北师大版小学数学四年级上册 角的度量（二）导学案

北师大四年级上册2.5角的度量（二）

知识梳理

1、用量角器测量角的度数。

用量角器测量角的度数时，其要领可概括为“两个重合，一个注意”：

点点重合，即量角器的中心点与角的顶点重合；

线边重合，即量角器的零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度（零刻度

线所在的圈上的刻度）就是这个角的度数；

一个注意：内圈刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线来确定

2、用量角器画指定度数的角。

用量角器画角的方法：

画：画一条射线

对：使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；

点：对照零刻度线所在的那一圈找准度数点一个点；

连：以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点,再画一条射线；

标：标出具体的度数。

演习真题编

一、选择题

1.用一副三角板拼图，下面（）角的度数是135。‘

人避必注

2.用量角器画一个70°的角，下面画法正确的是（）。

c

3.下面各角中，不可以用一副三角尺画出是（）。

)»

A.60°B.70°C.80°

5.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角

是（）.

A.60度B.180度C.20度

二、填空题

6.小明在画40°的角时，本应该看外圈刻度，他看的是内圈刻度，那么，他画出的角是（）

度。

7.下图中N1的度数为（)°。

8.用一副三角尺，能拼成角的度数有.

9.钟面上时针和分针在2时整时形成的较小角是（）角，在9时整时形成的较小角是（）

角.

10.填一填.

（1）角的大小与所画边的（）没有关系.

（2）要准确画出一个角，要用（）,计量角的大小常用的单位是（）.

（3）把平角的一半再平均分成大小相等的两个角，每个角是（）°,它们是（）角.

(4)如果Nl+N2=90°,Zl=47°,那么N2=()°.

三、作图题

11.画出90°、130°的角各一个。

12.在量角器中找出30。、60°和120°的角，分别在下图中画出来。

13.角的度量工具是什么？怎样测量下面两个角的度数?

12

①上图中互相平行的两条路是长康路和（）；南三路和（）也互相平行。

②南三路和（）互相垂直。

③图中Nl=（）°,N2=（）°。

④请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。

参考答案

1.D

计算出各个选项拼出的角的度数即可解答。

【详解】

A.45°+30°=75°

B.45°+60°=105°

C.60°+90°=150°

1).45°+90°=135°

答案：D

【点评】

本题主要考查学生对三角板上各个角的度数的掌握。

2.C

根据量角器画角的方法对各选项进行分析，再进行选择即可。

【详解】

A.没有将量角器的中心与角的顶点重合，故此选项错误；

B.射线的端点在左，射线从左向右延长，画角时要看内圈的刻度，而不是看外圈的刻度，故此选项

错误；

C.射线的端点在左，射线从左向右延长，画角时看内圈的刻度；故此选项正确；

答案：C

【点评】

清楚量角器画角的方法是解答此题的关键。

3.B

一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°

-45°=15°,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=

120°,30°+45°=75°。据此解答即可。

【详解】

A.60°-45°=15°,则用一副三角尺可以画出15°的角；

B.不可以用一副三角尺可以画出70°的角：

C.90°+45°=135°,则用一副三角尺可以画出135°的角；

答案：Bo

【点评】

本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。

4.B

由题意可得，因为平角=180°,则Nl+65°+45°=180°,据此解答即可。

【详解】

Z1+650+45°=180°

Zl=180°-65°—45°

Zl=115°-45°

Zl=70°

答案：B。

【点评】

此题考查了角度的应用，关键是明确：平角=180°即可。

5.A

【解析】

【详解】

根据角的读法可知，度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻

度“60”,这个角是60度.

6.140

根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180。，误把外圈刻度当成了内圈刻度,

则画出的度数是(180-40)度；由此解答即可。

【详解】

180°-40°=140°

【点评】

熟练掌握量角器画角的方法是解题的关键。

7.20

从图中可知：70。和N1组成一个直角，用90°减去70°,求出/I的度数。

【详解】

90°-70°=20°

则/I的度数为20°。

【点评】

解答此题的关键是明确直角是等于90°的角。

8.15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°

【解析】

【详解】

①通过和拼出的有45。+30°=75°；

45°+60°=105°；

45°+90°=135°；

900+90°=180°；

600+90°=150°；

300+45°=75°

30°+90°=120°

②通过差拼出的有：

45°-30°=15°；

90°-30°=60。；

90°-60°=30。

90°-45°=45°

答：可以拼出15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°的角.

9.锐直

10.长短量角器度45锐43

11.见详解

画角的步骤先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上

要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一

条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。

【详解】

【点评】

本题主要考查学生画角方法的掌握和灵活运用。

12.见详解

画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器30°刻度线的地

方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出30°的角。同

理画出60°和120°的角。

【详解】

【点评】

本题考查用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。

13.用量角器测量N1和/2的度数，/I开口向右，适合用量角器的内圈刻度.把量角器放在角的

上面，使量角器的中心和角的顶点重合，内圈0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角

器上的刻度，就是这个角的度数.我测量出了N1是60°./2开口向左，适合用量角器的外圈刻度，

用同样的方法测量出N2是120°.

【解析】

【详解】

测量角的大小要使用量角器.量角器底边的中间有一个小点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度

线和两圈刻度，从0到180有180个小格，这是把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，

“度”是角的计量单位，用符号”表示.

14.①西青路；南二路

②东京路

③50,120

④见详解

(1)同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。

(2)两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答即可。

(3)量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一

边所对的量角