2022年对口单独考试招生文化考试数学试卷(含答案解析)

2022年四川单独考试招生文化考试

数学试题卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本题共20小题，每小题6分，共60分.单项选择题.）

x+y-l<0

<x-y<0

1、已知X、y满足约束条件I%-°则z=x+2y的最大值为（）

A、-2B、-1C、1D、2

2、直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为。，在y轴上的截距为b,则（）

（A）a=2,b=3（B）a=-2,b=-3

（C）a=-2,b=3（D）a=2,b=-3

3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

4、已知集合4={-2，-1，。，1，2},3=3(1)(%+2)<0},则4B=()

A.{TO}B.心}C.{T，°J}D.m1，2}

5、若集合A={.-5<尤<2},3={x[-3<x<3},则4口3=()

A{x|-3<x<2}B{x|-5<x<2}

C{x|-3<x<3}D{x|-5<x<3}

6.在等差数列{“〃}中，已知〃1+"2+"3=3，且咫=10,则与d的值

分别为（）

A.-2,3B.2,-3C.-3,2D.3,-2

7.设％eR,“x>0”是“％（x+1）>°”的（）

A.充分非必要条件B.必要充分条件

C.充要条件D.既充分又必要条件

8.函数/（%）的图象如图所示，则最大、最小值分别为（）

D./(0),/(3)

9.设=c=，，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a,b,C

的大小关系是（）

A.a>c>bB.a>b>cc.C>a>bD.c>b>a

10.设a,b,C,d都为正数，且不等于1,函数）=在同一

坐标系中的图象如图所示，则"，的大小顺序是（）

a<b<c<dB、a<b<d<c

b<a<d<cD、b<a<c<d

11、“X=1”是“％°—2%+1=0”的(

A、充要条件B、充分不必要条件

C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件

a=小+1）log1（x+2）<0

12、""2，，是"5，，的（）

A、充要条件B、充分不必要条件

C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件

13、设。，人为正实数，贝1J是“log2a>bg2b>0”的（

A、充要条件B、充分不必要条件

C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件

14、〃=。是直线丁=入+）过原点的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

logx（2扬=」

15、方程4的解为（）

A、%=4B、％=2&*=亚0、%—5

16、设。，人是实数，贝IJ是“ab>°”的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

17、已知/（x）=—+2x,则"2）与”5）的积为（）

A、5B、3C、10D、8

18、“sina=cosa”是“cos2a=0”的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

19、函数F（x）=bg2（*+2x-3）的定义域是（

A、B、（-3J）

C、（-00，-3]U[1M）D、（-*-3）U（1*）

20、设则。，仇。的大小关系是（）

A、a<b<cB、ci<c<b

C、b<a<cD、b<c<a

二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.）

1、已知集合A={123},3={2,4,5},则集合AUB中元素的个数为.

2、已知A={—1,3,m},集合B={3,4},若BAA=B,则实数m=.

3、设集合A={—1,1,-2},B={a+2,a2+4},AAB={-2},则实数a=.

2兀

/B——

4.在△46。中，b=7,c=5,3，则〃=.

5,若向量m7的夹角为150。，同=6,同=\则限+同=-----------

随机抽取100名年龄在“°，20）,[20,30）,...,[50,60）年龄段的市民进行问卷调查，由此

得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于4。岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽

取8人，则在[50,60）年龄段抽取的人数为,

年龄

6、圆锥的表面积是底面积的3倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为.

57r13TT1

2k7i+—,2k,TC+------（keZ）

L1212」17

三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.)

C_27r

1.已知在AABC中，c=2bcosB,-T.

(1)求3的大小；

(2)在三个条件中选择一个作为已知，使AASC存在且唯一确定，并求边上的中线的长度.

63；②周长为4+2若；③面积为4.

2.求经过两点A(T，。)、3(3,2),且圆心在V轴上的圆的方程.

参考答案：圆C的圆心在x轴上，并且过点A(—1,1)和B(l,3),求圆C的方程。

3设a,dc分别是AA3C的三个内角A、B、C所对的边，S是AA5C的面积，已知a=41=5,S=50.

(1)求角。；⑵求。边的长度.

参考答案：

一、选择题：

参考答案1-5题：DDDAA

参考答案6To题:AACDC

参考答案11-15题:ABACA;

参考答案16-20题:DCADC.

部分选择题解析：

1、参考答案：D

【解析】

试题分析：根据约束条件可作出可行域如图，作出直线经过平移得当直线过点A(°J)

时，Z取到最大值2.

考点：线性规划.

2、参考答案：D

【解析】

试题分析：令尤=。，则直线在y轴上的截距为人=-3,令尸。，则直线在x轴上的截距。=2

考点：本题考查直线的截距

点评：解决本题的关键是令％=。可得纵截距，令丁=°,可得直线的横截距。

3、参考答案：D

〃=2,s=0,s=0+—=—

【解析】22.

〃=4，,s=—1=—1+1—=3—

2244.

,33111

n=b,s=—,s=—+—=—

44612

c11

n=6,s=—

12,输出

所以答案选择D

【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.

_3

8、参考答案：C【解析】由图象可知，当％=0时,/（%）取得最大值；当'5时,

"X）取得最小值.

二、填空题:

参考答案：1、5；2、4；3、-4；4、2；5、2；

6、参考答案几

【解析】提示：设圆锥的底面半径为兀母线为火，侧面展开图的圆心角为优则

nr2+--2jtr-R=3nr2_八八八

2，所以R=2r,得2n=JR,故9=兀.

三、解答题参考答案：

1、【解答】解：(1)-c=2bcosB,由正弦定理可得sinC=2sin3cos3,即sinC=sin23,

.=—B=-

C'3,.•.当C=23时，3,即C+3=万，不符合题意，舍去，

:.2B=-nnB=-

:.C+2B=7T,3,gp6.

(2)选①。=、&,

同

£=sinC=^=^

bsin8j_

由正弦定理可得2,与已知条件c=0＞矛盾，故AABC不存在，

选②周长为4+2百,

、上=£=2R

.C=-B=-A=-，=上=二=2尺,]@…

3,6,6,由正弦定理可得sinAsinBsinC，即222,

：,a=R,b=R,c=@R,a+6+c=(2+A/5)R=4+2石，:.R-2,即a=2,6=2,c=2班,

存在且唯一确定，

设3c的中点为，；。=1,

在AACD中，运用余弦定理，"）2=AC2+CD2_2AC.C»COSNC,

即AD2=4+1-2X2X1X（V）=7,加击,蹂边上的中线的长度行.

选③面积为©c一丁，

«_1,.2^_373

A=B=%.5AABC=-absmC=-ax—=^—

6,解得。=石,