2023年海南省中考数学模拟试卷一

海南省2023年中考数学模拟试卷（一）（

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.四个有理数-3、-1、0、1,其中最小的是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.下列各式运算正确的是（）

A.（x-2）2=?-4B.（x3）2=x5

c.•（-3，）=-3%yD.（TT-3.14）°=0

2

3.如图的一个几何体，其左视图是（）

一©二二二:

A.-----------------B.LC.-----------------D.

4.在平面直角坐标系中，将点4（-12）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位

长度，得到点4',则点A'的坐标是（）

A.（-3,-1）B.（1,-1）C.（-1,1)D.(-4,4)

5.下列调查中，适合抽样调查的是（）

A.调查本班同学的体育达标情况

B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况

C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

D.调查黄河的水质情况

6.如图，△ABC与△Off■位似，点0是它们的位似中心,其中OE=3OB,则△48(?与厶

OE尸的面积之比是（）

D

Mg-……ZE

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

7.如图，第①个图形中共有4个小黑点,，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共

有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，…，按此规律排列下去，则第⑥个图

形中小黑点的个数为（）

9.如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4

个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22

个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（）

第①个图形第②个图形第③个图形第④个图形

A.100B.92C.90D.81

10.如图，D、E为3c边上的点，DE//BC,細丄他，△AOE的面积等于2,则四边

3

形。的面积等于（）

11.如图，。。是△ABC的外接圆，AO是。0的直径，连接C。，若00的半径r=5,AC

=8,则cosB的值是（）

30

n

A.AB.3c.AD.5

5534

12.如图，将边长为4c,〃的正方形ABC。沿其对角线AC剪开，再把aABC沿AZ）方向平移,

得到△?1'B'C',若两个三角形重叠部分的面积是4cm2,则它移动的距离A4'等于

（）

A.3cmB.2.5cmC.1.5cmD.2cm

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.（4分）因式分解：2a2-8=.

14.（4分）函数y=K的图象经过点A（1,-5）,则％的值为.

X

15.（4分）如图，。为△ABC的AB边上的一点，NDCA=NB,若AC=^cm,AB^3cm,

则AD的长为

16.（4分）如图，在正方形ABCO中，48=6,G是8c的中点，将△4BG沿4G对折至△

AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长为.

三、解答题（本大题共68分）

17.（6分）计算：（&-1）0+（-1）20l9+（A）-1-2sin30".

3

18.（6分）解方程：旦=2.

x-3x-l

19.（9分）今年“五•一”期间，文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500

人，共收取旅游费50万元，其中一日游每人收费100元，三日游每人收费800元.该旅

行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

20.（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部

分学生的听写结果，绘制成如图的图表.

组别正确字数X人数

A0«810

B8«1615

C16«2425

D24«32m

E32«40n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的，"=,n=,并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你

估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

21.（10分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700

米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,

此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.

（参考数据：sin50020.77,cos50"«0.64,tan50°-1.20）.

D

22.(13分)如图，在△ABC中，ZC=90°,NABC的平分线交AC于点E,过点£作8£

的垂线交A8于点尺圆。是△BEF的外接圆.

(1)求证：AC为圆。的切线；

(2)若tanNC8E=_l,4E=4,求圆。的半径.

2

23.(15分)如图，一次函数丫=1<