2023版高考数学一轮总复习1-1集合习题

1.1集合

基础篇固本夯基

考点一集合及其关系

1.(2022届河北衡水第一中学调研一，1)下列各组集合表示同一集合的是()

AM={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={(x,y)Ix+y=l},N={y∣x+y=l}

CM={4,5},N={5,4}

D.M={1,2},N={(1,2)}

答案C

2

2.(2022届广西玉林育才中学10月月考,1)已知集合A={xIx<4},B={x∣log2x<l},则()

A.B⊂AB.A⊂B

C.A=BD.A∩B=0

答案A

3.(2017课标∏,2,5分)设集合A={1,2,4},B={xIx2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()

A.{l,-3}B.{l,0}C.{1,3}D.{1,5}

答案C

4.(2020南昌一模,1)己知集合A={0,l,2},B={x∈N∣怎∈A},则B=()

A.{0}B.{0,2}

C.{θ,i,2}D.{0,2,4}

答案B

5.(2018课标11,2,5分)已知集合A={(x,y)∣χ2+y'W3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为

()

A.9B.8C.5D.4

答案A

6.(2022届辽宁省实验中学期中，1)已知集合Ma⑶4,7,8),且M中至多有一个偶数,则这样

的集合共有()

A.10个B.11个C.12个D.13个

答案C

7.（2021江西九所重点中学3月联考，1）已知集合Λ={x∈N∣l<x<log2k},集合A中至少有2个

元素，则（）

A.k≥16B.k>16C.k》8D.k>8

答案D

8.（2020黑龙江省实验中学期末，1）若集合A={1,3},B={0,-2},则集合{z∣z=x+y,x∈Λ,y∈B}

中的元素的个数为（）

A.5B.4C.3D.2

答案C

考点二集合的基本运算

1.（2020新高考I,1,5分）设集合A={X∣1WXW3},B={X∣2<X<4}颉∣JAUB=（）

A.{x∣2<x≤3}B.{x∣2WxW3}

C.{xIl≤x<4}D.{xIl<x<4}

答案C

2.（2021全国甲，1,5分）设集合M={x∣0<x<4},N=卜KWXW5）,则MnN=（）

A.{x∣0VXWB.{x∣；WX<4}

C.{x∣4≤x<5）D.{x∣0<x≤5}

答案B

3.（2020课标II,1,5分）已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={T,0,1},B={1,2},则

Cu（AUB）=（）

A.{-2,3}B.{-2,2,3）

C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}

答案A

4.（2019课标I,1,5分）已知集合M={x∣-4<x<2},N={x∣χ-χ-6<0},则M∩N=（）

A.{x∣-4<x<3}B.{x∣-4<x<-2}

C.{x∣-2<x<2}D.{x∣2<x<3}

答案C

5.（2022届兰州西北师大附中期中，1）已知全集U=R,集合A=卜12,>ɪ],B={x∣log,x<l},则

Λ∩（C,B）=（）

2

Λ.(-1,+∞)B.[3,+∞)

C.(-1,0)U(3,+∞)D.(-l,0]U[3,+∞)

答案D

6.(2022届黑龙江八校期中联考,2)已知集合A={x∣l<x<2},集合B={x∣x>m},若An(CRB)=0,

则m的取值范围为()

A.(-∞,1]B.(-∞,2]

C.[l,+∞)D.[2,+8)

答案A

7.(2018课标1,2,5分)已知集合人=仪|--*-2>0},则[次=()

A.{x∣-l<x<2}

B.{x∣-l≤x≤2}

C.{xIx<-l}U{xIx>2}

D.{x∣x≤-l}U{x∣x⅛2}

答案B

8.(2017课标ΠI,1,5分)已知集合A={(x,y)∣x2+y2=l},B={(x,y)∣y=x},则AnB中元素的个数

为()

Λ.3B.2C.1D.0

答案B

9.（2021豫北名校联盟4月联考,1）已知集合A={l,3,5,6},B={x∈N∣0<x<8},则图中阴影部分

表示的集合的元素个数为（）

A.4B.3C.2

答案B

综合篇知能转换

考法一集合间基本关系的求解方法

1.（2022届河南重点中学调研一,2）已知集合A={xIX2>3X},B={X∣a-2<x<a},若BUA,则实数a

的取值范围是（)

A.(5,+∞)B.[2,3]

3

C.（-∞,O）U（5,+∞）D.（-∞,0]U[5,+∞）

答案D

2.（2022届江西新余第一中学二模，1）已知集合A={x∣d+3χ-4=0},集合

B={xIX2+（a+l）χ-a-2=0},且AUB=A,则实数a的取值集合为（）

A.{-3,2}B.{-3,0,2}

C.{a∣a≥-3}D.{a∣a<-3或a=2}

答案A

3.（2020山西顶级名校4月联考，1）设全集Q={x∣2χJ5x≤0,x∈N},且PUQ,则满足条件的集

合P的个数是（）

A.3B.4C.7D.8

答案D

4.（2021陕西西安中学二模,1）若集合M=UlX=k∙y-y,keZ},N=LX=k∙y+pk∈zl

则（）

A.M=NB.M⊂NC.N⊂MD.M∩N=0

答案B

5.（2021安徽蚌埠二模,2）已知集合P={xIX2-2X-3≤0）,Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范

围是（）

A.（-1,3）B.（-8,3]

C.（-∞,-l]U[3,+∞）D.[-1,3]

答案D

6.（2021东北五校联考，1）已知M,N均为R的子集,且（JM）UN,则MU（[加=（）

A.0B.MC.ND.R

答案B

7.（2020皖南八校联考二，13）已知集合A={x∣x2-χ-6=0},B={x∣aχ-l=O},若AUB=Λ,则

答案0或、或；

考法二集合运算问题的求解方法

L（2017课标I,1,5分）已知集合A={x∣x<l},B={x∣3<l},则（）

4

Λ.Λ∩B={x∣x<O}B.AUB=R

C.AUB={x∣x>l}D.A∩B=0

答案A

2.(2020课标ΠI,1,5分)已知集合A={(x,y)∣x,y∈N,,y⅛=x},B={(x,y)x+y=8},则ArlB中元

素的个数为()

A.2B.3C.4D.6

答案C

3.(2022届安徽安庆怀宁中学模拟,2)若集合A=W詈>0}则[RA=()

A.{x∣-4<xW§B.{r-4WXW|}

C.{x∣X<-4或X>：}D.{x∣X<-4或X2∣J

答案B

4.(2022届太原期中，1)已知集合A={xI(χ-2)(χ-3)20}期={x∣x>a-l},若AUB=R,则实数a

的取值范围是()

A.(3,+∞)B.[2,+8)

C.(-∞,2]D.(-∞,3]

答案D

5.(2021西安一模,2)设集合A={xIx½-6≤0},B={x12x+a≤0},且AnB={x|-2WxW2},贝!!

a=()

A.2B.-2C.-4D.4

答案C

6.(2021河南名校联盟4月联考一，1)已知集合M={x∣y≈√l-Λ2},N={x∣l<2v'<4,x∈Z},则有

()

A.M⊂NB.M∩([RN)={-1,1}

C.M∩N={O}D.MUN=Z

答案C

7.(2020百校联盟4月联考,2)已知集合A={2a-l,a2,0},B={「a,a-5,9},且A∩B={9},则

()

A.Λ={9,25,0}B.A={5,9,0}C.A={-7,9,O}D.AUB={-7,9,0,25,-4}

5

答案C

应用篇知行合一

应用集合在实际问题中的应用

1.（2020云南师大附中月考，1）体育节到来了，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合

U=｛甲班全体同学｝,集合A=｛参加跳高的甲班同学｝,集合B=｛参加跳远的甲班同学｝,则

CU（AnB）表示的是（）

A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学

B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学

C.参加跳高或跳远的甲班同学

D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学

答案D

2.（2022届重庆巴蜀中学月考一，10）甲、乙、丙、丁四名游客到重庆旅游,他们都只去了磁

器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个，已知

甲去了磁器口古镇，乙与甲没有去过相同的景点,丙与甲恰好去过一个相同景点,丁与丙也没

有去过相同的景点.则四人中去过磁器口古镇的人数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案B

3.（2021长沙长郡中学模拟,6）为满足新高考要求,某校实行选课走班教学模式.高一某班共

40人,每人选了物理、化学、生物中的一科或两科,没有同时选三科的同学.其中选物理的有

23人,选化学的有18人,选生物的有25人,则该班选其中两科的学生人数为（）

ʌ.24B.25C.26D.27

答案C

4.（2016北京文，14,5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,

第二天售出13种商品,第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的

商品有4种,则该网店：

①第一天售出但第二天未售出的商品有种；

②这三天售出的商品最少有种.

答案①16②29

创新篇守正出奇

6

创新新定义法则类型

1.(2022届新疆克拉玛依检测)如图所示的韦恩图中，已知A,B是非空集合,定义A*B表示阴

影部分的集合.若A={x10≤x<3},B={y∣y>2},则A*B=()

A.{x∣x>3}B.{x∣2≤x≤3}C.{x∣2<x<3}D.{x∣x≥3}

答案D

2.(2021合肥八中最后一卷,D设A和B是两个集合,定义集合A-B={x∣x∈A,x阵B},若

P={x∣2<x<4},Q={x∣l0g3X>l},则P-Q等于()

Λ.{x∣2<x<3}B.{x∣2<x≤3}

C.{x∣3<x<4}D.{x∣3<x≤4}

答案B

3.(2022届安徽亳州一中月考,9)设A,B,C是非空集合,定义:AXBXC={x∣x∈A且x∈B且

x∈C}.已知A={x∣y="√N+4x},B={y∣y=3*+l},C={x∣log2x<3},则A×B×C=()

A.(1,8)B.(0,8)

C.(0,1)D.(-∞,-4]U[0,+∞)

答案A

4.(2022届贵阳开学考，12)“群”是代数学中一个重要的概念,它的定义是:设G