线属于无源网络，因此其噪声系数，于是由北=（F-1）T~175.5K

带入上式求得等效噪声温度T=175.5K+1755K〜177.26K

100

对应的等效噪声系数

⑶超外差接收机〔含天线、馈线〕的噪声单边功率普密度时（必收）。

由N=K1T+/（上P121）K=1.38根10为//＜为波尔兹曼常数T

为天线等效噪声温度访馈线和前放级联的等效噪声温度在由条

件和前面的结果

No=1.38’10-3〃K155K+177.26K]=0.32W-^W/Hz

第五章

【蟀RMUiQpM=3Rs=7200W|

2

愀

”写出相碑马】0I000I10

⑵何出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）:

S~~I~i_2_1tJ~~I~~I

3

•tI，£一・<，”以，・

方通.■，”・■・<H）-o•«・，["']•jr（八，M，）・・*・・・

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Io・"(4)♦泊，)♦二丁区旨F4，-；')

4

H：段字分用码可以表示成二或制PAM信号的形式s（f卜£qg（♦”Z；）.其中序列

{%}以独立¥电方式取值于士I・^-F[aJ«O.ff>EV]=l：g（l）如下留所示

阳（力/G（小胃&J用.

5

(I)

信息代码：1004040C4111C01400«1C

AM码，•1e0•0440•-P1-1C。“0。0•-10

HDB3码，«ioo•♦v-eo。―♦1o»-I«BoC*T-Io

MarrhnterIO«!OI«IOIOHIOUIiotaeoifiiiooKioiotiMi

0«

0

*

0

UWWM

______i________1________A________i________I________I________I—

(3)我取时停的KEISX下，

AMI蚂：

itom叫

二

码■入ItWWdt

Manchester分

Mandmter鼻»

分tt•

6

H；（1）峥E04,，5k*l范5B内.WMK".；"）是白番口♦福”（，）j«Sfftq

4注布船的修出.8*｛，）是o均富的豪期耳兑」♦.乳方年为/-乂8

的的值曼4方箜是A'/.K条件u率电度垃故是2（，）万W，FE.

（2）此前在04，＜7；附图范第内.W）="）.〈⑴是H岛的峥也”⑴・讨ti■次律看

后喻t4史。6值马禁千地日口，云玄避内。=N0B.3A,疑4（By的6值是0,，曼是

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K条件,率色度石K量仍（y）忘］♦出'.

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/・J=H,。：叫一，（S<后卜;M*-；ECR

a”(*-01%)d至7。)"公〉病)g:

X图

8

阿：由下层可见,当/=/+/;时£，（/-所）=1,且不存在更大的/;使

9・y

£〃（/一所）身于常数,因此谈系统无码间T扰的传输时的最高码元速生是:

”一

K-L'f.-4Xfbaud.对应的饲芍利用率是4•=2BaudHz.

ft3

9

解：⑴由下图可孔Z〃(/-2000”)不是重致.因此该系统以2000波特的码元速率

—

传输师不满足抽样点无网间干扰的条件.

(b)本图a=05.则(l+a)%=1500・R廿野二2000.故谈系统以2000茂行的

I,2,U0,5

码元速率传输时满足抽样点无码间干扰的条件.

.

/=>CLK7Z?^一

•150001M0

(c)由图可知.故该系统以2000波特的码元速率传摘时满足抽样点无码间干扰的条件.

t

•1W04004001«0»

10

解，此系统的被止袋率为B=(l+a)^=1200Hz,纸带利用率为

&=Uhudllz4bitS/Hz.信息传与速率为4=R,log2A/=4800bits

B

11

N；（1）。”有16d八旧取值.MM16.上女:发IX信与打为学通・为代•一一二-.

>,町（

（2刈化先管外一小的就m信》1>:”）■V（，■”〃；）.“T#.）、枝立期，甲

••一

仙.m*{A}也是旭，序♦“！/1%|=0£[a：]="T+••♦1.・xsat，（r）

o

的功率翁密度“乃（，）・'尸必（/『・f火（，KM”•其中G“八

•f*•

G（/）分南居区，（，）和区.<，）的惬上佥程秋,"）育；Hig功，I*.»//（/）G,（/>

为W.<；,（f>-7ninc（/7.）.岫叫〃（/1■.；；〃）•AB

⑶❷（/）=半％（“>「3（爪『

>.（/）-号」”—一卜s"

••••

/（/■）=1•〃〃.（，）!'=仆/一（/）.R中A"K篙敏.

12

愀

2=p(e|a=+l)尸(以=+])+尸(e|a=T)尸S=-l)="(ea=+l)+/：(ea=T)

2

P(e|a=-l)=P(1+n+/w>0)=

+p(〃>])尸('■=o)+"(〃>g)p(QaxT)

13

料:发送信号的符号速率为&=与=3200Baiid%=%00/3=3200加〃「曹求的R

RDQTAA

芍信号的帚演为".二(I+a)工:2400Hz.柒号利用奉^^-=—=4bitS/S/Hz

''2W2400

14

p

解：⑴・・•%=(1+a)=R,=——.因此.a=0时./?=6000Baud：a=0.5

'2a+l

时,凡=4000Baud：a=l时,Rt=JOOOBaud.

(2)Rt,=/?,xlog,M.a=0时.R}=6000baudx4=24Kbits；1=0.5时,

/・16Kbits：a=1时.凡=12Kbit/s

15

解:同设系统的滚净系数为a.则T=(l+a)g=(l+a

l+a2lf2x2400I

-----=—=-------=一•a=j^log.A/-I.技a>0设计.最小的M是16.相

log.A/a144003

应的沼海累政足!.系统极图如下:

3

期用1认

144Kbp6

*，U）©*：（，）•4（小*（，）分别为"；（，）•仁（/＞入（，）="“（，）的

僧氏&安依.，】A点*也偏有，"）■1＞.4（，-”「）*«.（1）-，"）+”.”）•

A力力用他号”，）的功..常”为£•■/'.KL中均的蜕

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不纣、息*。＞彭行0爱比/-1力情6c.Q&（（））・「/.（，）＜，”一可.*.。以

取"力尤=4/0）+”=。+”.“M种他中的哗志分・•人选。值中育同僖号的“

度是媪.嶙k信号功率星星.••向平均功・昆

9p.（/f/・乎J：〃一（/）©■竽.M（仲MWfS*二

为上_■当.

（2）由W性可如一低X决口王心-0.医而

《….…—卜仪停）

f=lHB：«P(ca.-O-P(<|a,-0-1«F/c于星

"P(a,•l)P(e«,•1)♦P(a■11P(*|o,•1)・；力5

P,K阕

注心内子xNOWt及高.冏:令■〃V^O.i).crfc(x).因CMTxZO以

及-N(0.b‘).rttflh

P(^>jr)=P(/<-x)=yP

注和时